1、 / 417.1 锐角三角函数（教 案）授课时间：2011415 授课教师：肖珍 课型：复习课 教学目标1).熟记锐角三角函数的定义,熟记特殊角的三角函数值.。2) 能灵活运用解决问题。教学重点与难点重点：三角函数的定义及特殊角的三角函数。难点：构造直角三角形,利用数形结合,方程思想,转化思想以及三角函数的定义是解决问题 时的常用方法。一考点知识整合：考点一 锐角三角函数的定义在ABC 中， C=900 ，AB=c ，BC=a,AC=b,则sinA=,cosA= ,tanA=它们统称为A 的锐角三角函数跟进训练:(2010.常德 )在 RtABC 中,若C=900,AC=2BC, 则 sinA
2、 的值是( )考点二 特殊锐角的三角函数值跟进训练:(2009.荆门 )计算 :来源:xYzKw.Com考点三 锐角的三角函数常用结论1.在 0090 0 范围内,锐角 a 的三角函数值随 a 的变化规律 : 正弦、正切随 a 的增大而, 余弦、余切随 a 的增大而.2.在 0090 0 范围内, sina, cosa .3.平方关系:sin 2a+cos2a= 21B5.C2.D0100 )289()26sin3co4/ 42倒数关系:4.互余的两个锐角的三角函数:跟进训练:1.(2009.芜湖)已知锐角 A 满足关系式 2sin2A-7sinA+3=0,则的值为( )来源:xYzkW.Co
3、m来源:xYzKw.Com3.比较大小: 来源:xYzKw.Com归类示例:例 1:如图,在ABC 中, A=90 0,AB=AC,D 是 AC 的中点,求 tanDBA 和sinDBC解:过点 D 作 DEBC 于点 E设 AD=DC=K,则 AB=2K来源:xYzkW.Com跟进训练:如图,在 RtABC 中,已知B=90 0, C=30 0,点 D 是 BC 的中点 ,求 sinDAC分析：(_)tan_)90cos(,90si(2,i,10 则若 .3.B1.或C4.D._tan,:2, ,3tan,1( 的 值 是则满 足上 有 一 点 且底 边 上 的 高是 等 腰已 知如 图攀
4、枝 花 AEECBBD53.A98.54.97.00cos_6sin0028cos6i2AB CD EABCABRt21,中在 ankk5)(22Et,45,0中在 DEBCsin1kAE73si/ 43归类示例:如图,在 RABC 中, B=90 0,D 是 BC 边上一点,C=30 0, ADB=45 0,CD=100,求 AB 的长.解：设 AB=x.由题意，知 DB=AB=xBC=100+X跟进训练:如图,在ABC 中,已知 CDAB 于点 D, A=45 0, B=30 0,AB=6,求 CD 的长.分析：来源:xYzkW.Com归类示例:如图：在四边形 ABCD 中，已知A=135
5、 0，B=D=90 0，BC=4，AD= ，求四边形 ABCD 的面积。 解：延长 DA 交 CB 延长线于点 N由题意：N=BAN=45 0设 AB=BN=X来源 :学优中考网 xYzKw解得：X=2来源:学优中考网跟进训练:在ABC 中, C=90 0,斜边 AB=10,直角边 AC、BC 的长是关于 X 的方程 x2-mx+3m+6=0 的两个实数根 .来源:学优中考网(1)求 m 的值 ;(2)计算 sinA+sinB+sinA.SinBBCAttan,中在 x103x13)(5解 得 )(5即DBCtanx63tan0x63:解 得 2A BCDxA2则 CDRtcos,中在 42NABDCABSS四 边 形 21)2(127/ 44解(1)设 AC=x1,BC=x2,小结:1.熟记锐角三角函数的定义,熟记特殊角的 三角函数值.2.构造直角三角形,利用数形结合,方程思想,转化思想以及三角函数的定义是解决问题时的常用方法应熟练掌握.来源:xYzkW.Com63,2121 mxx则 0AB102)(1x62m)(84舍 去或解 得sin.sin)(10221x02121x57
