1、第 11 章图形的全等复习 学习目标通过对一些作图过程的回顾，提高学生操作能力和抽象思维能力，并能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言间的表达和相互转化； 通过辅助线的添加，构造全等三角形解决较为复杂的问题；让学生进一步感受全等三角形与生活实际的紧密联系，体会数学的应用价值，增强学生用数学的意识，同时提高学生的欣赏能力和创新能力，激发学习数学的兴趣此外，在引导学生主动进行观察、猜测、推理和交流等数学活动的同时，培养学生积极动手、动脑和动口意识，从而使学生形成自己对数学知识的理解，并寻求有效的思考策略教学过程情境 1：如图 12-20，已知任意三角形 ABC，根据所给作图工具，试作出一个AB
2、C，使ABCABC只有刻度尺和量角器；（SAS、ASA）有圆规和直尺 （SSS）说明：要求学生能规范地作出图形，并能用自己的语言描述自己的作图过程情境 2：如图 12-21，由 16 个小正方形组成的图形，沿网格线将它分割成两个全等的图形，你是如何思考的?说明：如何思考？ 这是由 16 个小正方形组成的图形，沿网格线将它分割成两个全图 12-20图 12-21等的图形，那么每个图形应含 8 个小正方形我们假想把它变为 44 方格，那么它是一个中心对称图形，可以有下列 6 种不同的分割方法比较所给的图形，我们把这 6 个图形的最右列向下平移一格（或把其它边缘的一行或一列作相应的平移） ，只有图、
3、符合题意【活动 2】如图 12-22，三条两两交叉的高速公路从经济开发区外穿过，现拟建一座服务站，要求服务站到三条公路的距离相等.图 图 图ABCIDEFABCII4I2I3图 12-22-图 12-22-图 12-22-如果服务站建在区内，请在图中找出服务站的位置.如果服务站不限建在区内，那么可以在哪几个地方选址?在操作时有几点须提醒学生注意：问题 1：到三条相交直线距离的点应满足什么条件?问题 2：如何作出满足条件的点?问题 3：分析问题要全面.【课后作业】班级 姓名 学号 1已知，如图，ADAC，BDBC，O 为 AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形ODCBACBA ED BA B
4、A（第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图）2 如 图 ， ABC ADE， 则 ， AB ， E 若 BAE 120， BAD 40， 则 BAC 3 把 两 根 钢 条 AA、 BB的 中 点 连 在 一 起 ， 可 以 做 成 一 个 测 量 工 件 内 槽 宽 的工 具 （ 卡 钳 ） ， 如 图 ， 若 测 得 AB 5 厘 米 ， 则 槽 宽 为 米 4 如 图 ， BE CF， AB DE， 添 加 下 列 哪 些 条 件 可 以 推 证 ABC DFE（ ）（ A） BC EF （ B） A D （ C） AC DF （ D） AC DFFEDCBA（ 第 4 题 图
5、 ） 来 源 :学 优 中 考 网 5 在 ABC 内 部 取 一 点 P 使 得 点 P 到 ABC 的 三 边 距 离 相 等 ， 则 点 P 应 是 ABC 的 哪 三 条 线 交 点 ( ）（ A） 高 （ B） 角 平 分 线 （ C） 中 线 （ D） 垂 直 平 分 线已 知6 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）（ A） 有 两 个 锐 角 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 （ B） 一 条 斜 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等（ C） 顶 角 和 底 边 对 应 相 等 的 两 个 等 腰 三 角 形 全 等 （ D） 两 个 等 边
6、 三 角 形 全 等 .来 源 :学 优 中 考 网 xyzkw7 如 图 ， 沿 着 方 格 线 ， 把 下 列 图 形 分 割 成 四 个 全 等 的 图 形 8 七 （ 1） 班 同 学 到 野 外 上 数 学 活 动 课 ， 为 测 量 池 塘 两 端 A、 B 的 距 离 ，设 计 如 下 方 案 ： 来 源 :学 优 中 考 网 （ ） 如 图 1， 先 在 平 地 上 取 一 个 可 直 接 到 达 A、 B 的 点 C， 连 接 AC、 BC，并 分 别 延 长 AC 至 D， BC 至 E， 使 DC AC， EC BC， 最 后 测 出 DE 的 距 离 即 为 AB的 长
7、 ；（ ） 如 图 2， 先 过 B 点 作 AB 的 垂 线 BF， 再 在 BF 上 取 C、 D 两 点 使BC CD， 接 着 过 D 作 BD 的 垂 线 DE， 交 AC 的 延 长 线 于 E， 则 测 出 DE 的 长 即 为AB 的 距 离 . 来源:xyzkw.ComFEDCBA（图 1） （图 2）阅 读 后 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 方 案 （ ） 是 否 可 行 ？ 请 说 明 理 由 。（ 2） 方 案 （ ） 是 否 可 行 ？ 请 说 明 理 由 。 （ 3） 方 案 （ ） 中 作 BF AB， ED BF 的 目 的 是 E DCBA； 若 仅 满
8、 足 ABD BDE 90， 方 案 （ ） 是 否 成 立 ？ 9 如图，已知 ABAC，ADAE，BE 与 CD 相交于 O，ABE 与 ACD 全等吗？说明理由10 如 图 ， 在 ABC 中 ， AC BC， C 90， 将 一 块 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 斜边 AB 的 中 点 P 处 ， 将 三 角 板 绕 P 点 旋 转 ， 三 角 板 的 两 直 角 边 分 别 交 AC、 CB 于D、 E 两 点 问 PD 与 PE 有 何 大 小 关 系 ?并 以 图 (b)为 例 加 以 说 明 ； 在 旋 转 的 过 程 中 ， 当 三 角 板 处 于 图 (c)中 的 位 置 时 ， 你 能 发 现 与 中 类 似 的结 论 吗 ？来源:学优中考网ABCPDEPBCDAE图 b图 a 图 cPBCDAEO EDCBA学优中考，网
