1、课题 5.5函数的初步认识（第1课时） 课型 新授内容 七上教科书124-125页 主备人学习目标1、能说出函数的概念，分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数；2、会根据自变量的值求出函数值.3、能写出某一变化过程的函数表达式重点 1、函数的概念 2、会由自变量的值求出函数值 难点 1、哪个变量是自变量，谁是谁的函数。 2、从具体实例中抽象出函数学前预习案1、 回顾常量与变量2、 阅读交流与发现，说出常量与变量，体会两种变量之间的关系3、 自主探究函数的概念。课堂学习案一、创设情境，导入新课问题一 ：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？ 问题二 ：如果某种电视机屏幕的对角线长是
2、x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式； 问题三 ：在y 与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34 英寸时， y=2.5434=86.36（厘米） 问题四 ；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ 问题五 ：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？ 小组讨论函数的概念： 注意事项：（1）在“同一个变化过程 ”中“两个变量” （2 ） y的取值由x 的取值“惟一”确定二、自主探究，归纳新知1、如果三角形一条边的长为x 厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y= 平方厘米；当x=4厘米时，y= 平方厘米；
3、当x=8厘米时，y= 平方厘米。2、在同一个变化过程中，有两个变量 和 ，变量 的取值是由变量 的取值惟一确定的，我们把 叫做 的函数，其中 叫自变量。 3、 8是关于字母x 的代数式2x当x=4时的值，也叫做函数y=2x当x=4时对应的 。三、合作交流，完善新知1. 如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=_平方厘米；当 x=4厘米时，y=_平方厘米 .2. 某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y 元请写出用 x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是自变量？ 3. 已知1立方米的质量是7
4、.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与这个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。四、精讲点拨，深化新知人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，如图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式： 按图中的图,的次序这样铺设下去，第个图形中有多少块小正方形水泥地砖？如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。提示：在图中，图中共有 5块小正方形水泥地砖，图中有 5块小正方形水泥地砖，图中共有 5块小正
5、方形水泥地砖。从第个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列水泥地砖，因此第个图形应当有 545块水泥地砖，根据此规律，第n个图形中小正方形水泥地砖的块数是 。解：（1）第个图形中有 块小正方形水泥地砖；（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有 即：s ，在这个问题中， 是常量， 和 是变量， 是 的函数;（3）当n100时,s （块）。本题还有哪些不同的解法？与同学交流。五、当堂训练，巩固新知1、面积是S (cm2)的正方形地砖边长a cm ,则S与a之间的关系式是 其中自变量是 , 是 的函数。 2、已知长方形的周长为24 厘米，它的长为x 厘米，宽为y厘米，则y 与x 之间的关
6、系式为_.当x=3时，y=_；当x=10 时，y=_ .3、设地面（海拔为0千米）气温是20。C, 如果每升高1 千米，气温下降 6，则某地的气温t() 与高度 h（千米）的函数关系式是 , 是 的函数 .4、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2 米，到达坡底时，小球速度达到40米/秒，求： （1 ）小球速度与时间之间的关系式；（2）3.5秒时小球的速度；（ 3）几秒时小球的速度达到16米/ 秒？六、当堂检测，布置作业1、某数字影院共有40排座位，已知第一排有30个座位，后面一排比前面一排多2个座位，请你写出第n排的座位数，并求出第28排的座位数。 2、某私立中学教师数是
7、学生数的 ，其中教师数为a .251（1 ）用代数式表示该学校学生数与教师数之和 ;（2 ）若该校有200名教师，则学生和教师共有多少人？ 3、若a 、 b互为相反数，c 、d互为倒数，|m|=4，求代数式(a+b)- +2ad-cdm2+ 的值。课后拓展案1、当 分别取-1、0、1时，求下列函数的值：x（1）y=2 2+7; （2）y .1x2、某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售。如果卖出 台这种计算器，共卖得y元，请写出用 表示y的关系式。在这个问题中，哪x x些量是变量，哪个量是自变量？3、小结：教师引导学生回顾函数的含义。【达标检测】（1）火车以60千米/时
8、的速度行驶，它行驶的路程s（千米）和所用时间t（小时）的关系式是 ，常量是 ，变量是 。（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可以写成 ，其中y、n是 ，0.4 是 。（3）当 2及 3时，分别求出下列函数的函数值：xy（ +1）（ 2）； y2 23 。xx（4）已知：y ，求：34x当 取1、1时的函数值； 当y 、2时 的值。31x（5）已知地面温度是20，如果每升高1km，气温就下降6，请写出气温t（）与高度h（km）的关系式，并求出高度分别为2km、5 km、7 km时的温度。（6 ）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10 吨时，水价为每吨1.2 元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费该市某居民5 月份用水x吨，应交水费 y元 （1 ）写出y 关于x 的关系式； （2 ）当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？
