1、4.9 图形的放大与缩小（第 2 课时）教学目标（一）知识认知要求1.复习位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据.（三）情感与价值观要求有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.教学重点利用位似将一个图形放大或缩小.教学难点比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.教学过程一、温故推新我们上节课学习了位似图形的定义与性质，学会了一些图形放大或缩小的方法，请同学们回顾一下，叙述位似图形的定义与性质.
2、如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.二、讲授新课请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为 21，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本 P140，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述
3、其作图方法.（一）（二）图（一）：在原图上取几个关键点 A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A，B，C，D，E，F，G，使PA=2AP，PB=2BP，PC=2CP，PD=2DP，PE=2EP，PF=2FP，PG=2GP；顺次连接点A，B，C，D，E，F，G，A，所得到的图形就是符合要求的图形.图（二）：在原图上取关键点 A、B、C、D、E、F、G，作射线PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A,B,C，D，E，F，G，使PA=AA，PB=BB，PC=CC，PD=DD，PE=EE,PF=FF，PG=GG，顺次连接
4、点A，B，C，D，E，F，G，A，所得到的图形就是符合条件的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为 21.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点 P.第二步:以点 P 为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法: 1.选点2.作射线 3.定对应点 4.连线分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？1.分别在ABC 的边 AB、AC 上取点 D、E,使 DEBC,那么ADE 是ABC 缩小后的图形.答案：正确因为 A
5、DAB,AEAC由ABCADE 得 1ACEB所以说ADE 是ABC 缩小后的图形.如图2.分别在ABC 的边 AB、AC 的延长线上取点 D、E,使 DEBC,那么ADE 是ABC 放大后的图形.答案：正确.由已知得 ADAB,AEAC又ABCADE1ACEBD所以说ADE 是ABC 放大后的图形.3.分别在ABC 的边 AB、AC 的反向延长线上取点 D、E,使 DEBC,那么ADE 是ABC 放大后的图形.答案：不正确.也可能是缩小后的图形.如图所示:三、随堂练习三角形的顶点坐标分别是 A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将ABC 缩小,使缩小后的DEF 与ABC 对应边比为 1
6、2.解：将 A（2,2） ，B（4,2） ，C（6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的 得21D（1,1）, E（2,1）,F（3,2）后,顺次连结 D,E,F,D,即可得到缩小后的DEF.如图所示.四.课时小结1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了.五.课后作业1.把如图所示的图形缩小,使得缩小前后对应线段的比为 21.答案：（略）2.在直角坐标系中连接坐标为整数的若干个点组成一个多边形,把多边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以 2,得到一个新的多边形,然后再用本节例题的方法,以坐标原点为位
7、似中心将原多边形放大,使放大后的多边形是原多边形对应边的 2 倍.比较两种方法放大后的两个新多边形,你能得到什么结论?参考结论1.利用坐标系放大图形是利用位似放大图形的一种特殊作法,此时,原点是位似中心.2.若用位似放大图形时采用是例题中图 459（二）的作法，则在同一坐标系中两种放大方法得到的新多边形是重合的.3.若位似放大图形的方法是例题中图 459（一）的作法,则在同一坐标系中两种放大方法得到的新图形关于原点对称.六.活动与探究1.用不同方法放大同一幅图形,使放大后的图形与原图形的位似比为 21（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,电脑放大等）.2.将放大后的图形放一起做一个对比,写一篇实验报告.3.在活动时间,作为演讲素材,请发表你的高见.学)优中 考; ，网
