1、年 级 八 年 级 课 题 14.1.2 函数 课 型 新授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1. 认识变量中的自变量与函数等概念2. 通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。过 程方 法通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。体会函数的不同表达方法。教学目标 情 感态 度通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。教 学 重 点 1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。教 学 难 点 领会函数的意义及列出函数式教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意
2、图一、情境引入 我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个变量 x 与y，中国人口数统计表年份 人口数（亿）1984 10.341989 11.061994 11.761999 12.52思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定的人口数（y）值？二、探究新知1、 出示教材中的 3 个问题。汽车行驶；电影售票；弹簧挂物.提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就_。3、如何确定自变量的取值范围？4、什么叫函数值，如何确定函数
3、值？举例说明。如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量 x 的值为 a 时的函数值.教师给出问题，学生读题，思考并回答问题。教师引导学生解答每个问题。学生写出关系式。解答时，关注学生是否答出每个问题中的两个变量的单值对应。师生共同归纳之后教师给出函数的概念并板书。教师强调：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且注意问题实际意义。现实问题能引起学生的兴趣，增强好奇心。感知每个问题中两个变量的存在。学生共同参与解决问题意在巩固其方法。5、出示教材中的探究。在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x 1 3 -4 0 101y显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？如果是
4、，写出它的关系表达式.归纳：每给出一个自变量的值 x，y 有唯一的值和它对应。三、例题讲解（一）一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减小。平均耗油量为 0.1L/km。1、 写出表示 y 与 x 的函数关系式。2、 指出自变量 x 的取值范围。33、 汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油。分析：(1)油箱中的油量 y 随行驶里程 x 的增加而减少，所以 x 是自变量， y 是 x 的函数， y 与 x 的函数解析式是；y1.05(2)自变量 x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即 x表示行驶里程，因此 x0；其次要考虑本题的
5、实际情况，必须保证 50-0.1x0，所以自变量 x 的取值范围是.(3)本小题就是求 x=200 时的函数值，把 x=200 代入解析式 ，求得 y=30，即汽车行驶 200km 时，油y105箱中还有 30L 汽油.点拨 ：(1) y 与 x 的函数关系式就是以 x 为自变量，以 y为函数，其解析式就是用含 x 的式子表示 y.(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.（二）练习：教材 99 页，练习（1） （2） 。三、课堂训练1下列关于变量 x、y 的关系： ； ； ；其中
6、 y 是 x5x2xy3的函数的是（ ）A BC D2下列关系中，y 不是 x 的函数的是（ ）.以例 1 为例，讲解他t 取值不同，值 s 有唯一确定的值和它对应。让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。教师引导学生分析题意，学生写出表达式。注意（1）要根据实际意义确定自变量取值范围 x、y 不能为负。（2）计算函数值时，注意自变量的范围。巩固函数定义函数值的定义。加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。板 书 设 计Ay 是实数 x 的平方By 是实数 x 的立方根 Cy 是非负实数 x 的平方根Dy 是非负实数 x 的算术平方根3下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的
7、票价(元)：x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ ）Ay 是 x 的函数 By 不是 x 的函数Cx 是 y 的函数 D以上说法都不对4水泥管的外径为 6，内径为R，横截面积 S 与内径 R 有如下关系：S=(36- R 2)，则（ ）AS 是 R 的函数；R 的取值范围是 R0BS 是 R 的函数；R 的取值范围是 R6 CS 是 R 的函数；R 的取值范围是 0R6DS 是 R 的函数；R 也是 S 的函数5函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）1xyAx 0 Bx 0 C0x1 D x 1一架飞机从 2100m 的高空开始降落，每秒钟下降 150 米.(1)写出飞机离地面的高度 h(m)与降落时间 t(秒)之间的函数关系式；(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？四、小结归纳1、函数的定义。2、函数值的定义。3、自变量的取值范围。五、作业设计 )教材 106 页第 4 题。课题 14.1.12. 函数一、函数的定义： 例题分析二、自变量、函数值。教 学 反 思2学优中 考，网
