1、9.1 反比例函数教学目标1.理解反比例函数的概念.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.教学重点 会求反比例函数的关系式教学难点 反比例函数的概念的理解教学过程1.情景创设在小学里,我们已经知道,如果两个量 x、y 满足 xy=k(k 为常数,k0),那么 x、y 就成反比例关系.例如，速度、时间与路程之间满足 vt=s,如果路程 s 一定,那么速度 v 与时间 t 就成反比例关系.什么是函数?一般地,设在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y，如果对于变量 x 的每一个值，变量 y都有惟一的值与它对应，我们称 y 是 x 的函数.其中，x
2、 是自变量 ,y 是因变量.(1)某种汽油 3.60 元/L.加油 xL，应付费 y 元，那么 y 与 x 之间的函数关系式为:y=3.60x.(2)水池中有水 465m3,每小时排水 15m3,排水 th 后,水池中还有水 ym3.那么 y 和 t 之间的函数关系式为:y=465-15t.(3)某村有耕地面积 200ha,人均占有耕地面积 y(ha)与人口数量 x(人)之间的函数关系式为: .20yx在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数?其余的函数是什么函数呢?2.探索活动用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)一个面积为 6400的长方形的长 a(m)
3、随宽 b(m)的变化而变化;(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了 20 万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为 5000m3,向池内注水,注满水所需时间 t(h)随注水速度 v(m3h)的变化而变化;(4)实数 m 与 n 的积为-200,m 随 n 的变化而变化.交流 函数关系式 a= 、y= 、t= 、m= 具有什么共同特点?你还能640b2x50v20n举出类似的实例吗?一般地,形如 (k 为常数,k0)的函数称为反比例函数,其中 x 是自变量,y 是函数,kkyx是比例系数.注意 (1)反比例函数也可以表示为 y=kx-1
4、(k 为常数,k0)的形式.(2)反比例函数的自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数.练习 书 78 页 13.例题例 1.下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗?如果是,比例系数 k 是多少?(1) y= ; (2) y=- ; (3) y=1-x; (4) xy=1 (5) y= .4x122x练习 书 79 页 2例 2 若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式. 2()ky练习 函数 ,当 m=_时,它是正比例函数,当 m=_时,它是反比1mx例函数. 例 3 已知 y=y1+y2,y1是 x 的反比例函数,y 2是 x 的正比例函数,当 x=2 时,y=-6;当 x=1时,y=3.求 (1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)当 x=-4 时,求 y 的值.应用 一定质量的氧气,它的密度 (kgm 3)是它的体积 v(m3)的反比例函数, 当 v=10m3, =1.43kgm 3.(1)求 与 v 的函数关系式; (3)求当 v=2m3时氧气的密度 .4.小结 5.作业 书 79 页 1.2.3学优 中 考，网
