1、4 应用二元一次方程组增收节支【知识与技能】1.会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组.2.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值.【过程与方法】来源:gkstk.Com进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.【情感态度】培养学生勤于思考,勇于探索的精神.来源:gkstk.Com 来源:学优高考网 gkstk【教学重点】用列表的方式分析题目中的各个量的关系.来源:gkstk.Com【教学难点】借助列表分析问题中所蕴含的数量关系.一、创设情境，导入新课来源:学优高考网在现实生活中,我们常常会听到这样一个词语
2、,增收节支.当我们遇到实际问题的时候,该如何解决呢？来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网例如:某工厂去年的利润（总收入-总支出）为 200 万元.今年总收入比去年增加了 20%,总支出比去年减少了 10%,今年的利润为 780 万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?如果设去年的总产值为 x 万元,总支出为 y 万元.为了帮助同学们理清各个数量之间的关系,你能否采用表格的形式用 x，y的代数式来表示题目中的各个量呢?【教学说明】以一道生活热点问题引入具有现实意义和教育意义,激发学生学习兴趣,同时培养学生勤俭节约的优良传统.理解题意是关键通过解题,旨在培养学生的解题能力和收集信息能力.二
3、、思考探究，获取新知采用列表格的形式解决实际问题.同学们,根据上面的方法你能解决下面的问题吗?来源:学优高考网 gkstk例如:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5 单位蛋白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质.若病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?【教学说明】本例所涉及的数据较多,数量关系较以前复杂,具有一定的挑战性.借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系,不失为一种好方法,以提升他们解决问题的能力.为了给学生一个参考,教师展示完整的过程.【分析】设每餐需甲原料 xg
4、,需乙原料 yg,则有:解:设每餐需甲原料 xg,需乙原料 yg,根据题意得:解这个方程组得 05734，.xy. 2830，xy.所以每餐需甲原料 28g,乙原料 30g.三、运用新知，深化理解1.甲、乙两仓库共有粮 450 吨,甲仓库运出 60%,乙仓库运出 40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨,若设甲仓库原有粮食 x 吨,乙仓库原有粮食 y 吨,则可列方程组为 .2.我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠 3500 册图书,实际共捐赠了 4125 册,其中初中学生捐赠了原计划的 120%,高中学生捐赠了原计划的 115%,初中学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书
5、的册数为（ ）来源:学优高考网A.400,225B.300,335C.400,335来源: 学优高考网D.225,4003.某天,一蔬菜经营户用 60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共 40kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:问:他当天卖完西红柿和豆角能赚多少钱?【教学说明】让学生自主完成,加深如何利用表格的形式解决稍微复杂的数量关系的应用题,检测学生应用能力,对有困难的学生及时点拨纠正,得以强化提高.【答案】1. 450163140（ ） （ ）xy%y;2.A.3.解:设批发了 xkg 西红柿,ykg 豆角,则解得 12604，.xy.103xy.（1.8-1
6、.2）10+（2.5-1.6）30=6+27=33 （元）答:他当天卖完西红柿和豆角能赚 33 元.四、师生互动，课堂小结1.在用二元一次方程组解决实际问题时,你会怎样设定未知数？可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系?2.这节课你掌握了哪些知识?还有哪些疑问? 请与同学们交流 .【教学说明】引导学生思考、归纳、总结得出,便于及时纠正,达到共同提高.1.布置作业：习题 5.5 第 2、3、4 题.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.对于较复杂的应用题,我们可以采用多种形式辅助解答.学生考虑的角度和思考方法比较单一,不利于问题的解答,平时的教学要让学生逐步得到体验,不断提高他们解决实际问题的能力.
