1、专题二: 力与直线运动,一.命题趋向与考点,力和直线运动历来是高考的热点,它不仅涉及力学中对物体的受力分析和牛顿定律的应用,还常常涉及带电粒子在电磁场和复合场中的运动问题.近几年的高考题中有速度、位移、加速度的矢量性考查的选择题,也有运用牛顿定律解决的计算题,还有对带电粒子在电磁场以及复合场中的运动的综合题.特别是以实际问题为背景命题,如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常生活等方面的问题为背景,重点考查获取并处理信息,去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力.质点在直线运动问题中应用牛顿定律,高考热点是物体沿斜面的运动和运动形式发生变化两类问题。,一.命题趋向与考点,1、描述运动的物理量的
2、矢量性和运算公式. 2、匀变速直线运动中的常用比例和平均速度与初、末速度关系。 3、直线运动中的追赶问题和追击问题中的临界条件。灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题. 4、利用速度图象，从速度、位移的角度分析运动的物理过程，同时分析带电粒子的受力情况，从而对粒子运动的有关问题作出正确的判断。 5、带电粒子在电磁场或复合场中的运动，一般难度较大，对空间想象能力、物理过程、运动规律的综合分析能力等要求较高。,恒力F,牛顿运动定律,F的大小与相对于平衡位置的 位移成正比，方向与位移相反,F的大小不变，方向总与速度垂直,F的方向始终与v0在同一直线上,变力F,二.知识概要与方法,匀变速直线运动
3、,合力大小恒定 方向与速度共直线,匀加速直线运动,自由落体,匀减速直线运动,单向匀减速直线运动,双向匀减速直线运动,二.知识概要与方法,二.知识概要与方法,从物体的受力情况去推断物体运动情况；或从物体运动情况去推断物体的受力情况是动力学的两大基本问题。,思路和步骤是： 领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型； 合理选择研究对象； 分析研究对象的受力情况和运动情况； 正确建立坐标系； 运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。,在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。,1.重力、弹力、摩擦力作用下的直线运动问题
4、,例1.原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据:人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m,“竖直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m,“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是多少？（05全国）,解:用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2 v2=2gh2,若假想人具有和跳蚤
5、相同的加速度a,令V表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V2=2ad1 V2=2gH,由以上各式可得H=h2d1/d2, 代入数值得 H=63m,例2：如图示，传送带与水平面夹角为370,并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5,AB长16米,求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动,解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mg sinmg cos= m a,a = gsingcos= 2m/s2,S=1/2a t2,（
6、2）传送带逆时针方向转动物体受力如图,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a=g sin370 + g cos370 = 10m/s2,t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2,物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动,S2= vt2+1/2a2 t22,11=10 t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,例3一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数
7、为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度) （04浙江）,解：,设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有1mg=ma1,桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma2,盘没有从桌面上掉下的条件是,设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有,而,设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有,由以上各式解得,2相遇与追及类问题,(此类问题在近五年高考试卷中
8、尚未出现过),例4 甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.,分析:,由于两车同时同向运动,故有v甲=v0+a2t,v乙=a1t.,当a1a2时，a1ta2t,可得两车在运动过程中始终有v甲v乙.由于原来甲在后，乙在前，所以甲、乙两车的距离在不断缩短，经过一段时间后甲车必然超过乙车，且甲超过乙后相距越来越大，因此甲、乙两车只能相遇一次.,当a1=a2时,a1t=a2t,可得v甲=v0+v乙,同样有v甲v乙，因此甲、乙两车也只能相 遇一次.,当a1a2时，a1t
9、a2t，v甲和v乙的大小关系会随着运动时间的增加而发生变化.刚开始，a1t和a2t相差不大且甲有初速v0，所以v甲v乙；随着时间的推移，a1t和a2t相差越来越大；当a1ta2t=v0时，v甲=v乙，接下来a1ta2tv0，则有v甲v乙.若在v甲=v乙之前，甲车还没有超过乙车，随后由于v甲v乙，甲车就没有机会超过乙车，即两车不相遇；若在v甲=v乙 时，两车刚好相遇，随后v甲v乙，甲车又要落后乙车，这样两车只能相遇一次；若在v甲=v乙前，甲车已超过乙车，即已相遇过一次，随后由于v甲v乙，甲、乙距离又缩短，直到乙车反超甲车时，再相遇一次，则两车能相遇两次,解:,甲的位移为,乙的位移为,两车距离为：
10、s=ss1s2,即,相遇时, s0,即,则,当a1a2时，式t只有一个正解，则相遇一次.,当a1=a2时,t只有一个解，则相遇一次,当a1a2时，若v022(a1-a2)s，式无解，即不相遇.若v02=2（a1-a2）s，式t只有一个解，即相遇一次.若v022（a1-a2）s.式t有两个正解，即相遇两次.,例5：一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处,汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间）,分析:对于两个质点，只要不相遇，即不可能相碰；对
11、于线状物体，要计算出时间范围。注意加速冲过与减速让过两种临界,解：,若汽车先于列车通过交叉点，则用时,而,汽车必须加速，设加速度为a1，则,得,若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时,又,汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度 大小为a2，则,所以汽车司机可以让汽车以,m/s2加速通过,或以,m/s2减速停下。,错解: 有同学设汽车头恰与火车尾相遇，则由火车通过时间t=25s，得汽车加速度175=v1tat2，a=0.64m/s2，事实上汽车以此加速度减速运动时,通过175m的位移需时t1=21.9s,t2=25s,对应汽车的速度是v1/=1m/s和v2/=1m/s.而汽
12、车速度减为零需时23.4s，火车停下距离175.78m175m,即前者火车此前已经发生碰撞;后者是汽车穿过火车后，又返回遇火车尾相遇。因此临界条件必须与火车全部通过时对比.,例6.如图,在相互垂直的匀强电场、磁场中,有一个倾角为且足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度的方向竖直向上.有一质量为m,带电量为q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的压力恰好为0.若迅速把电场方向改为竖直向下时,小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？,3与电场力、磁场力有关的直线运动问题,(此类题在近五年高考试卷中反复出现),解析:开始电场方向向上时小球受重力和电场力两个力作用，mg=qE
13、，得电场强度E=mg/q.当电场方向向下，小球在斜面上运动时小球受力如图，在离开斜面之前小球垂直于斜面方向的加速度为0.,4mgcos+qEcos=Bqv+N,即2mgcos=Bqv+N,随v的变大小球对斜面的压力N在变小，当增大到某个值时压力为0，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动.,沿斜面方向小球受到的合力F=mgsin=qEsin=2mgsin为恒力，所以小球在离开斜面前做匀加速直线运动a=F/m=2gsin.,其临界条件是2mgcos=Bqv，得即将离开斜面时的速度v=2mgcos/Bq.,由运动学公式v2=2as，得到在斜面上滑行的距离为s=m2gcos2/(B2q2sin),再
14、根据v=at得运动时间：t=v/a=mtan/Bq.,回顾:本题的关键有三:(1)正确理解各种力的特点,如匀强电场中电场力是恒力,洛伦兹力随速度而变化,弹力是被动力等. (2)分析出小球离开斜面时临界状态,求出临界点的速度. (3)掌握运动和力的关系,判断出小球在离开斜面前做初速度为0的匀加速直线运动.下滑距离的求解也可以用动能定理求解,以加强对各种力的理解.,例7、如图所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最
15、大速度。(设小球带电量不变),解:带电小球下落过程中的受力情况如图所示, 在水平方向上NEq-qvB=0, 在竖直方向上mgf=mgN=ma, 故当V=0时，a最大 而当a0时，,如果将上题中磁场方向改为与电场方向一致，如图所示.,磁场方向变化后，当小球开始下落后， 洛仑兹力fq垂直纸面向外，此时洛仑 兹力fq、电场力F=qE、棒对球的弹力N在同一水平面内但不在一条直线上，,显然当V=0时，a最大,而当三个力合力为零速度最大,在竖直方向上mgN=ma,在水平面内,例8.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接:导轨上放一质量为m的金属杆(见图),金属
16、杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v和F的关系如图.(取重力加速度g=10m/s2)(04上海) (1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？ (2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5W； 磁感应强度B为多大? (3)由vF图线的截距可求得什么 物理量?其值为多少?,解：,（1）导体杆运动速度为v切磁感线时，感应电动势=BLv ,感应电流I=/R,杆受到安培力为,由牛顿第二定律有 FfFM = ma,得,所以金属杆在匀速运动之前做变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动
17、，加速运动）,（2）由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零.,由图线可以得到直线的斜率k=2，,（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f,f=2(N),若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数,例9.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、
18、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。（03江苏）,解：,以a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为L,此时杆的速度v=at,杆与导轨构成的回路的面积SLl,回路中的感应电动势,而Bkt,回路中的总电阻 R2Lr0,回路中的感应电流 i=E/R, 作用于的安培力 FBli,解得,代入数据为 F1.44103N,例10.如图，弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因素恒定。A.物体的速度从A到B越来越大，从B到C越来
19、越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B到C匀减速D.物体在B点受合外力为零,( C ),4加速度与力的瞬时对应关系,课堂小结,1、匀变速直线运动的问题主要是运用有关公式进行相应的计算，注意公式的选择和使用。,2、追赶和相遇问题主要涉及在同一直线上运动的两个物体的运动关系，应用的是匀变速直线运动的规律，解题时应特别注意明确两物体间的位移和时间及速度的关系。另外，分析临界状态找出临界条件也是解题关键，速度相等是恰能追上或追不上或间距最大最小的临界条件。,课堂小结,1、牛顿运动定律反映的是力和运动的关系，两类问题：已知运动求受力或已知受力求运动。加速度
20、是解题的关键。,2、超重和失重是典型的动力学问题，易用牛顿定律分析.,3、物体所受的合外力决定了物体的运动性质：匀变速或非匀变速；根据物体的初始条件，初速度方向和合外力方向的关系，进一步确定直线或曲线。,4、应用牛顿运动定律解决动力学问题,要对物体进行受力分析,进行力的分解和合成;要对物体运动规律进行分析，然后再根据牛顿第二定律,把物体受的力和运动联系起来,列方程求解，这是对多方面力学知识、分析综合能力、推理能力、应用数学知识解决问题的能力的综合考查。,1.(04广东广西)一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外,空中总有四个球,将球的运
21、动看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取 ),A 1.6m B 2.4m C3.2m D4.0m,C,2、（04上海物理）物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时， AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上。 BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下。 CA、B之间的摩擦力为零。 DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。,C,3.（04辽宁大综）三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦数都相同.现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上,用F/2的外力沿水平方向作用在3上
22、,使三者做加速运动.令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则 a1=a2=a3 B. a1=a2,a2a3 C. a1a2,a2a2 ,a2 a3,C,4. (04辽宁大综) 飞船降落过程中,在离地面高度为h处速度为v0,此时开动反冲火箭,使船开始做减速运动,最后落地时的速度减为vt若把这一过程当为匀减速运动来计算,则其加速度的大小等于 .已知地球表面的重力加速度为g,航天员的质量为m,在这过程中对坐椅的压力等于 .,5.（04江苏理综）关于两个物体间的作用力和反作用力，下列说法中正确的是A作用力和反作用力一定同时产生，同时消失D作用力和反作用力可以不同时产生C作用力和反作用力可以
23、是不同性质的力D作用力和反作用力的效果会相互抵消,A,6.(04年浙江卷)如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0),用t1、t2、t3依次表示滑环到达d 所用的时间,则 A.t1t2t3 C.t3t1t2 D.t1 =t2 =t3,（ D ）,7.(04年浙江卷)下列哪个说法是正确的？ A.体操运动员手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态； B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态； C.举重运动员举起杠铃后不动的那段时间内处
24、于超重状态 D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态。,（ B ）,8一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s340m/s,光速为3108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km.根据你所学的物理知识可以判断（05北京） A这种估算方法是错误的，不可采用 B这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离 C这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确,(B),9（04年全国卷）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度
25、v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为,Am0.5kg，0.4 Bm1.5kg，,Cm0.5kg，0.2 Dm1kg，0.2,（A）,10（04全国3）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。,设两物质一起运动的加速度为a，则有,根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有,由以上两式得,11.（04天津理综）质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运
26、动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数=0.20，求恒力F多大。（g=10m/s2）,解：设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力F时物块速度为v，物块受到的滑动摩擦力F1=mg,对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得F1t=0mv,由运动学公式得,对物块运动的全过程应用动能定理Fs1F1s=0,由以上各式得,代入数据解得F=15N,12“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它克测量海水深度。其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接受
27、到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度。现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接受到反射波的时间为8s,试计算该船所在位置的海水深度。（05广东）,答案：设s为超声波往返的距离，h为海水的深度有 svt1500812000m hs/26000m,13如所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（05全国） A一定变小 B一定变大 C一定不变 D可能变小，可能变大，也可能不变,14如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 方向如图所示的力去推它，使它以加速度a右
28、运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则 （05全国） A a 变大 B 不变 Ca变小 D 因为物块的质量未知，故不能确定a,(A),(B),15如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 它们的质量分别为mAmB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动,求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d.重力加速度为g.(05全国),解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知,mAgsin=kx1 ,令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsin ,FmAgsinkx2=mAa ,由 式可得a=,由题意 d=x1+x2 ,由式可得d=,16对“落体运动快慢”.“力与物体运动关系”等问题,亚里士多德和伽利略存在着不同的观点.请完成下表(05上海),17一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速惯性质量和滑行路程的讨论，正确的是（05广东） .车速越大,它的惯性越大 .质量越大，它的惯性越大 .车速越大，刹车后滑行的路程越长 .车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大,维持物体运动需要力,(BC),物体下落快慢与物体轻重无关,
