1、3.3 代数式求值教学目标(一)教学知识点1.会求代数式的值.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(二)能力训练要求1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种运算.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.3.能解释代数式值的实际意义.(三)情感与价值观要求通过学习求代数式的值，使学生认识数与形的联系，进一步渗透数形结合思想，从而增强学生的应用意识.教学重点会求代数式的值.教学难点利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学方法引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识.教具准备投影片三张第一张：“数值转换机”图(记作33 A)第二张：填表(记作33
2、 B)第三张：议一议(记作33 C)教学过程.巧设情景问题，引入课题师我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片3.3 A)，大家想一想，做一做.下面是一组数值转换机，写出图 1 的输出结果，找出图 2 的转换步骤：生 1图 1 的输出结果是：6 x3.图 2 的转换步骤：3、6.师这位同学书写的跟你们的一样吗？生齐声一样.师很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6 x3,字母 x可以
3、取任何有理数，当给出未知数的值时，如 x=5 时，求 6x3 的值，这时， x 只能是 5 这个确定的数.今天我们就来研究第三节：代数式求值.讲授新课当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片3.3 B)输入 2 10 0.26 31254.5图 1 输出图 2 输出(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).师大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？来同桌间相互检查.同学说说你的结果.生师同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片3.3 C)议一议：填写
4、下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(1)随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过 100?(学生积极发言，大多同学填得对)生师很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.生随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.根据值的变化趋势，我估计： n2的值先超过 100.师对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：.课堂练
5、习(一)课本 P99 随堂练习1.人体血液的质量约占人体体重的 6%7.5%.(1)如果某人体重是 a 千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？(2)亮亮的体重是 35 千克，他的血液质量大约在什么范围内？(3)估计你自己的血液质量？答案：(1)6% a 千克 7.5% a 千克(2)亮亮的血液质量大约在 2.1 千克到 2.625 千克之间(3)让学生估计计算一下2.物体自由下落的高度 h(米)和下落时间 t(秒)的关系，在地球上大约是：h=4.9 t2，在月球上大约是： h=0.8 t2.(1)填写下表(2)物体在哪儿下落得快？(3)当 h=20 米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需
6、的时间.答案：(1)(2)地球(3)通过表格，估计当 h=20 米时， t(地球) 2 秒， t(月球) 5 秒(二)试一试1.当 a=1,0.5,0,0.5,1,1.5,2 时， a2 a 是正数还是负数？当| a|2 时，估计 a2 a是正数还是负数？解：本题可列表进行比较.通过估计得：当| a|2 时， a2 a02.当 a=4,3,2,1,1,2,3,4 时，分别求出代数式 a2+ 1的值.你发现了什么？解：从计算的结果中发现：当 a 取互为相反数的值时， a2+ 1的值相等；当| a|1 时， a 的绝对值变大， a2+ 1的值也变大.课时小结通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对
7、于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入.(2)计算.课后作业(一)看课本 P98；P 99的读一读.(二)课本习题 3.3 1、2、3、4.(三)(1)预习内容：P 102103(2)预习提纲1.项的系数和项的概念.2.进一步理解字母表示数的意义.活动与探究1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证： a22 ab+b2=(a b)2吗？过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a22 ab+b2=(a b)2进行比较，设计两个数值转换机.结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即：a2+b2+2ab=(a+b)2根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得： a22 ab+b2=(a b)2.2.已知 ba=7,求 )(3)(2ba的值.过程：让学生审清题，不要盲目计算.从题中知： ba与 正好是互为倒数，整体代入，问题可轻松解决.结果：因为 ba=7,所以： ba= 71.所以:原式=27 31 =13 20.板书设计33 代数式求值一、 “数值转换机” 三、课堂练习二、议一议四、课时小结规律 五、课后作业学(优;中考(，网
