1、1.6 一元一次不等式组 第三课时一、教学目标1. 知识目标:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义，检验结果是否合理。2. 能力目标：培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。体会不等式与方程之间的内在联系。通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。3. 情感目标：体会运用不等式解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情.。通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。二、教学重难点教学重点: 如何构建不等式组模型。教学难点: 如何将实际问题转化为不等式组问题。三、教学工具：多媒体教学平台。四、教学
2、过程设计1.创设情景，导出问题（师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究。 ）一堆玩具发给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具不足 3 件.求小朋友的人数与玩具数。（待学生解决问题后，再让几个学生 说出他们思考问题的过 程。 ）2.探索思考，形成模型（师用多媒体展示问题，再由学生分 组自主合作探究，教 师 巡视并给予指导）(1)一群女生住若干间宿舍，每间住 4 人，剩 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不满。设有 x 间宿舍，请写出 x 应满足的不等式组： 。可能有多少间宿舍、多少名学生？(2)做一做：甲以 5 km/h 的速度进行
3、有氧体育锻炼，2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于 1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上甲。乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？（师用多媒体课件展示动态的问题过程，然后要求学生用两种解法解，以体会不等式与方程之间的内在联系。 ）3.交流反思，评价结论请各组学生代表上讲台说出各组解决问题的各种方法与过程，教师及时给予评价。然后再通过实例引导学生归纳出解决实际问题的数学思想方法（师用多媒体投影下图）：4.练习巩固，促进迁移（师用多媒体展示问题，学生自主探究 .）：（通过对如下两个问题的探究，使学生学会运用所 获得的数学方法解决新的 问题。 ）
4、(1)有一个两位数，它的十位数字比个位数字大 1，并且这个两位数大于 30 且小于 42，求这个两位数。(2)某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” ，要求这两种产品全年共新增产量 20 件，这 20 件的总产值 p（万元）满足：1100p1200.已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？产品 每件产品的产值甲 45 万元乙 75 万元5.回顾联系，形成结构列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审题设元列不等式（组）求解检验作答。数学建模的思想方法。注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解。（通过小结，进一步培养学生分析、解决实际问
5、题的能力以及数学建模的能力。 ）6.巩固应用，拓展研究让学生解决如下两个现实生活中的实际问题，以培养学生的创新精神和实践能力。（师用多媒体展示问题，学生自主探究 .学生可根据自己的 实际情况选作下列的问题。 ）(1)暑假期间，柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游，他们联系了报价都为每人 500 元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。假设这两位教师带x 名学生去桂林旅游,他们应该选择哪家旅行社？(2)在举国上下众志成城，共同抗击“非典”的非常时期，南宁某医药器械厂接受了一批高质量医用口罩的生产任
6、务，要求在 8 天之内（含 8 天）生产 A 型和 B 型两种型号的口罩共 5 万只，其中 A 型口罩不得少于 1.8 万只，该厂的生产能力是：若生产 A 型口罩每天能生产 0.6 万只，若生产 B 型口罩每天能生产 0.8 万只。已知生产一只 A 型口罩可获利 0.5元，生产一只 B 型口罩可获利 0.3 元。设该厂在这次任务中生产了 A 型口罩 x 万只，问：该厂生产 A 型口罩可获得利润 万元，生产 B 型口罩可获得利润 万元。设该厂这次生产口罩的总利润是 y 万元，试写出 y 关于 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围。如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产 A 型口罩和 B 型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产 A 型和 B 型口罩的只数？最短时间是几天？(3)试一试：请你设计一道关于一元一次不等式（组）的实际应用问题。（注：如时间不够，问题 2，3 可让学生在课外继续自主研究。通过以上练习，使学生把当堂知识运用并巩固起来。 ）7.课外作业与拓展课外作业：课本第 32 页“习题 1.10” 学优(中考，网
