1、第七章 一元一次不等式复习目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组） ，能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组） ，解决简单的问题。知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。基础知识练习：1、用适当的符号表示下列关系：（1）X 的 2/3 与 5 的差小于 1； （2）X 与 6 的和不大于 9 （3）8 与 Y 的 2 倍的和是负数2. 已知 ab,用“”或“”号填空：a-3 b-3 6a 6b -a -b a-b 03. 当 时，
2、 与 的大小关系是0x2xa4. 如果 ，则 _0115. 的解集是_, -8 的解集是_。63xx46. 函数 中自变量 x 的取值范围是（ ）y21A、x 且 x0 B、x 且 x0 C、x0 D、x 且 x01217. 三个连续自然数的和小于 15，这样的自然数组共有（ ）A、6 组 B、5 组 C、4 组 D、3 组8. 当 x 取下列数值时，能使不等式 ， 都成立的是（ ）01x2A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5典型例题分析：例 1 解下列不等式（组） ，并将结果在数轴上表示出来：（1）. （2）. 634123x).3(23,51xx例 2 已知关于 x 的方程 3k
3、5x9 的解是非负数，求 k 的取值范围。例 3.已知关于 x、y 的方程组 .myx21（1）求这个方程组的解；（2）当 m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1 且 y 不小于1.例 4. 若 中 y 为非负数，求 的范围230xym例 5. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用 50 节 A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元，每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元；甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢
4、，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？例 6. 已知函数 y1 = 2 x 4 与 y2 = - 2 x + 8 的图象，观察图象并回答问题：（1） x 取何值时， 2x-40?（2） x 取何值时， -2x+80?（3） x 取何值时， 2x-40 与-2x+80 同时成立？（4） 你能求出函数 y1 = 2 x 4 与 y2 = - 2 x + 8的图象与 X 轴所围成的三角形的面积吗？课后练习巩固：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 A2x10 B-12 C3x-2y-1 Dy 2+352.不等式 的解集是 54
5、xAx Bx Cx Dx 44543.当 a 时，不等式(a 1)x1 的解集是 x 。1a4. 不等式 x-83x-5 的最大整数解是 。5. 若不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是 。84xm6. 若 y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当 x 时：y 1y 2。 7. 如果 mn0，那么下列结论错误的是（ ）A.m9n9 B.mn C. D. 1nmn8. 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）10x0A-1 10B-1 10C-1 10-1 1D9. 解不等式（组） ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：（1） ； （2） .32xx213（3） ； （4）514x
6、17。4512x10. 若 中 y 为非负数，求 的范围230xymm11. 作出函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，2x-50？（2）x 取哪些值时，2x-50？（3）x 取哪些值时，2x-5 3？12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由 2 元到 100 元多种，某团体须购买票价为 6 元和 10 元的票共 140 张，其中票价为 10 元的票数不少于票价为 6 元的票数的 2 倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？13. 如图，用两根长度均为 Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于
7、25 平方厘米，那么绳长 L 应满足 ；（2）如果要使圆的面积不小于 100 平方厘米，那么绳长 L 应满足 ；（3）当 L=8 时， 的面积大；当 L=12 时 的面积大；（4）你能得到什么猜想？ 。14. 已知代数式 的值不小于 的值，求 x 的取值范围。135x12x15. 某企业有员工 300 人，生产 A 种产品，平均每人每年可创造利润 m 万元（m 为大于零的常数） ，为减员增效，决定从中调配 x 人去生产新开发的 B 种产品，根据评估，调配后，继续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20，生产 B 种产品的员工平均每人每年可创造利润 1.54m 万元。（1）调配后，企业生产 A 产品的年利润为 万元，生产 B 产品的年利润为 万元， （用含 x 和 m 的代数式表示） ，若设调配后企业全年总利润为 y 万元，则 y 关于 x 的函数解析式为 。（2）若要求调配后，企业生产 A 产品的年利润不小于调配前企业年利润的 ，生产 B54产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留 3 个有效数字） 。学优:中. 考 ，网
