1、4.5 一次函数的应用（2）教学目标知识与技能：进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；过程与方法在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识情感态度与价值观：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣教学重点一次函数图象的应用教学难点从函数图象中正确读取信息教学过程：一、情境引入一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用
2、零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?二、问题解决L1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：解：（1）(1)当销售量为 2 吨时，销售收入 2000 元，销售成本=3000 元？（2）当销售量为 6 吨时，销售收入 元，销售成本 元， 利润 元。x/吨y/元O 1 2 3 4 5
3、6100040005000200030006000（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。销售收入和销售成本都是 4000 元（4）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；（5）L1 对应的函数表达式为 .L2 对应的函数表达式是 三、讲授新课例 2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇 B追赶（如图） ，下图中 l1， l2分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间 t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察图象，得当 t0 时，B 距海岸
4、 0 海里，即S0，故 l1表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的 关系；（2）A，B 哪个速度快？解：从 0 增加到 10 时， l2的纵坐标增加了 2，而 l1的 纵坐标增加了 5，即 10 分内，A 行驶了 2 海里，B 行驶了 5 海 里，所以 B 的速度快（3）15 分钟内 B 能否追上 A？解：可以看出，当 t15 时， l1上对应点在 l2上对应点的下方，（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？解：如图 l1 ， l2相交于点 P因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A（5）当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时，B 将无法对其 进行检查照此速度，B 能否在 A 逃到
5、公海前将其拦截？解：从图中可以看出， l1与 l1交点 P 的纵坐标小于 12，这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B 能够追上 A(6)L1 与 L2 对应的两个一次函数 y=k1x+b,y=k2x+b 中， k1,k2 的实际意义各是什么？可疑船只 A 与快艇 B 的速度各是多 少？解：K1 表示快艇 B 的速度,k2 表示可疑船只的速度。A 的速度是 0.2n mile/min 快艇的速度是 0.5n mile/min练习内容：观察甲、乙两图，解答下列问题1填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事龟免赛跑中所描述的情节2根据 1 中所填答案的图象填写下表：项目 主人公（龟或兔）到达时
6、间（分）最快速度（米/分） 平均速度（米/分）红线绿线3根据 1 中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围） ；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果第五环节：作业布置作业：习题 4.7 2、3 题线型
