1、15.4 利用轴对称设计图案教学目标（）知识目标能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形（二）能力目标经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识（三）情感目标欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，体会到数学是有用的，是有价值的.教学重点本节课重点是掌握已知对称轴 L 和一个点，要画出点 A 关于 L 的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.
2、教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点教学过程一、课前布置1.自学：阅读课本 P60P61，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.2.下图是我们学过的几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，用学具折一折，并完成下面的研究报告.研究报告: 图形 长方形正方形任意三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形 等腰梯形圆对称轴的条数解:此表依次填:2, 4, 0, 1, 3, 0, 0, 1, 无数条.二、师生互动(一)先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相_，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_2轴对
3、称的三个重要性质_(二)1提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴你能画出这个图案的另一半吗？2分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可.（三）利用轴对称设计图案，除了掌握一些技能，即会补全图形或画出与一个平面图形成轴对称的图形等，还要做其他的准备设计轴对称图形三步曲第一步、充实自己在现实生活中，要学会不断收集和整理一些成轴对称的优美图案和徽标，不断提高自己的设计水平和审美能力.1. 建筑设计中的轴对称轴对称的原理也被广泛运用到建筑上.酒店 北京故宫北京故宫又名紫禁城，总体布局为
4、轴对称，前三殿、后三宫坐落于全城中轴线上，气势雄伟，豪华壮观，为我国现存的最大、最完整的古建筑群，也是世界上别具一格，辉煌壮丽，并具中国古典风格和东方格调的建筑物和世界上最大的皇宫.2. 服装中的轴对称视觉趣味、分量是服装美原理的重要组成部分，并对服装设计的效果起着决定作用.一套在视觉上均衡的服装，能给人以美的享受.对称平衡的设计比较稳重，较适合女性浓郁的古典风格设计.3. 民间美术中处处体现着对称的美学原则.双花瓶风筝 窗花剪纸第二步、夯实基础认真学习轴对称图形的有关概念与性质，是运用轴对称思想研究、解决实际问题的前提.同学们可以做一些练习来巩固所学的知识.第三步、实践操作充分利用轴对称的性
5、质，进行“作已知简单平面图形经过轴对称后的图形”的练习，然后“根据实际生活需要设计出简洁明快的优美图案”，抓住各种机会锻炼自己(四)鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）例 1 如图所示， ABC 关于直线 l的轴对称图形是 CBA，已知点 D 在 AB 上，点 E 在 BA上，点 F 在CA上，点 G 在 B上，请你作出 ABC 和 分析：根据两点确定一条直线的原则，应先在每组对应边上找出两组对应点解：分别作出 D、 C、 E、 F、 G 关于直线 l的对应点 G、F、E、C、D分别过 D、 及 D 作直线；过 F 、 C 及 、 作直线
6、；过 G、 C 及 G、 作直线；两两直线分别交点 A、 及 B、 ，分别连结 AB、 BC、 AC，则 ABC 即为所求同样 B也为所求如图所示例 2 如图，两条平行直线 和 都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分这个图案可以向 、1l2 1l两侧画多长?共有多少条对称轴?l解：可以无限制画下去，有无数条对称轴画图如图所示因为一条对称轴关于另一条对称轴的对称直线仍为对称轴例 3. 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限） ，并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你设计的方案.分析：本题目立足概念，为同学们
7、创造了广阔的动手空间，有利于激发创新情感，形成创新意识.应根据所学知识设计出对称、和谐、实用的优美图案. 它要求我们抓住概念，简洁地画出图形，但千万要防止画蛇添足解:如图.例 1 三、补充练习作业 P62 习题分层练习 基础知识1.如图，两条相交直线 与 的夹角是 45，都是一个图形的对称轴，画出这个图案的其余部分这个1l2图案共有多少条对称轴?2.做一做：用四块如图 1 的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图 2、图 3、图 4 各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）.图 1 图 2 图 3 图 43.请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段
8、、角、四边形、多边形、圆、圆弧等）中若干个，在图中或方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义例如：你能再设计出另外的图案吗？综合运用4. 三个圆怎么放，使组成的图形分别有一条对称轴，二条对称轴，无数条对称轴？5.世界上因为有了圆，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆，如图（1）、（2）、（3），它们看上去多么美丽和谐，这正是因为圆具有轴对称的性质，请你在图（4）、（5）的两个圆中，分别画出与图（1）、（2）、（3）不重复的轴对称图形，但要尽可能准确美观答案提示 1.提示：过交点作 、 的垂线，也是两条图案的对称轴1l2解：这个图案共有 4 条对称轴所画图案如图所示2.3.答案不唯一.4. 解：如图.有一条对称轴 有两条对称轴 有无数条对称轴5.如图学。优 中$考，网
