1、 / 41课题名称：列方程解应用题（一）（学 案）层次：初 2011 级 B 层学习目标：1)掌握列方程解应用题的一步骤；2).行程问题要学会用线段示意图或表格来帮助解题中的等量关系; 工程问题要始终注意工作总量工作时间工作效率之间的联系;列分式方程解应用题要对方程的根进行检验,使分式有意义且符合实际.知识精要：考点一 列方程解应用题的一般步骤1.审：审清题意，分清题中的已知量，未知量.2.设:设未知数,设其中某个未知量为 x,并注意单位.对于含有两个未知数的问题,需设两个未知数.3.列:根据题意寻找等量关系列方程(组).4.解:解方程(组).5.验:检验方程(组) 的解是否符合题意 .6.答
2、:写出答案(包括单位).考点二 工程问题1.基本量的关系:工作总量= .2.常见等量关系:甲的工作量+乙的工作量= 总的工作量.3.一般把总工作量成考点三 行程问题行程问题要学会画线段图帮助理解题意.来源:学优中考网 xYzkw1.基本量的关系:路程= 来源:学优中考网相遇问题：甲行的路程+乙行的路程= 总路程或甲行的时间=乙行的时间（同时出发）追击问题：S 快 = S 慢 + S 追击距离环形跑道问题：同向出发，相当于追击问题；异向出发，相当于相遇问题；航行问题：顺水（风）的速度=静水（风）的速度+ 水流（风）的速度来源:xYzKw.Com逆水（风）的速度=静水（风）的速度-水流（风）的速度
3、来源: 学优中考网考点四 几何问题要结合几何图形的性质、特征、定理或法则来寻找等量关系，构建方程，对结果要结合几何知识检验。归类示例：行程问题例 1：（2010.绵阳）在 5 月汛期，重庆某沿江村庄 因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为 10 千米时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大2逆顺静 水 （ 风 ） vv2逆顺水 流 （ 风 ） v/ 42速度航行 2 千米所用时间，与以最大速度逆流航行 1.2 千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 跟进训练：1.在登山活动中,从山脚到山顶是 S 千米,小明上山的速度是每小时 m 千米,下山的速度是每小时 n 千米,则他上山
4、和下山的平均速度是千米/时.2.(2010.益得)货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相 同,已知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )归类示例：工程问题例 2(2010.潼关) 某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作 20 天可完成,甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?（2）若甲工程队独做 a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含 a 的代数式表示）可完成此项工程；来源:xYzKw.Com（3）如果甲工程队施工每天需付施工
5、费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？解：(1)设乙独做 x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.来源:学优中考网整理得：x210x600=0 解得：x 1=30 x2=20来源:学优中考网 xYzkw经检验：x1=30 x2=20 都是分式方程的解，但 x2=20 不符合题意,舍去x30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要 60 天、30 天（2）(3)由题意，得：解得：a36答：甲工程队至少要独做 36 天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工
6、程，才能使施工费不超过 64 万元. 跟进训练：1.(2009.泰安)某服装厂准备加工 400 套运动装,在加工完 160 套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高 20,结果共用了 18 天完成任务,问计划每天加工服装多少套? 在这个问题中 ,设计划每天加工 x 套,则根据题意可得方程为( )30(2由 题 意 得 )30(64)320(5.1a0352.xAxB352.20.CD35.18%)20(416.xxA 18%)20641.xB.C (.xD/ 432某项工程,甲工程队单独完成任务需要 40 天,若乙队先做 30 天后,甲、乙两队一起合作 20 天就恰好完成任务,请问:(1)
7、乙队单独做需要多少天才能完成任务;(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分用了 x 天,乙 队做另一部分用了 y天,若 x 、y 都是正整数,且甲队做的时间不到 15 天,乙做的时间不到 70 天,那么两队实际各做了多少解：(1)设乙单独做 x 天完成任务，由题意，得：来源:xYzKw.Com解得：m =100经检验：m=100 是原方程的解。答：乙单独做需 100 天才能完成任务。解：(2) 由题意，得：解得：x =14,y=65答：甲队实际做了 14 天，乙实际做了 65 天。归类示例：图形问题解：作 DGAB 于 G，作 EHAB 于 H. CDAB EH DG米 AG=6 米 FH=7 米 FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米） SADEF=来源 :学优中考网 V=7.54000=30000 (立方米（2）解：设甲队原计划每天完成 x 立方米土方，乙队原计划每天130)4(2是 正 整 数、 yx17,5042.1AD4.FHEEHAFD)(21 )(5.7)21(平 方 米/ 44完成 y 立方米土方.根据题意，得 答：甲队原计划每天完成 1000 立方米土方，乙队原计划每天完来源:学优中考网 xYzkw课外作业：30%)41(3015)(2yx501yx解 得 ：/ 45
