1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时分层作业 十七任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题(每小题 5分,共 35分)1.给出下列命题:第二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形半径的大小无关;若 sin =sin ,则 与 的终边相同;若 cos 100,故错误;三角形内角可以是直角,直角既不是第一象限角也不是第二象限角,故错误;角的大小只与旋转量与旋转方向有关,而与扇形半径大小无关,故正确
2、;若 sin =sin ,则 与 的终边有可能相同,也有可能关于 y轴对称,故错误;若 cos 0,tan sin ,那么下列命题成立的是 ( )世纪金榜导学号 37680919A.若 , 是第一象限的角,则 cos cos B.若 , 是第二象限的角,则 tan tan C.若 , 是第三象限的角,则 cos cos D.若 , 是第四象限的角,则 tan tan 【解题指南】借助单位圆中的三角函数线去判断.圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -【解析】选 D.由三角函数线可知选 D.二、填空题(每小题 5分,共 15分)8.-2 017角是第_象限角,与-2 017角终边相同的最小正角是_,最大
3、负角是_. 【解析】因为-2 017=-6360+143,所以-2 017角的终边与 143角的终边相同.所以-2 017角是第二象限角,与-2 017角终边相同的最小正角是 143.又 143-360=-217,故与-2 017角终边相同的最大负角是-217.答案:二 143 -2179.一扇形的圆心角为 60,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_. 【解析】设扇形的半径为 R,内切圆半径为 r,则 =60= ,R=3r,13故 =扇圆1222圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -= = .1213922 32答案:3210.(2018遵义模拟)在平面直角坐标系中,A 的顶点在原点,始边与 x轴
4、的非负半轴重合,终边上有一点 P( ,a),若A=660,则 a=_. 世纪金榜导3学号 37680920 【解析】由三角函数的定义,得:tan 660= ,- = ,所以 a=-3.3 33答案:-3【变式备选】已知 tan 0.所以由12=- ,得 y= .-11+212 3答案: 31.(5分)若 =k360+,=m360-(k,mZ),则角 与 的终边的位置关系是 ( )A.重合 B.关于原点对称C.关于 x轴对称 D.关于 y轴对称圆学子梦想 铸金字品牌- 6 -【解析】选 C.因为 与 的终边相同, 与- 的终边相同,且 与- 的终边关于 x轴对称,故 与 的终边关于 x轴对称.2
5、.(5分)已知扇形的圆心角为 ,面积为 ,则扇形的弧长等于 _. 6 3【解析】因为 S= r 2,即 = r2,所以 r=2.因此弧长为 l=r= 2= .12 312 6 6 3答案:33.(5分)(2018兰州模拟)函数 y=lg(2sin x-1)+ 的定义域为1-2_. 世纪金榜导学号 37680921【解题指南】依据题意列出不等式组,通过画图作出三角函数线,找到边界角,从而求出各不等式的取值范围,最后求交集即可.【解析】要使原函数有意义,必须有:即 如图,在单位圆中作出相应三角函数线,2-10,1-20, 12,12,由图可知,原函数的定义域为(kZ).2+3,2+56)答案: (
6、kZ)2+3,2+56)圆学子梦想 铸金字品牌- 7 -4.(12分)已知角 的终边落在直线 y=-3x上,求 cos (+2)的值. 世纪金榜导学号 37680922【解析】若角 的终边落在直 线 y=-3x 上,(1)当角 的终边在第二象限时,不妨取 x=-1,则 y=3,r= = ,所以 cos 2+2 10= ,可得 cos (+2)=-cos 2=1-2cos2= .-110 45(2)当角 的终边在第四象限时,不妨取 x=1,则 y=-3,r= = ,所以 cos 2+2 10= ,可得 cos (+2)=-cos 2=1-2cos2= .110 45综上,cos(+2)= .45
7、5.(13分)已知 =- ,且 lg cos 有意义.1| 1世纪金榜导学号 37680923(1)试判断角 所在的象限.(2)若角 的终边上一点是 M ,且|OM|=1(O 为坐标原点),求 m的值及(35,)sin 的值.【解析】(1) 由 =- 可知,1| 1sin 0,所以 是第一或第四象限角或 终边在 x 轴的非 负半轴上的角.综上可知角 是第四象限角 .圆学子梦想 铸金字品牌- 8 -(2)因为 |OM|=1,所以 +m2=1,解得 m= .(35)2 45又 是第四象限角,故 m0,从而 m=- .45由正弦函数的定义可知sin = = = =- . | -451 45【误区警示】解答本题容易忽视根据角 终边的位置,判定 m的符号,导致产生增解.关闭 Word 文档返回原板块
