1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时分层作业 十八同角三角函数的基本关系及诱导公式一、选择题(每小题 5分,共 35分)1.若角 的终边落在第三象限,则 + 的值为 ( )1-221-2A.3 B.-3 C.1 D.-1【解析】选 B.因为 是第三象限角,故 sin 0,cos 0,所以原式= + |=-1-2=-3.2|2. 是第四象限角,tan =- ,则 sin = ( )512A. B.- C. D.-15 15 513 513【解析】选 D.因为 tan
2、 =- ,所以 =- ,512 512所以 cos =- sin ,125代入 sin2+cos2=1 得 sin = ,513又 是第四象限角,所以 sin =- .513圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -【一题多解】选 D.因为 tan =- ,且 是第四象限角,所以可设 y=-5,x=12,所以 r=512=13,2+2所以 sin = =- . 5133.已知 cos 29=a,则 sin 241tan 151的值是 ( )A. B.1+2 1-2C.- D.-1+2 1-2【解析】选 B.sin 241tan 151=sin(270-29)tan(180-29)=(-cos 29)(-
3、tan 29)=sin 29= .1-24.若 sin(-)=-2sin ,则 sin cos 的值等于 ( )(2+)A.- B.- C. 或- D.25 15 25 25 25【解析】选 A.因为 sin(-)=-2sin ,所以 sin =-2cos ,即(2+)tan =-2,所以原式= = = =- .2+2 2+1 -2(-2)2+1 25【延伸探究】本题条件不变,试求 的值.(-)+(-2)+(+)【解析】由 sin(-)=-2sin 知 tan =-2,(2+)所以原式= = = = .+-+1-1 -2+1-2-113圆学子梦想 铸金字品牌- 3 -5.(2018西安模拟)已
4、知 sin = ,则 cos (-2)的值等于( )(32+)13A. B.-79 79C. D.-23 23【解析】选 A.因为 sin =-cos ,所以 cos =- ,cos (-2)=(32+) 13-cos 2=-2cos2+1= .796.(2018西宁模拟)已知 为锐角,且 sin (+ )= ,则 sin (-)=( )3 35A. B.3+4310 43-310C. D.34310 43310【解析】选 A.因为 + ,3 356且 sin = ,所以 cos =- ,则 sin (-)=sin =(+3)35 (+3) 45sin = .(3+)-33+4310【变式备选
5、】已知 ,sin =- ,则 cos(-)的值为 ( )(-2,2) 35A.- B.45 45C.- D.35 35【解析】选 B.因为 sin =- 0, ,所以 ,故35 (-2,2) (-2,0)圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -cos(-)=cos = = .1-2457.已知函数 f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且 f(4)=3,则 f(2 019)的值为 ( )世纪金榜导学号 37680924A.-1 B.1 C.3 D.-3【解析】选 D.因为 f(4)=3,所以 asin +bcos =3,故 f(2 019)=asin(2 019+)+bcos(2 019+)=
6、-asin -bcos =-(asin +bcos )=-3.二、填空题(每小题 5分,共 15分)8.(2018柳州模拟)已知 cos2=sin ,则 +cos4=_. 1【解析】由 cos2=1-sin2=sin ,解得 sin = (负值舍去),-152所以 = = ,125-1 5+12则 +cos4= +sin2= +1-cos2= +1-sin = +1- =2.1 1 1 1 5+12 5-12答案:29.设 是第三象限角,tan = ,则 cos(-)=_. 世纪金榜导512学号 37680925 【解析】因为 为第三象限角 ,tan = ,512所以 cos =- ,所以 c
7、os(-)=-cos = .1213 1213圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -答案:121310.化简 =_.世纪金2(+)(+)(-2)(+)3(2+)(-2)榜导学号 37680926 【解析】原式=2(-)3(-)= =1.223答案:1【变式备选】 为第二象限角,则 cos +1+2sin =_. 1+ 12【解析】原式=cos +sin 2+22 2+22= + =-1+1=0.| |答案:01.(5分)(2018大庆模拟)若点(2,tan )在直线 y=2x-1上,则 =1-2( )A.2 B.3圆学子梦想 铸金字品牌- 6 -C.4 D.6【解析】选 B.因为 tan =4-1=
8、3,所以 = =tan =3.1-222.(5分)(2018重庆模拟)已知 sin = ,则 cos =_. (-3)14 (3+2)世纪金榜导学号 37680927【解析】cos =cos =(3+2) 2(-3)+-cos 2 =2sin2 -1=2 -1=- .(-3) (-3) 116 78答案:-783.(5分)已知 sin +2cos =0,则 2sin cos -cos 2=_. 【解析】因为 sin =-2cos ,所以 tan =-2,原式= =2-22+2= =-1.2-12+1 -4-15答案:-14.(12分)已知在ABC 中,sin A+cos A= .15世纪金榜导
9、学号 37680928(1)求 sin Acos A的值.(2)求 tan A的值.【解析】(1) 因 为 sin A+cos A= ,所以(sin A+cos A) 2= ,即 1+2sin Acos A= ,15 125 125圆学子梦想 铸金字品牌- 7 -故 sin A cos A=- .1225(2)因为 sin A-cos A= = = = , (-)2 1-21+242575又 sin A+cos A= , 15由知,sin A= ,cos A=- ,45 35因此 tan A= =- .435.(13分)已知 tan =- , 为第二象限角.32世纪金榜导学号 37680929
10、(1)求 的值.(-2)(32+)(-)(-)(-)(2)求 + + 的值.11+2 1+1-1-1+【解析】(1) 原式 =-(+2)(-)(-)-(+)= =-cos .-(-)(-)因为 tan =- ,为第二象限角 ,32圆学子梦想 铸金字品牌- 8 -所以 =- .又 sin2+cos2=1.32解得 cos =- ,故原式= .21313 21313(2)原式 = +11+22+(1+)2(1-)(1+) (1-)2(1-)(1+)= + +11|1+| 1-|= + ,|2|因为 为第二象限角,所以上式=-1-2=-1-2- 21313= -1.13关闭 Word 文档返回原板块
