1、6.1 反比例函数 导学案学习目标：1理解反比例函数的概念，会求比例系数。2感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：长方形的面积长 宽， ，RUI,vst 总 人 口 数总 耕 地 面 积人 均 耕 地 面 积 学习过程：一、自主学习 1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上。）2、明确概念：反比例函数：一般地，如果两个变量 、 之间的关系式可以表示成 xy的形式，那么称 是 的反比例函数。反比例函数的自变量 不能
2、为 。y x*说明：（1）反比例函数 有时也写成 或)0(kx )0(k的形式。（2）反比例函数中，三个量 、 、 均不能为 0.yk二、合作学习，共同探索1、订正自主学习内容。2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。三、全班交流，知识应用1、下列关系式中的 是 的反比例函数吗？如果是，比例系数 是多少？yx k ； ； ； ； ； ；4yx12x1y2x13y21yx解：上述关系式中 是 的反比例函数的有： ；它们的比例系数 分别是 。k2、已知 是 的反比例函数，且当 =2 时， =9.yxxy（1）求 关于 的函数表达式；（2）当 时，求 的值；（3）当 =3 时，求 的yx27xy
3、yx值。3、已知函数 当 为何值时， 是 的反比例函数？并求出函数的表达式。2(1)myxyx四、课堂小结。这节课我们主要学习了 ，你的收获是： 。五、当堂检测必做题：1下列函数中， 与 x 成反比例函数关系的是（ ）yA. B. C. D. 5x213yx1yx2.在下列关系式中： xy4.025xy6 其中 是 的反比例函数的有： ；它们21yy的比例系数 分别是 。k3若 为反比例函数关系式，则 = _。241()mx m4.计划修建铁路 1200 千米，那么铺轨天数 （天）与每日铺轨量 （千米/天）之间的关yx系式是 ， （填“是”或 “不是”） 的反比例函数。5.已知 是 的反比例函
4、数，且当 =3 时， =8，求：yxx（1） 与 的函数关系式；（2）当 时， 的值；（3）当 时， 的值。6y12yx6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以 50 千米时的平均速度从甲地出发，则 6小时可到达乙地（1）写出时间 t （时）关于速度 v（千米时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义（2）若这辆汽车需在 5 小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？选做题：1.若梯形的下底长为 ，上底长为下底长的 ，高为 ，面积为 60，则 与 的函数关系x13yyx是_（不考虑 的取值范围）2已知 -3 与 +2 成反比例，且 =2 时， =7,求：yx（1） 与 的函数关系式。 （2）求 =5 时， 的值。xyx
