1、1,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,第五章 钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,本章提要 ：本章介绍钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算的原则、基本原理、计算方法及减少裂缝宽度与挠度的措施，并具有计算实例。,2,第一节 概述,第二节 钢筋混凝土构件裂缝控制验算,第三节 受弯构件的挠度验算,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,3,第一节 概 述,1）正常使用极限状态验算的内容： 2）验算采用的荷载和材料强度值： 3）裂缝宽度应满足的要求 maxlim 式中 max按荷载的准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度； lim结构构件的最大裂缝宽度限值，按下表确定。,第五章钢筋混凝
2、土构件的裂缝控制和挠度验算,裂缝宽度,挠度验算,荷载准永久值,材料强度标准值,4,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,注：对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值。,附表5-1 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值（mm）,5,4）挠度应满足的要求 maxlim 式中 max按荷载的准永久组合并考虑长期作 用影响计算的最大挠度；lim受弯构件挠度限值，按下表确定。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,6,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,附表5-2 受弯构件的挠度限值,注：表中l0为构件的计算跨度；表中括号内数值适用
3、于使用上对挠度有较高要求 的构件；计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度按实际 悬臂长度的2倍取用。,7,第二节 钢筋混凝土构件裂缝控制验算,一、裂缝的出现、分布和开展荷载作用下，受弯构件纯弯段的垂直裂缝发生及分布如图示。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,8,1）当MMcr时，裂缝未出现前，混凝土和钢筋的应力（应变）沿构件的长度基本均匀分布，图(a)。 2）当M=Mcr时，第一条（批）裂缝出现在砼最薄弱的截面。裂缝处受拉混凝土退出工作，其应力降为零；拉应力转移给钢筋，钢筋应力增加，如图（b）所示。 3）当MMcr时,出现第二条（批）裂缝，钢筋与混凝土的应力变化如图(c)。直至裂缝分布处
4、于稳定状态。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,9,二、平均裂缝间距lcr 1）影响裂缝间距的因素：构件的受力状态、钢筋种类与直径、配筋率、混凝土保护层厚度等。 2）平均裂缝间距lcr计算公式：,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,Ate=0.5bh+(bb)h,10,式中 系数，对受弯构件取=1.0，对轴心受 拉构件取=1.1；cs最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘的距离。当cs20mm时，取cs =20mm；当cs65mm时，取cs =65mm；deq纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；di第i种纵向受拉钢筋的公称直径（mm）；ni 第i种纵向受拉钢筋的根数；i 第i种纵向受拉钢
5、筋的相对粘结特性系数，按下表采用；te按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当te0.01时，取te=0.01；b、h受拉翼缘的宽度、高度。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,11,Ate有效受拉混凝土截面面积，对轴心受拉构件取构件截面面积；对受弯偏心受压和偏心受拉构件见下图；,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,（ a）矩形截面；（b）到T形截面；（c）T形截面,12,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,钢筋的相对粘性特征系数,13,三、平均裂缝宽度 裂缝宽度：指纵向受拉钢筋重心水平线处构件外侧表面上的裂缝宽度。平均裂缝宽度 等于在lcr内钢筋的平均伸长值 与
6、混凝土的平均伸长值 的差值，如图所示。式中 纵向受拉钢筋的平均拉应变；混凝土的平均拉应变。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,14,令 ， 反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数，对受弯构件取 ，对其他构件取 ，将受拉钢筋的平均应变 用裂缝截面处钢筋应变 乘以裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数表示，则,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,15,对受弯构件 对轴心受拉构件 式中 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，反映受拉区混凝土参与工作的程度。当0.2时，取0.2；当1.0时，取1.0；对直接承受重复荷载的构件，取1.0。按荷载准永久组合计算的纵向受拉钢筋的应力。、 按荷载准永久组
7、合计算的弯矩值、轴力值。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,16,四、最大裂缝宽度 1. 最大裂缝宽度计算公式最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到。 扩大系数 ：考虑裂缝宽度的不均匀性，受弯构件取 =1.66，轴心受拉构件取 =1.9。 扩大系数 ：考虑荷载长期作用、混凝土收缩、混凝土徐变，取 =1.5。 最大裂缝宽度 为,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,17,规范给出了最大裂缝宽度 的计算公式为,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,式中 为构件受力特征系数： 受弯构件 轴心受拉构件,2.减少裂缝宽度的措施 减小钢筋直径、适当增大配筋率、提高混凝土强度等级、施加预
8、应力。,18,第三节 受弯构件的挠度验算,一、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点 （1）弹性材料梁简支梁的跨中挠度计算公式： 均布荷载： 集中荷载：,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,19,当梁的截面尺寸和材料已知时，EI为常数，弯矩M与挠度为直线关系，如图中虚线OA。（2）钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁的弯矩M与 挠度为曲线关系，如图 中实线所示。不能用EI 来表示。钢筋混凝土在荷载准永久 组合作用下的截面抗弯刚 度，用BS表示，称短期刚度；考虑荷载长期作用影响后的刚度，称长期刚度，用B表示。求得截面抗弯刚度B后，构件的挠度按弹性材料梁的变形公式进行计算。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算
9、,20,二、短期刚度BS根据理论推导和试验资料分析，规范给出钢筋混凝土受弯构件短期刚度BS的计算公式为式中 钢筋与混凝土的弹模比，即ES/EC； 受拉钢筋的配筋率，即 ；受压翼缘面积与腹板有效面积的比值， （bb）h/bho 。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,21,三、长期刚度（简称刚度）B考虑受压混凝土徐变等导致刚度降低，挠度增大。用挠度增大系数来反映。与受压和受拉钢筋的配筋率、有关。规范规定，当0时，2.0；当时，1.6；当为中间数值时，按直线内插。对翼缘在受拉区的倒T形截面，应增大20%。规范给出矩形、T形、倒T形和I字形截面钢筋混凝土受弯构件的刚度计算公式为,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,22,四、受弯构件的挠度验算在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并按该区段内最大弯矩处的最小刚度进行挠度验算。即“最小刚度”原则。,第五章钢筋混凝土构件的裂缝控制和挠度验算,当挠度值不满足规范要求时，可采取增大截面高度h、增大受拉钢筋配筋率、选择合理的截面形式（T形、I形）、采用双筋截面以及提高混凝土的强度等级等措施。最为有效的是采用预应力混凝土。,
