1、欧姆定律及其应用 拓展提高【学习目标】1利用实验探究串联电路的总电阻跟各串联电阻之间的关系；并能运用串联电路电流、电压的关系和欧姆定律，作出理论推导2理解串联电路的总电阻及其计算公式3会利用欧姆定律和串联电路中电流、电压、电阻的关系，分析解决简单的串联电路问题【主体知识归纳】1串联电路的总电阻等于各串联电阻之和即 R 总 R1 R2 Rn2几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大3串联电路各导体两端的电压跟它们的电阻成正比，即： U1： U2 R1： R2【基础知识讲解】1要正确理解串联电路总电阻的“总”字如图 816(a)是两个导体串联起来的电路，如果把导
2、体看成一个整体，图(a)就成了图(b)因此，总电阻的“总”字，不能简单理解为电阻的“总和” ，而应理解为“总代替”或者理解为“等效” ，所以串联电路的总电阻也通常叫串联电路的等效电阻在运用理论推导时，对欧姆定律的应用范围要由一个导体扩展到几个导体(或某段电路)，要注意欧姆定律的同一性，即欧姆定律公式反映的是同一导体或一段电路在同一时刻的 U、 I、 R 的数量关系，并且用相同的脚码来标志2串联电路总电阻公式的得出采用了实验研究和理论推导两种方法在这里，同学们要体会人们探究自然规律的基本思路，树立实践与理论相统一的思想实验研究时主要利用了数据分析法即先收集数据：观察电阻器 R1和 R2上标明的阻
3、值，用伏安法测出总电阻 R 的值；然后分析这些数值，归纳出 R 与 R1、 R2的关系： R R1 R23串联电路电流、电压、电阻的特点电路图 电流 电压 电阻串联电路中各处电流相等，即 I 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即R 根据串联电路中电流、电压、电阻的特点，由 I 和 I 1R， I2U得到1RU 2，所以 21 R或 U ： ： 该式表明，在串联电路中，电压的分配跟电阻成正比，利用这个特点解决某些问题有时很方便例 1有一只电铃，它正常工作时，电压是 5 ，若电铃的电阻为 10 ，电源电压是 8 V要使电铃正常工作，需要串联一
4、个多大的电阻?解法一：先根据题意画出电路图，并标示已知量和待求量，如图 817 所示，根据欧姆定律， I 1RU 050.5根据串联电路特点I 0.5， ， 2IU A 0.5V3解法二：先求整个电路的总电阻 R，根据串联电路特点：I 1RU 0V505；根据欧姆定律， R IU A 0.5V816，需要串联的电阻为 R 1610 解法三：根据串联电路中电压的分配与电阻成正比，即 2 ，可得 R 12 3说明：在解答串联电路的题目时，一方面要运用串联电路特点处理好局部和整体的关系，另一方面，运用欧姆定律时一定要明确研究哪段电路，代入数据时，单位要统一例 2如图 818 所示，已知 R12, R
5、37,V1 的示数是 4 V，V2 的示数是 8 V，求 R2及电流表的示数和 A、 B 两端的电压解析：设电阻 R1、 R2、 R3两端的电压分别为 U1、 U2、 U3，通过三个电阻的电流强度为I， AB 两端的电压为 UAB，根据串联电路的特点及欧姆定律有： U1 U24 V， U2 U38 V，即 IR1 IR24 V， IR2 IR38 V，解得： I0.8 A, R23 而 UAB I(R1 R2 R3)，即UAB08 A(2 3 7 )9.6 V方法指导：本题考查学生运用欧姆定律及串联电路特点的能力解题关键一是重视电路图在电路计算中的作用；二是处理问题时简化电表的作用，去掉电流表
6、时，可将电流表看成导线；去掉电压表时，可将电压表处看做断路三是正确运用欧姆定律及串联电路特点例 3如图 819 所示，电源电压不变， 阻值恒定，滑片 P 向右移动，电路中电流表 A 和电压表 、 的示数各发生什么变化?解析：由图可知，电路的总电阻 R 是定值电阻 R 和滑动变阻器有效电阻 之和当滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，使 R 增大而引起电路的 R 增大，根据欧姆定律可知，电路的总电流减小由于电源电压不变，且等于定值电阻 R 的电压 和滑动变阻器有效电阻 R 的电压 U 之和，又因 U ，当电流 I 减小时， U 就将减小根据 U 可知, U 就增大即电流表 A 示数减小，电压表 的示
7、数减小，电压表 V 的示数增大方法指导：在电路中有滑动变阻器时，移动变阻器滑片会改变电路的电阻，也会影响电压和电流的变化解答这一类问题时，要注意弄清楚滑片移动时，哪些量变化，哪些量保持不变，要抓住不变量，根据学过的有关规律顺次分析变化量通常，题目中电源两端的电压可以认为是不变的，各部分的电压、电流及总电阻可能变化切不可只分析各自的规律而不建立各规律间的联系，以免顾此失彼，产生错误【同步达纲练习】1某电路两端电压为 12 V，接入一个电阻后电流为 0.75 A，该电阻阻值是_，要使电路中电流减至 0.25 A，应_联一个_ 的电阻2每秒有 0.3 C 的电量通过甲灯，每分钟通过乙灯的电量是 6
8、C，那么通过甲灯和乙灯的电流之比为_，可以断定，甲灯和乙灯不可能是_联的3甲灯电阻是乙灯的 2 倍，把它们串联在 6 V 的电路里，通过甲灯的电流是 05 A，那么通过乙灯的电流是_A，乙灯两端的电压是_V4长短粗细都相同的铁丝和镍铬合金丝，它们的电阻之比是 1：10,当它们串联在同一电路时，通过它们的电流之比是_，它们两端的电压之比是_ 5如图 820 所示电路，电压表的读数分别为 7 V 和 14 V，已知 R1 R2，那么 A、 B两点间的电压为_V6两个电阻 R1： R21：3，将它们串联后接到某一电源上， R1两端的电压是 2 V那么这个串联电路两端的总电压是A2 VB4 V C6
9、VD8 V7如图 821 所示，当 S 闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时，则A电流表和电压表的示数增大B电流表和电压表的示数都减小C电流表示数不变，电压表示数增大D电流表示数增大，电压表示数减少8电阻 R1、 R2串联，如果 R2两端的电压是总电压的 61，则 R1和 R2的阻值之比是A1：6B6：1C1：5D5：19如图 822 所示， R160 ，滑动变阻器 R2的最大阻值是 100 ，电源电压为32 V，移动滑动变阻器滑片 P，电压表读数的最小值和最大值分别是A0，20 VB0，10 VC12 V，20 VD6 V,10 V10如图 823 所示，电阻 R2的阻值是 20 ，当 S1和
10、S2都闭合时，电流表的示数为1 A，当 S1闭合、 S2断开时，电流表的示数为 06 A，求 R1的阻值和电源电压11如图 824 所示，已知 R120 , R230 ， R1两端的电压 U18 V根据这些数据，你能求出哪些物理量？逐一列式计算12在图 825 所示的电路中， R ，滑动变阻器铭牌上标有“2 ，”字样，电源电压保持 6 不变，试计算当滑片 P 从 a 滑到 b 时电压表和电流表的变化范围【思路拓展题】想一想你家有调光灯吗？图 826 是调光灯的原理图，灯泡电阻 R 为 1100 ，电源电压为220 V， R1 R2 R3200 ，在开关从触点 1 依次转至触点 4 的过程中，通
11、过灯泡的电流怎样变化？灯泡两端的电压如何变化？试一试利用电阻串联的知识，给电压表串联一个适当的电阻，可以扩大它的量程如图 827 所示，要把一个量程为 15 V，内阻为 3 k 的电压表，改制成两个量程分别为 020 V和 030 V 的电压表，串联的电阻 R1、 R2各应为多少？参考答案【同步达纲练习】116 串 32 23：1 串 305 241：1 1：10 5175 6D 7A 8D 9A 1030 30 V 11 I I1 I204 A U212 V U20 V R50 122 V6V 02 A06 A【思路拓展题】想一想在触点 1 时， I1 RU 0V202 A U I1R02 A1100 220 V；在触点2 时， I2 U2 I2R，同理可求出在触点 3，4 时的 I3， I4及 U3、 U4试一试1 k 2 k学优)中考，网
