1、二次根式学案一、学习目标1了解二次根式的意义；2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用；二、学习重点和难点重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围难点：确定二次根式中字母的取值范围三、学习过程(一)复习 1什么叫平方根、算术平方根？2说出下列各式的意义，并计算：， ， ， ， ， ， ，观察上面几个式子的特点，总结它们的被平方数都（ ）。(二)新课， ， ，这样的式子是我们这节课研究的内容二次根式定义： 式子 叫做二次根式.对于 请同学们讨论论应注意的问题，总结：（1）式子 只有在条件（ ）时才叫二次根式， 是二
2、次根式吗？ 呢？若根式中含有字母必须保证根号下式子（ ），因此字母范围的限制也是根式的一部分.（2） 是二次根式，而 ，2 是二次根式吗？显然（ ），因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”请举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式例 1 当 a 为实数时，下列各式中哪些是二次根式？例 2 x 是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义？例 3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：（1） (2) (3) (4)分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式例 4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：（1） ； （2） ； （3） ； （4）分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件 a0 时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零(三)小结 1式子（ ） 叫做二次根式，实际上是一个非负的实数 a 的算术平方根的表达式2式子中，被开方数(式)必须（ ）(四)练习和作业练习：1判断下列各式是否是二次根式2a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？四、作业学|优 ;中 考 ，网
