1、9.1 反比例函数教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.教学重点：理解反比例函数的概念。.教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学过程：1、 情境创设：在速度 v，时间 t 与路程 s 之间满足 ：vts（1） 如果速度 v 一定时，路程 s 随时间 t 的增大而增大，路程 s 与时间 t 就成正比例关系。且对于时间 t 的每一个值，路程 s 都有唯一的一个值与它对应，它又是函数关系。因此，如果速度 v 一定时，路程 s 是时间 t 的正比例函数.（2） 如果时间 t 一定
2、时，那么路程 s 与速度 v 又是什么关系呢？（3） 如果路程 s 一定时，那么速度 v 和时间 t 又是什么关系呢？ 反比例关系：如果两个量 x、y 满足 （k 为常数，k0） ，那么 x、y 就成反比例关系 .，是函数关系吗？2、 探索活动：活动一：汽车从南京出发开往上海（全程约为 300km） ，全程所用的时间 t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ 30tv（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)60 80 90 100 120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。（3）速
3、度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：一个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化；函数关系式 640ab某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化；函数关系式 20yx实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化；函数关系式 一名工人加工 80 个零件的时间 y（h）随该工人每小时能加工零件个数 x(个/小时)的变化而变化.函数关系式 80x（2）交流：函数关系式： 、 、 、 具有什么共同64ab2yx0mn8yx特
4、征？定义： 一般地，形如 （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，k 是比例系数.反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.反比例函数的函数值 y 的取值范围是不等于 0 的一切实数.指出上述 4 个反比例函数的比例系数.例 1、下列关系中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）121yx1y2xy（6） ；（7）13yxyx练习：课本 78 页 注： （k 为常数，k0）可以写成 （k 为常数，k0）.x1yx例 2、 已知函数 是反比例函数，求 m 的值。2(1)myx练
5、习：已知函数 是反比例函数，求 a 的值。|a（4） 思考：你还能举出反比例函数的实例吗？练习：课本 78 页 1 对于反比例函数 ，它还能表示什么其它的实际意义？20yx3、 小结与思考小结（略）思考：反比例函数 （k 为常数，k0）的自变量 x 的取值范围为不等于 0 的实数。但在yx实际问题中，反比例函数的自变量取值范围往往受到限制，比如：（1）一名工人加工 80 个零件的时间 y（h）随该工人每小时能加工零件个数 x(个/小时)的变化而变化，函数关系式为 。求该函数的自变量范围。80x（2）一个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化，函数关系式为 。求该函数的自变量的范围。 （长是大于宽的）640ab4、 布置作业：课本 79 页 习题 9.1 1、2补充：1、若 y 与 x 成反比例，且 x=-3 时，y=7,则 y 与 x 的函数关系式是 。2、已知 y-3 与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7,求（1）y 与 x 的函数关系式。 （2）求y=5 时，x 的值。学优!中考，网
