1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时分层作业 五十三算法与程序框图、基本算法语句一、选择题(每小题 5分,共 25分)1.执行如图所示的程序框图.若输出 y=- ,则输入角 = ( )3A. B.- C. D.-6 6 3 3【解析】选 D.当 = 时,y=sin = ;6 612当 =- 时,y=sin =- ;6 (-6) 12当 = 时,y=tan = ;3 3 3当 =- 时,y=tan =- .3 (-3) 3圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -2.(201
2、8西安模拟)执行如图所示的程序程图,如果输入 a=3,b=2,那么输出 a的值为 ( )A.16 B.256C.log2 628 D.6 561【解析】选 D.当 a=3,b=2 时,不满足退出循环的条件,执行循环体后,a=9,当 a=9 时,不满足退出循 环的条件,执行循环体后,a=81,当 a=81 时,不满足退出循 环的条件,执行循环体后,a=6 561,当 a=6 561 时,满足退出循 环的条件,故输出的 a 值为 6 561.3.根据下列程序语句,当输入 x为 60时,输出 y的值为 ( )A.25 B.30 C.31 D.61圆学子梦想 铸金字品牌- 3 -【解析】选 C.该语句
3、可转化为分段函数求函数值的问题,y=0.5,50,25+0.6(-50),50,当 x=60 时,y=25+0.6(60-50)=31.4.(2017天津高考)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入 N的值为 19,则输出 N的值为 世纪金榜导学号 37681164( )A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 C.阅读程序框图可得,程序执行过程如下:首先初始化数值为 N=19,第一次循环:N=N-1=18,不满足 N3;第二次循环:N= =6,不满足 N3;3第三次循环:N= =2,满足 N3;3此时跳出循环体,输出 N=2.【变式备选】(2016天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相
4、应的程序,则输出 S的值为 ( )圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -A.2 B.4C.6 D.8【解析】选 B. 第一次:S=8,n=2,第二次:S=2,n=3,第三次:S=4,n=4, 满足 n3,输出 S=4.5.执行如图所示的程序框图,则输出的 是 ( )A.-4 B.-2 C.0 D.-2或 0【解析】选 B.依题意,若 a+b 与 b 垂直,则有(a+b)b=4(+4)-2(-3-2)=0,解得 =-2;若 a+b 与 b 平行,则有-2(+4)=4(-3-2),解得 =0.结合题中的程序框图,输出的 是-2.圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -二、填空题(每小题 5分,共 15分)6.运
5、行如图所示的程序,若输出 y的值为 1,则可输入 x的个数为_. 【解析】模拟程序运行,可得程序的功能是求y= 的值,2, 0-3+3,0故 x0时,1=2 x,解得 x=0,x0 时,1=-x 3+3x,x0 时函数 f(x)=x3-3x+1 的图象与 x 轴有 2 个交点,即有 2 个零点,综上可得可输入 x 的个数为 3.答案:37.(2018铜川模拟)如图是一个程序框图,则输出的 k的值是_. 【解析】根据程序框图可知,k=1 时,1 2-16+50;k=2 时,2 2-26+50;圆学子梦想 铸金字品牌- 6 -k=3 时,3 2-36+50;k=4 时,4 2-46+50;k=5
6、时,5 2-56+50;k=6 时,6 2-66+50,故输出的 k 的值是 6.答案:6【一题多解】本题还可以采用如下解法:只需求出不满足 k2-6k+50的最小正整数 k 就行,显然是 6.答案:68.阅读如图的程序框图,若输出的 y= ,则输入的 x的值为_.12世纪金榜导学号 37681165【解析】由程序框图可知是计算分段函数y= 的值,(6), 2,2,2 当 x2时,由 y=sin = ,(6)12可得 x= +2k或 x= +2k,kZ,6 6 6 56圆学子梦想 铸金字品牌- 7 -解得 x=1+12k 或 x=5+12k,kZ,此时 x 的值为 1.当 x2 时,由 y=2
7、x= ,解得 x=-1(舍去).12综上知,输入的 x 的值为 1.答案:1三、解答题(每小题 10分,共 20分)9.如图所示,运行该程序框图相应的程序,试求输出的 x的值.世纪金榜导学号 37681166【解析】当 x=1 时,执行 x=x+1 后 x=2;当 x=2 时,执 行 x=x+2 后 x=4,再执行 x=x+1 后 x=5;当 x=5 时,执 行 x=x+1 后 x=6;当 x=6 时,执 行 x=x+2 后 x=8,再执行 x=x+1 后 x=9;当 x=9 时,执 行 x=x+1 后 x=10;当 x=10 时, 执行 x=x+2 后 x=12,此时 128,因此 输出的
8、x 的值为 12.10.设计程序框图,求 的值.12 (-23) 34 (-45) 99100圆学子梦想 铸金字品牌- 8 -世纪金榜导学号 37681167【解析】程序框图如图所示.1.(5分)运行程序,输入 n=4,则输出 y的值是 ( )A. B.12 2- 64C. D.6+24 6- 24圆学子梦想 铸金字品牌- 9 -【解析】选 C.模拟程序的运行,可得程序框图的功能是计算并输出 y=的值,(+3), 10,是,所以输出的 n=4.18 13583.(5分)(2018西宁模拟)公元 263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创
9、立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为_.(参考数据:sin 15=0.258 8,sin 7.5=0.130 5) 圆学子梦想 铸金字品牌- 11 -【解析】模拟执行程序,可得n=6,S=3sin 60= ,332不满足条件 S3.10,n=12,S=6sin 30=3,不满足条件 S3.10,n=24,S=12sin 15=120.258 8=3.105 6.满足条件 S3.10,退出循环,输出 n 的值为 24.答案:244.(12分)如图所示,程序框图输出
10、的各数组成数列a n.世纪金榜导学号 37681168(1)求a n的通项公式及前 n项和 Sn.(2)已知b n是等差数列,且 b1=a2,b3=a1+a2+a3,求数列a nbn的前 n项和 Tn.【解析】(1) 由程序框 图知 an=3an-1,an是 a1=3,q=3 的等比数列,所以 an=3n,Sn= = .3(1-3)1-3 32(3-1)(2)因为 1=9,3=3+9+27=39,所以 d=15,所以 bn=15n-6,圆学子梦想 铸金字品牌- 12 -anbn=(15n-6)3n,所以 Tn=931+2432+3933+(15n-6)3n,3Tn=932+2433+3934+
11、(15n-21)3n+(15n-6)3n+1,两式相减得-2Tn=93+1532+1533+153n-(15n-6)3n+1=27+15 -(15n-32(1-3-1)1-36)3n+1=27+15 -(15n-6)3n+19(3-1-1)2=27+ (3n+1-32)-(15n-6)3n+1152所以-4T n=54+153n+1-159-(30n-12)3n+1=-81-(30n-27)3n+1所以 Tn= .1481+(10-9)3+2【变式备选】运行如图所示的程序,如果输入的 n是 2 016,那么输出的 S的值是多少.圆学子梦想 铸金字品牌- 13 -【解析】模拟程序的运行过程知,该
12、程序运行后输出的是算式S=12+222+323+2 01622 016,所以 2S=122+223+324+2 01622 017;-得,S=-2-2 2-23-22 016+2 01622 017=- +2 01622 017=2+2 01522 017.2(1-22 016)1-2所以输出的 S 是 2+2 01522 017.5.(13分)对任意函数 f(x),xD,可按如图构造一个数列发生器产生数列x n.世纪金榜导学号 37681169(1)若定义函数 f(x)= ,且输入 x0= ,请利用数列发生器写出数列x n4-2+1 4965的所有项.(2)若定义函数 f(x)=2x+3,且
13、输入 x0=-1,请利用数列发生器求数列x n的通项公式.【解题指南】(1)函数 f(x)= 的定义域 D=(-,-1)(-1,+),由此能推导出数列4-2+1xn只有三项 x1= ,x2= ,x3=-1.1119 15圆学子梦想 铸金字品牌- 14 -(2)f(x)=2x+3 的定义域 为 R,若 x0=-1,则 x1=1,则 xn+1+3=2(xn+3),从而得到数列xn+3是首项为 4,公比 为 2 的等比数列,由此能求出数列 xn的通项公式.【解析】(1) 函数 f(x)= 的定义域 D=(-,-1)(-1,+),4-2+1把 x0= 代入可得 x1= ,把 x1= 代入可得 x2= ,把 x2= 代入可得 x3=-1,4965 1119 1119 15 15因为 x3=-1D,所以数列x n只有三项,x 1= ,x2= ,x3=-1.1119 15(2)f(x)=2x+3 的定义域 为 R,若 x0=-1,则 x1=1,则 xn+1=f(xn)=2xn+3,所以 xn+1+3=2(xn+3),所以数列x n+3是首项为 4,公比为 2 的等比数列 ,所以 xn+3=42n-1=2n+1,所以 xn=2n+1-3,即数列x n的通项公式 xn=2n+1-3.关闭 Word 文档返回原板块
