1、学优中考网 几何初步及平行线、相交线课前热身1.（2009 年山东日照）如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D， C 分别落在D， C的位置若 EFB65，则 AED等于 （ ）来源:xyzkw.ComA.70 B.65 C.50 D.25 来源:xyzkw.Com2.（2009 年福建福州）已知 1= 30，则 1 的余角度数是（ ）A160 B150 C70 D603.（2009 年江西省）如图，直线 mn ， 1=5， 24，则 3的度数为（ ）来源:学优中考网A 80 B 90 C 1 D 14.（2009 年重庆）如图，直线 AC、 相交于点 E， DFAB 若 10EC
2、，则 等于（ ）A70 B80 C90 D100【参考答案】来源:学优中考网 xyzkw1. C2. D3. C4. B考点聚焦CA E BFD第 4 题EDBC FCDA第 1 题学优中考网 知识点 两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理 大纲要求 1了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、
3、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形； 2了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行.考点提炼：1运用两点确定一条直线解决实际问题2会比较角的大小，掌握
4、角的表示法，能进行角的有关计算3明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，会进行有关线段的计算4掌握角平分线的定义及性质5掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算6掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念7掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理8掌握两条直线垂直的概念备考兵法1能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题2在进行角的计算时，要注意单位的换算，即 1=60，1=60学优中考网 3要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用.考查重点与常见题型 1求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，
5、如： 已知112，则的补角的度数是_. 考点链接1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._ _叫两点间距离.2. 1 周角_平角_直角_来源:xyzkw.Com3. 如果两个角的和等于 90 度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.典例精析例 1 (2009 年湖北黄冈) 66角的余角是_【答案】 24【解析】如果两个角的
6、和等于 90 度，就说这两个角互余.由此可以得出答案为 24例 2（2008 年湖北孝感）如图，ab，点 M，N 分别在 a，b 上，P 为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）A180 B270 C360 D540【答案】C【解析】 方法一：过点 P 作 PEa（如图） ab，PEb1+MPE=180，3+NPE=180，1+3+2=180+180=360方法二：过点 P 作 PFa（如图） ，来源:学优中考网 xyzkwab，PFb1=MPF，3=NPF来源:学优中考网2+MPF+NPF=360，学优中考网 1+2+3=360方法三：连结 MN（如图） ab，AMN+BNM=180又MPN
7、 内角和为 180，1+2+3=180+180=360方法四：延长 MP 交直线 b 于点 D（如图） ab，1=42，3，4 是DPN 的外角2+3+4=360，1+2+3=360点评 在数学学习与复习过程中，通过一题多解，从不同侧面复习数学知识，使大学开阔视野，拓展思路，提高解题能力例 3 已知 n（n2）个点 P1，P 2，P 3，P n在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，设 Sn表示过这 n 个点中的任意两个点所作的直线条数，显然S2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，由此可推断 Sn=_【答案】S n= 12n（n-1） 【解析】 方法一：n 个点中任意三点不在
8、同一直线上其中这一点分别与其他（n-1）个点可作（n-1）条直线这样共可作 n（n-1）条直线，此时两点间的直线重复作了一次，故 Sn= 12n（n-1） 方法二：因要探究 Sn与 n 的关系，可设 Sn关于 n 的二次函数关系，即Sn=an2+bn+c（a，b，c 是常数） ，若是一次函数关系，则 a=0，依题意，得41,936.bac解得1,2,0.ba即 Sn= 12n2- n验证：当 n=5 时，S n= 152- 5=10S n= n2- n= ()学优中考网 方法三：S 2=1，S 3=1+2，S 4=1+2+3，S 5=1+2+3+4，S n=1+2+3+n-1，S n= (1)
9、答案 2点评 通过一题多解，让同学们从不同角度认识理解数学，拓展了解题思路，提高了数学能力迎考精练一、选择题1.（2009 年重庆綦江）如图，直线 EF 分别与直线 AB、 CD 相交于点 G、 H，已知1=2=90， GM 平分 HGB 交直线 CD 于点 M则3=（ ）A60 B65 C70 D1302.（2009 年安徽）如图直线 1l 2,则 为（ ）.A.150 B.140 C.130 D.1203.（2009 年辽宁朝阳）如图，已知 ABCD,若A=20，E=35，则C 等于（ ）.A.20 B. 35 C. 45 D.554.（2009 年广东广州）如图，ABCD，直线 l分别与
10、 AB、CD 相交，若1=130，则2=（ ）A.40 B.50 C.130 D.140AEBGC DMHF12 3学优中考网 5.（2009 年山东临沂）下列图形中，由 ABCD ，能得到 12的是（ ）6.（2009 年广东清远）如图， ABCD ， EFAB于 ，交 CD于 F，已知 160，则 2（ ）来源:学优中考网 xyzkwA20 B60 C30 D457.（2009 年广东佛山）30角的余角是( )A30角 B60角 C90角 D150角8.(2009 年广东肇庆)如图， RtA 中， 90B， DE 过点 C，且 EAB ，若 5CD，则 B 的度数是（ ）A35 B45 C
11、55 D65 9.（ 2009 年 山 东 枣 庄 ） 如图，直线 a， b 被直线 c 所截，下列说法正确的是（ ）A当 1时， abB当 ab 时， 2C当 时， 90D当 时， 18二、填空题1.（2009 年河南）如图， AB/CD,CE 平分 ACD，来源:xyzkw.Com若1=25 0，那么2 的度数是 .2.（2009 年浙江嘉兴）如图， AD BC， BD 平分 ABC，且 10A，则 D ACBD12ACBD12A B1 2ACBDCBDCAD1 2A BCD EcCCaCCbCC2CC1CCC DBA EF12学优中考网 3.(2009 年陕西省)如图，ABCD，直线 E
12、F 分别交 AB、CD 于点 E、F，147，则2的大小是_ 4.（2009 年山东威海）如图，直线 l与直线 a,b 相交若 ab，1=70 170，则2 的度数是_5.（2009 年湖北黄石）如图， 15021ABCD ， ， ， 则 3 来源:学优中考网6.（2009 年吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则 ABC=_ 度三、解答题1.（2009 年福建莆田） （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段 AB（图 1）为直径画半圆 O；在半圆 O上取不同于点 、 的一点 C，连接 AB、 ；过点 画 D 交半圆 于点 D（2）尺规作图：（保留作图痕迹，
13、不要求写作法、证明）来源:学优中考网已知： AB（图 2） 求作： O的平分线A BDC123bal21第 4 题图A DCB学优中考网 2.（2009 年山东淄博）如图， AB CD， AE 交 CD 于点 C， DE AE，垂足为 E， A=37，求 D 的度数【参考答案】选择题1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. A9. D填空题1. 50图 2O BABA 图 1A BC DE学优中考网 2. 353. 1334. 1105. 606. 73解答题1.解：（1）正确完成步骤 、 、 ，各得 1 分，字母标注完整得 1 分，满分 4 分（2）说明： 以点 O为圆心，以适当长为半径作弧交 OAB、 于两点 CD、 分别以点 CD、 为圆心，以大于 2CD长为半径作弧，两弧相交于点 E来源:xyzkw.Com作射线 OE2. 解： AB CD， A=37， ECD= A=37 DE AE， D=90 ECD=9037=53BA图 1 图 2O BAEDOCCD学优中考网 学.优中%考，网
