1、 27.2.3 相似三角形的应用举例 导学目标知识点：能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题 课 时：1 课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）测量旗杆的高度操作：在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆 AB 的影长米，标杆高米，其影长米，求 AB：分析：太阳光线是平行的_又_90_来源:学优高考网 gkstk_，即 AB=_二、合作探究（课堂导学）实验探究 1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助
2、太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度如图，如果木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为 3 m，测得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度解：实验探究 2：.如图，我们想要测量河两岸相对应两点 A、B 之间的距离(即河宽) ，你有什么方法？方案一：先从 B 点出发与 AB 成 90角方向走 50m 到 O 处立一标杆，然后方向不变，继续向前走 10m 到 C 处，在 C 处转 90，沿 CD 方向再走 1
3、7m 到达 D 处，使得 A、O、D 在同一AB EDF条直线上那么 A、B 之间的距离是多少？三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）1.在某一时刻，测得一根高为 1.8 米的竹竿的影长为 3 米，同时测得一栋高楼的影长为 90米，这栋高楼的高度为多少米？来源:学优高考网来源:学优高考网来源:学优高考网2、如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B 的点 E 处，取AE、BE 延长线上的 C、D 两点,使得 CDAB，若测得 CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点间的距离为多少？来源:学优高考网 gkstk3、如图所示,要测量河两岸相对的两点 A,
4、B 的距离,先从 B 处出发与 AB 成 90角方向,向前走 80 米到 C 处立一标杆,然后方向不变向前走 50 米至 D 处,在 D 处转 90,沿 DE 方向走30 米,到 E 处,使 A(目标物),C(标杆)与 E 在同一条直线上,那么可测得 A,B 间的距离是_.DCOOBAA BDCE拓展延伸（课外练习）：1.如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚 B 距墙脚 1.6m，梯上点 D 距墙 1.4m，BD 长0.55m，求该梯子的长。来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com2.如图，一圆柱形油桶,高 1.5 米,用一根长 2 米的木棒从桶盖小口 A 处斜插桶
5、内另一端的B 处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为 1.2 米,求桶内油面的高度.3.如图，小明站在 处看甲乙两楼楼顶上的点 和点 三点在同一条直线CAECA， ，上，点 分别在点 的正下方且 三点在同一条直线上 相距BD， EA， DB， ， BC，米， 相距 米，乙楼高 为 米，甲楼高 为多少米（小明身高忽略不30， 4015计）来源:学优高考网4马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱 AB 的高度为 1.2 米 来源:gkstk.Com（1）若吊环高度为 2 米，支点 A 为跷跷板 PQ 的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为BCDE甲 乙什么？(2)若吊环高度为 3.6 米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点 A 移到跷跷板 PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？ PABQC附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
