1、24 过不共线三点作圆1掌握过不共线的三点作圆的方法；2认识三角形的外接圆和外心的概念，并会进行运用(重点)一、情境导入如图所示，点 A，B，C 表示因支援三峡工程建设而移民的某县新建的三个移民新村这三个新村地理位置优越，空气清新，环境幽雅花园式的建筑住宅让人心旷神怡，但迁居后发现一个极大的现实问题：学生目前就读的学校离家太远，给学生上学和家长接送学生带来了很大的麻烦根据上面的实际情况，政府决定为这三个新村就近新建一所学校，让三个村到学校的距离相等，你能帮助他们为学校选址吗？来源:学优高考网 gkstk二、合作探究探究点一：过不共线三点作圆如图， 是一座石拱桥的桥AB 拱请你确定出 所在圆的圆
2、心AB 解析：要作 所在圆的圆心，就要在AB 上确定三点找与这三点距离都相等的AB 那个点即是圆心解：作法：1.在 上任找异于 A、B 的AB 一点 C；2连接 AC、BC；3分别作线段 AC、BC 的垂直平分线，两线交于点 O，则点 O 即为所求作的 所AB 在圆的圆心来源:学优高考网 gkstk方法总结：确定已知弧所在圆的圆心，只需在弧上任取两条弦，这两条弦的垂直平分线的交点即为圆心探究点二：三角形的外接圆及外心的相关计算来源:gkstk.Com【类型一】 与圆的内接三角形有关的角的计算如图，ABC 内接于O，若OAB20，则C 的度数是_来源:学优高考网解析：由 OAOB，知OABOBA
3、20，所以AOB140，根据圆周角定理，得C AOB70.故12填 70.方法总结：在圆中求圆周角的度数，可以根据圆周角定理找相等的角实现互换，也可以寻找同弧所对的圆周角与圆心角的关系【类型二】 与圆的内接三角形有关线段的计算如图，在ABC 中，O 是它的外心，BC24cm ，O 到 BC 的距离是 5cm，求ABC 的外接圆的半径解：连接 OB，过点 O 作 ODBC 于D，则 OD5cm ，BD BC12cm.在12RtOBD 中，OB OD2 BD213(cm)即ABC 的外接圆的52 122半径为 13cm.方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于 OB，过点 O 作 ODBC，易得 BD 12cm.由此可求它的外接圆的半径三、板书设计来源:gkstk.Com教学过程中，强调三角形的外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相离，它是三角形三边垂直平分线的交点在圆中充分利用这一点可解决相关的计算问题
