1、2 图形的旋转一、教材分析1.地位和作用图形的旋转这节课是继平移之后的又一种图形的基本变换。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整。同时这节课也隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后继学习旋转对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”、“图形的全等”和“圆”这些知识内容做好铺垫。2教学目标：（1）知识技能：通过实例认识生活中的旋转，掌握旋转的概念和性质，能利用性质作图和设计图案。（2）数学思考：从数学角度认识生活中的旋转现象，增强应用数学知识解决生活中实际问题的能力（3）问题解决：经历探究旋转性质的过程，培养学生的抽象概括能力和探索精神（4）情感态度：拉近数学与生活
2、的距离，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生的参与意识，体验成功的喜悦。总之，我希望通过我们的数学课，给我们所有的学生一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。3教学重点和难点重点：掌握旋转的基本要素和性质难点：探索图形旋转的基本性质。二、学情分析生活中的旋转无处不在，所以学生对“旋转” 并不陌生，但要求学生用数学语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。三、教法与学法1、说教法本节课运用启发式和情景式教学方法。让学生走出教室，体会旋转变换所蕴含的美。感知数学来源于生活又应用于生活。2、说学法学生自主探索，合作交流，获取
3、知识。四、教学过程（一）创设情景，导入新课首先通过多媒体展示生活中旋转的美丽图片，让学生直观感受生活中的旋转现象，并让学生仔细观察钟表指针的转动，工作中的齿轮，风扇叶片的转动，然后提出问题：“这些生活中的旋转现象，有什么共同特征? 你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？”由此引入课题 图形的旋转 。（二）探究新知 合作交流通过同学们仔细观察钟表时针的转动，工作中的齿轮，风扇叶片的转动，引导学生自主探索、合作交流，由学生归纳出旋转的定义，把一个图形绕着某一定点沿着一定方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。同时再由线段的动态旋转演示强调旋转的“三要素”旋转中心、旋转方向、旋转角度。（三）实践操作，再
4、探新知如果把钟表的指针看做四边形 AOBC，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF. 在这个旋转过程中：（1）哪个点是旋转中心?（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？（3）哪个角是旋转角？（4）AOD 与 BOE 有什么关系？（5）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？通过本题的解决，让学生再思考旋转前后图形的形状和大小怎样，所有对应点到旋转中心所成的线段的大小有什么关系，对应点到旋转中心连线所成的角是什么角，由此 通过学生动脑思考，小组合作总结出旋转的基本性质。（1）旋转前后图形全等，旋转不改变图形的大小和形状（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（3
5、）对应点到旋转中心的距离相等（四）尝试应用，体验快乐1.如图， ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一 点， ABD 经过旋转后到达 ACE 的位置。 旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ 如果 M 是 AB 的中点， 那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？ 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的角度是多少？从上午 9 时到上午 10 时呢？设计意图：本题是为了让同学们在生活中发现数学，并应用数学解决生活中的问题。3.将线段 AB 绕 O 点沿顺时针方向旋转 60。 （五）巩固练习，深化知识1.下图可以看做是什么基本图形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？1
6、26123457891011 126123457891011AOCDBB.OA2.小明在做剪纸拼图游戏时，无意中他把如图所示的两个边长都是 1 的正方形纸片叠在一起，且点 E 是正方形 ABCD 的中心，他把正方形 EFGH 绕着点 E 转动，然后小明思考这样一个问题：在正方形 EFGH 绕点 E 转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？若认为保持不变，求出它的值，否则简要说明理由。AHGFEDCBAFEDCBGH（六）总结反思，深化提高 1. 让学生自己总结学习本节课的收获在知识上在能力上 在思想方法上在学生总结的过程中，教师作适当指导。2. 生活中的
7、启示同学们，你们发现下面的两张图片有什么关系吗？当你愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的好心情！3欣赏旋转在现实生活中的应用通过前面的学习，学生对旋转有了深刻的理解和认识，然后同学生一道去寻找它在现实生活中的应用。教师演示课件由旋转形成的美丽图案，旋转楼梯，跷跷板，水龙头的开关，风力发电机，水车，汽车的方向盘等等。布置作业，分层教学1.课本第 7475 页练习 2，32.利用旋转做一个美丽的图案，并赋予它意义。最后以一首诗朗诵美丽的旋转结束本节课美丽的旋转当风车不停的转动当木马带你飞旋当车轮的速度追赶极限你可曾想到旋转就在你身边当钟表不停的奔走当秋千带给你快乐当你在摩天轮上眺望世界的流转你可曾想到旋转与我们息息相关精彩的旋转啊，让我们的生活一片灿烂!五、教学反思本节课利用启发式和情景式教学，让学生身临其境感受旋转的美，有利于激活学生的思维，激发学生学习数学的兴趣，增强了学生应用数学的意识。应用多媒体现代化教学手段，在激发学生求知欲的同时，能直观、清晰地展示知识的形成过程。实际教学中可根据学生的学习情况对本节课内容进行适当的拓展延伸，尝试与中招考试衔接. 附板书设计 1、旋转的定义：对应点、对应角、对应线段2、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度3、旋转的基本性质（1）（2）（3）演示区
