1、5.6 二元一次方程与一次函数（2）教学目标知识与技能1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.过程与方法：1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.2.在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.情感态度与价值观：1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体
2、验.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想教学过程一 复习引入内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法？二 设计情境，导入新课内容：教材议一议A， B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A， B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 S（千米）都是骑车时间 t（时）的一次函数1 小时后乙距离A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地 30 千米.问经过多长时间两人将相遇？三 典型例题，探究一次函数解析式的确定内容：例 1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但
3、超过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x(千克)的一次函数.现知李明带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元，张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元（1） 写出 y 与 x 之间的函数表达式；（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设 ，根据题意，可得方程组bk.90,65解该方程组，得 .5,61bk所以 .xy（2）当 x=30 时， y=0所以旅客最多可免费携带 30 千克的行李例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数。现知李明带了 60 千克的行李，
4、交了行李费 5 元；张华带了 90千克的行李，交了行李费 10 元。（1）写出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数）根据题意，可得方程组：解得y= 561x（2）当 x=30 时，y=0。所以旅客最多可免费携带 30 千克的行李。四 练习与提高内容：. 图中的两条直线 ， 的交点坐标可以看做方程组 1l2的解答案： .12,4yx2. 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数当所挂物体的质量为 1 千克时弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 3千克时，弹簧长 16
5、 厘米写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度答案： 5.1.0xy当 x是， y 63. 教材例 2 的再探索：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇 B 追赶，如图所示， ， 分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间 t（分）之间的关系当1l2时间 t 等于多少分钟时，我边防快艇 B 能够追赶上 A。x（吨）y（元）15 203927Ooyx1 2 3 412341l2lk9065/b答案：直线 的解析式： ，直线 的解析式：1lxy5312l 6512xy15 分钟五 课堂小结内容：一、函数与方程之间的关系二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1用含字母的系数设出一次函数的表达式： ；bkxy()02将已知条件代入上述表达式中得 k， b 的二元一次方程组；3解这个二元一次方程组得 k， b， 进而得到一次函数的表达式.布置作业习题 78 1、2、31l2l
