1、4.4 角的比较一、课题 4.4 角的比较二、教学目标1使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法2使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算3使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式4培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力三、教学重点和难点重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义难点是角平分线定义的各种数学表达式四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法1类比联想，提出问题前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍
2、、分的画法问题上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题(板书课题)2类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法(2)分组讨论，发现方法提出问题：如图 1-26(a)，试比较AOB 和COD 的大小并画出AOB+COD教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法(b)角的和、差、倍、分的画法3角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置角的比较也
3、类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图 1-26(b)记作：AOB=COD记作：AOBCOD记作：AOBCOD(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小(注意写法)例 1 如图 1-27，比较AOB 与CDE 的大小因为 量得AOB=35，CDE=65所以 CDEAOB4角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分例 2 已知AOB，
4、CED 且AOBCED，如图 1-28求作(i)AOB 与CED 的和；(ii)AOB 与CED 的差；(iii)CED 的二倍教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，怎样做一个角等于已知角由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法只有度量计算法(2)度量计算法依然选用例 2，解法如下解：量得AOB=50，CED=20，AOB 与CED 的和是 70AOB 与CED 的差是 30CED 的二倍是 40练习(1)如图 1-29，AOB=130，AOE=50，OEA=60，求BOE，OEB(2)如图 1-30，量出BA
5、C，ABD，BDC，ACD 的度数，并求出四个角的和，BAC与ACD 的和(3)如图 1-31，已知A=B=25，若A+B+BCA=180，求ACE二、角平分线的概念教师提问：1回忆怎样求线段的中点2怎样平分一个角总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念角平分线角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线对这个定义的理解要注意以下几点：1角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线
6、段如图 1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线2当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式如图 1-32，可写成因为 OC 是AOB 的角平分线，所以 AOB=2AOC=2COB， (1)AOC=COB， (2)反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到 OC 为AOB 的角平分线这一点学生要给以充分的注意练习：1画一个三角形 ABC，然后作出这三个角的平分线观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里？2如图 1-33，若AOB=COB=DOC，进行下列填空(1)AOD=( )+( )+( )；(2)AOB=(
7、 )AOD；(3)AOD=( )COB；(4)DOB=( )=( )+( )（三）、总结教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳1学习的内容有三个：(1)比较角的大小(2)角的和、差、倍、分(3)角平分线的概念2学习了类比联想的思维方法七、练习设计1用量角器量出图 1-34 中各角的度数，并比较B 与CAE，ACD 与BAC 的大小2如图 1-35，1-36，AOD=BOC=90，COD=42，求AOC，AOB3如图 1-37，OC 是AOB 的角平分线，CAO=90，CBO=90，比较ACO 与BCO 的大小八、板书设计4.4 角的比较（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记1本教案的教学时间为 1 课时 45 分钟2由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题3在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础4在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减学优中#考+，网
