1、3.2 代数式教学目标：1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。3、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中抽象概括的思维。教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念教学难点：体会数学中抽象概括的思维教学过程：一、课前学习_s 像 a+b,2a, 151.5%m，R+r, , abc 等式子都是代数式。t注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。（2）代数式中不含“等号”或“不等号” 。每袋 a 元两种食品各一袋共需几元？每袋 a 元 每袋 b 元35kga
2、每位旅客可免费携带 20kg 行李，超重部分每千克按票价每千克按票价的 1.5%付行李费。rmRm在左图的环行花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？_一个长方形的长是宽的 2 倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ _小明的爸爸携带了 35kg 的行李乘飞机，他的机票价是 m 元，需付多少元行李费？_二、自主探究例 1、 （1）某超市 8 月份营业额为 m 万元，9 月份营业额比 8 月份增加了 1/4,该超市 9 月份营业额为多少元?(2)如右图,直角三角形 3 边的长分别为 a cm、b cm、5 cm,它的面积是多少？斜边上的高是多少？三、自学例题例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付
3、款 a 元，以后每月付款 1500 元，直至付清欠款。x 月后，林老师共付款多少元？5解：（1）该超市 9 月份营业额为m 万元；4 1 ab（2）该直角三角形的面积是 ab cm 2,斜边上的高是 cm;2 5(3) 林老师共付款（a+1500x）元。注意点：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“”或省略不写，如 ab 应写作“ab”或“ab”数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如 x10 应写作“10x”或“10x” ；2 5 5带分数与字母相乘，如 a1应写作“a” 或“a” ；3 3 3数字与数字相乘，一般仍用“”号。（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分
4、子，除数作分母， “”好转化为分数线，如：4（a-4）应写作 （2） 实际问题中需写单位时，若代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式时，必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如 vt 千米， （x+y）天。提个醒:b 5aa 像 2a,151.5%m,abc, 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。5注意：单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。a口答：(1)的系数是_,次数是_;(2)abc 的系数是_,次数是_.5 几个单项式的和叫做多项式。如：n-2,a+b 等。多项式中
5、，每个单项式叫做多项式的一个项。次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。口答：x 3y-y2+1 是一个_式，表示_、_和_的和，它的每一项的系数分别为_、_、_,它的次数是_.单项式和多项式统称整式。例 2、你能举例说明代数式 2（x+y）可以表示不同的实际意义吗？例如：此代数式的实际意义可表示为：一长为 x，宽为 y 的长方形的周长。还可以怎样说？四、随堂练习A 组一、填一填：xyz 51、 代数式 a 的系数是_; 代数式 的系数是_; 代数式 a2b3的系数是_.3 1 3 2、 写出一个含有字母 a、b，并使它的系数是的单项式是_.33、 代数式-x 2y+3xy-y3是_、 _、
6、_三项的和，每一项系数分别为_、 _ 、_，其次数为_次。s4、 在-3x ,0,2x-1,s=R 2,xy , ,a2中，是代数式的有_,单项式有t_,多项式有_.二、列代数式：11、 比 a 的大 5 的数是 ;22、 与 b 的和是 100 的数是 ;3、 a 个三棱柱、b 个六棱柱共有_个面；4、 苹果 a 元/kg ,橘子 b 元/kg，买 5kg 苹果、8 kg 橘子应付_元；5、 小明每步走 a m，小亮每步走 b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走 5 步、小亮走 8 步两人相遇，小桥长_m;6、 小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑，小明的速度为 4m/s ，小亮的速
7、度为6m/s，经过 x s 后小亮追上小明。起跑时小明站在小亮前面 处；7、自来水 m 元/t，电 n 元/度，小丽家本月用 8t 水、100 度电应交费_元；8、小明沿着一条直路跑 3km 后，再以 4km/h 的速度继续往前走了 t h，小明离起点 km；9、一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b,这个两位数是 ；10、x、y 两数的差的平方是 ；11、某商场实行 7.5 折优惠销售，现售价为 y 元的商品的原价是 元 ；12、小明买了单价分别为 10 元和 12 元的两种书共 8 本，其中单价为 10 元的书 a 本，应付 ；B 组13、写出下列代数式表示的实际意义：（1） 一个等边三角形的边长为 p，一个正方形的边长为 q,则 3p+4q 表示 ；（2） 一根弹簧长 10cm，挂质量为 1g 的物体，弹簧伸长 0.5cm,则 10+0.5x 表示 ；（3）若 n 是整数，则 n(n+1)(n+2)表示 ；（4）每支铅笔 a 元，每本笔记本 b 元，代数式 100-（4a+3b）表示 _. 板书设计教后感学*优中考，网
