1、学优中考网 2.1 平方差公式小协镇初级中学 王涛 审核：刘道宽学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊一般特殊”的认识规律.学习重难点：重点：能用平方差公式进行熟练地计算；难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式.学习过程：一、自主探索1、计算：（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现. 3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？二 、试
2、一试例 1、利用平方差公式计算（1）(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)例 2、利用平方差公式计算（1）(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n241学优中考网 三、合作交流如图，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形.（1）请表示图中阴影部分的面积.(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ a a b b（3）比较（1） （2 ）的结果，你能验证平方差公式吗？四、巩固练习1、利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2)
3、 (2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)2、利用平方差公式计算（1）803797 （2）398402五、学习反思我的收获：我的疑惑：六、当堂测试1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（ ）.(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)2、填空：(1)(x 2-2)(x2+2)= （2） （5x-3y）( )=25x2-9y23、计算：学优中考网 （1） （-2x+3y ）(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)2.2 完全平方
4、公式(1)小协镇初级中学 王涛审核：刘道宽学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2、利用公式进行熟练地计算；3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊一般特殊”的认知规律。学习过程：（一）自主探索1、计算：（1） （a+b) 2 (2)(a-b)22、你能用文字叙述以上的结论吗？（二）合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式（a+b) 2=a2+2ab+b2 吗？与同学交流。ab（3）试一试，我能行。1、利用完全平方公式计算：（1） （x+6) 2 （2 ）(a+2b) 2 (3)(3s-t)2(4）巩固练习。利用完全平方公式计算：A 组：（1） （ x+
5、y)2 (2)(-2m+5n)23学优中考网 (3)（2a+5b) 2 (4)(4p-2q)2B 组：（1）( x- y2)2 (2)(1.2m-3n)23(3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)21 43C 组：（1）101 2 (2)542 (3)9972(五）小结与反思我的收获：我的疑惑：(6）达标检测1、(a-b) 2=a2+b2+ .2、(a+2b) 2= .3、如果(x+4) 2=x2+kx+16，那么 k= .4、计算：（1） （3m- )2 (2)(x2-1)2学优中考网 (2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2432.2 完全平方公式(2)小协镇初级中学 王涛 审
6、核：刘道宽学习目标：1、能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算；2、进一步体验乘法公式对简化运算是作用.学习过程： （1）拓通准备1、计算：（1）(3x-y)(3x+y) (2)(-2b-5)(2b-5)(2)(5a-2b)2 (4)( m2+2n)21(2）合作交流例 1、计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y) 2+8y2例 2、计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)学优中考网 （3）巩固练习1、计算：(1)(3x-2y) 2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3) 22、先化简，再求值：(x+y) 2-4xy,其中 x=12,y=9。（4）课堂小结我的收获
7、：我的疑惑：（5）达标测试1、计算：（1)(a+b) 2-(a-b)2 (2)(a+b-c)2(3)(x-y+z)(x+y+z) (3)(mn-1） 2-（mn-1)(mn+1)学优中考网 2、计算：15 2= ，25 2= ，35 2= ，45 2= 。你发现个位数字是 5 的两位数的平方的末尾两位数有什么规律？个位数字是 5 的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？2.3 用提公因式法进行因式分解小协镇初级中学 王涛 审核：刘道宽学习目标：1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力；2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式.学习过程：1、自主探索计算下列各式
8、：1、3x(x-1)= 2、m(a+b+c)=3、(m+4)(m-4)= 4、(y-3) 2=根据上面的算式填空：1、3x 2-3x=( )( ) 2、m 2-16=( )( )3、ma+mb+mc=( )( ) 4、y 2-6y+9=( )2二、合作交流1、由 m(a+b+c)得到 ma+mb+mc 的变形是什么运算？由 ma+mb+mc 得到 m(a+b+c)的变形与这种运算有什么不同？你还能再举出一些类似的例子加以说明吗?与同学交流.2、分解因式与整式乘法有什么关系？学优中考网 三、试一试例 1、把下列各式分解因式：(1)3a2+12a (2)-4x2y-16xy+8x2例 2、把下列各
9、式分解因式：(1)a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a(b-a)4、巩固练习1、下列各式从左到右的变形，那些是因式分解？那些不是？（1）(x+y)(x-y)=x 2-y2; (2)a2-4a+4=a(a-4)+4;（2）m 2n-9n=n(m+3)(m-3); (4)x2+4x+2=(x+2)2-22、把下列各式分解因式：(1)x2+xy (2)-4b2+2ab(2)3ax-12bx+3x (4)6ab3-2a2b2+4a3b3、把下列各式分解因式：(3)2(x-y)-(x-y)2 (2)6(m-n)2+3(m-n)学优中考网 5、小结与反思：我的收获：我的疑惑：6、当堂测试1、
10、4x 2y+x2y2 各项的公因式是 2、把下列各式分解因式：(1）x 2y-xy2(2）-2xy-4x 2y+8x3y(3）6(m-n) 3-12(n-m)23、利用简便方法计算：3619.99+7819.99-1419.992.4 用公式法进行因式分解(1)小协镇初级中学 王涛 审核：刘道宽学习目标:1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤.学习过程:（1）自主探索1、你能把下列各多项式进行因式分解吗？（1）a 2-b2 (2)a2+2ab+b22、这种因式分解的方法叫公式法（2）试一试1、把下列各多项式进行因式分解：学优中考网 （1）4x 2-25 (2)16a2- b29
11、1（3）巩固练习 A1、把下列各多项式进行因式分解：(1)x2-9 (2)4m2-n2(3)25-4x2y2 (4) x2-36y24916(4）做一做1、把下列各多项式进行因式分解：(1)25x2+20x+4 (2)9m2-3mn+ n241(5）巩固练习 B：1、把下列各多项式进行因式分解：（1）a 2+8a+16 (2)m2-4mn+4n2(3)m2+mn+ n2 (4)4x2-12xy+9y241(6）课堂小结学优中考网 我的收获：我的疑惑：（7）达标测试1、把下列各多项式进行因式分解：（1）36-x 2 (2) y2+y+141(3)2mn-m2-n2 (4)9- a2162、多项式
12、 4x2-x 加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式 0.25x2+1 呢？2.4 用公式法进行因式分解（2）小协镇初级中学 王涛 审核：刘道宽教学目标:1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤.学习过程:（1）自主探索1、观察下列各式的特征：有几项，含有那些字母，有没有公因式？（1）-2x 4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2学优中考网 2、把以上各式因式分解3、把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？（2）练一练1、把下列各多项式进行因式分解：(1)x-xy2 (2)2a3-50ab2(3)9x3-18x2+9x (4)ax2+2a2x+4（3）合作交流
13、1、把下列各多项式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2(4）巩固练习1、把下列各多项式进行因式分解：（1）25a 2-4(b+c)2 (2)(x+y)2+6(x+y)+9学优中考网 (5）课堂小结我的收获：我的疑惑：（6）达标测试1、把一个多项式分解因式，一般步骤是：当多项式的各项有公因式时，先 ，然后再考虑 。2、分解因式：x 3-x= ,3、分解因式：x 2(a-1)+y2(1-a)= .2、把下列各多项式进行因式分解：（1）m 5-m (2)18x3y2-2x3(2)(x2+4)2-16x2 (4)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1学优中考网 学。优中考，网
