1、电磁感应中的导轨问题（一）,单棒运动,R,a,d,c,.,F,L,P=I2(R+rcd),P=IEcd,P=FVm,匀强磁场中导体棒运动产生感应电动势时安培力做了多少负功就把多少其他形式的能转化为电能,W安=1/2mV02-1/2mV12,这一过程中克服安培力做的功,光滑金属导轨宽L=0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如下图1所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如下左图所示。金属棒ab的电阻为1，自t=0时刻起从导轨左端以v=1m/s的速度向右匀速运动，求1秒末回路中的热功率和此时ab棒所受的安培力的功率？,V, , , , ,a,b,B（T）,t（s）,1,1,0.5,2
2、,0,基本知识：,力学中的力和运动、能量 和动量知识,电磁感应和电路知识,学习方法： 回归课本夯实基础，仔细看书把书本中的知识点掌握到位练习为主提升技能，做各种类型的习题，在做题中强化知识 整理归纳举一反三，对易错知识点、易错题反复巩固,R,r,当a=0时：,解：（1）加速度减小的加速运动。,感应电动势,感应电流 I=E/R （2）,安培力,（2）由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。,由图线可以得到直线的斜率 k=2，,(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2N 若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 =0.4,若从金属导体ab从静止下落到接
3、通电键K的时间间隔为t,ab棒以后的运动情况有几种可能？试用v-t图象描述。,想一想：,mg,F,解析：,（1）若安培力F G： 则ab棒先做变加速运动，再做匀速直线运动,（2）若安培力F G： 则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动,（3）若安培力F =G： 则ab棒始终做匀速直线运动,b,B,mg,N,F,V,cos,F=BIL,若ab与导轨间存在动摩擦因数为，情况又怎样？,想一想：, , , , ,相距为L的无限长的光滑金属导轨水平放置，和一电动势为E内阻为r的电源相连如左图示，一长为L质量为m电阻为R的金属棒静止在导轨上，和导轨垂直且接触良好，空间有垂直导轨平面向下磁感应强度过B的匀
4、强磁场，其余电阻不计。闭合开关S，求金属棒的最终速度,解题思路： 明确研究对象、研究过程 进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析及相互制约关系 明确各力的做功情况及伴随的能量转化情况。 利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解,解决感应电路综合问题的一般思路 先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r 再进行“路”的分析：分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解 然后是“力”的分析：分析力学研究对象的受力情况，尤其注意其所受的安培力 在后是“动”的分析：根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型 最后是“能”的分析：寻找电磁感
5、应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系。,课堂练习 1. 在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BCL，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时： (1)开始下滑的加速度为多少? (2)框内感应电流的方向怎样？ (3)金属杆下滑的最大速度是多少?,解:,开始PQ受力为mg,所以 a=g,PQ向下加速运动,产生顺时针方向感应电流, 受到向上的磁场力F作用。,当PQ向下运动时，磁场力F逐渐的增大，加速度逐渐的减小，V仍然在增大， 当G=F时，V达到最大速度。,Vm=mgR /
6、 B2 L2,(1),(2),(3),即：F=BIL=B2 L2 Vm /R =mg,如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求： （1）棒ab离开磁场右边界时的速度。 （2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。（3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。,（1）设离开右边界时棒ab速度为 则有 对棒有： 解得：,在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：,由功能关系：,解得：,（3）设棒刚进入磁场时的速度为,
