1、第3课时,一、等腰三角形的判定 1.根据等腰三角形的定义,有两条边 的三角形是等腰三角形. 2.等腰三角形的判定定理:有两个角 的三角形是等腰三角形. 3.如图,已知OC平分AOB,CDOB,OD=3 cm,则CD的长是 .,相等,相等,答案,解析,二、反证法 4.举出反例说明“相等的角是对顶角”是假命题.你举出的反例是: . 5.先假设命题的 不成立,然后推导出与 、 、 或相矛盾的结果,从而证明命题的 一定成立.这种证明方法称为反证法.,结论,定义,基本事实,已有定理,已知条件,结论,(不唯一)如:角平分线分得相等的两个角,1,2,3,4,5,6,1.如图,已知在ABC中,AB=AC,A=
2、36,BD,CE分别是ABC,BCD的平分线,则图中的等腰三角形有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个,答案,1,2,3,4,5,6,2.如图,已知在ABC中,AB=AC,DEBC,则下列结论不正确的是( )A.AD=AE B.DB=EC C.ADE=C D.DE= EC,答案,1,2,3,4,5,6,3.如图,是一块三角形木板的残余部分,量得A=100,B=40,AB=3 cm,这块三角形木板另一条边AC的长是 .,答案,解析,1,2,3,4,5,6,4.用反证法证明“在同一个三角形中,不能有两个内角是钝角”的第一步假设是 .,答案,1,2,3,4,5,6,5.如图,在ABC中,点D
3、,E分别在边AC,AB上,BD与CE相交于点O,给出下列三个条件:EBO=DCO;BE=CD;OB=OC.(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形) (2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.,答案,1,2,3,4,5,6,6.用反证法证明等腰三角形的底角都是锐角.,已知:在ABC中,AB=AC. 求证:B和C都是锐角. 证明 假设B和C不都是锐角. AB=AC,B=C. (1)若B,C都是直角时,即B=C=90. A+B+C180. 这与三角形内角和定理相矛盾, B,C都是直角不正确. (2)若B,C都是钝角时,即B=C90. A+B+C180. 这与三角形内角和定理相矛盾, B,C都是钝角不正确.故B和C都是锐角.,
