1、高层建筑结构设计,台北101大楼是当今第一高楼，高508米,正在建造中的迪拜楼，高度已达688米,纽约帝国大厦，高381米,吉隆坡双子塔楼高452米,上海金茂大厦，高420米,绪言,一、多、高层的定义及高层建筑的结构类型 1、定义 高层民用建筑设计防火规范GB50045-95规定十层及十层以上的居住建筑（包括首层设置商业服务网点的住宅）；建筑高度超过24m的公共建筑 高层建筑混凝土结构技术规程JGJ 3-2002 为10层及10层以上或高度超过28m的混凝土结构高层民用建筑 2、类型钢筋砼和钢结构两类。 钢结构自重轻、强度高、抗震性能好、施工方便等特点。钢筋砼造价低、材料来源丰富，便于作成各种
2、形状,结构刚度大,耐火性能好.缺点自重大。,图1-1,二、高层建筑的发展1885年出现第一幢高层建筑-芝加哥家庭保险大楼，框架结构，10层55M。到1989年，全世界10幢超过300M的高层建筑中，美国有9幢。英、法两国高层建筑占城市建筑的40%左右。据国外有关资料介绍，9-10层的建筑比5层的节约占地2328%，1617层的建筑比5层的节约用地3249%。由于高层建筑的受力和变形状态十分复杂，因此其设计与施工需要考虑的因素很多，涉及许多学科和部门，而且随着层数和高度的逐渐增加，它的建筑难度也越来越大。高层建筑的高度竞争，实际,是整个建筑科学技术和人才的竞争，它不仅反应一个国家科学技术水平，而
3、且也反应一个国家精神文明、物质文明和经济发展程度和水平。与此同时，高层建筑的高度竞争，必将不断推动和促进整个建筑科学、建筑材料和设备的发展，改变传统的设计概念、计算理论和施工方法，从而使现代高层建筑日臻完善，适应世界城市化的发展，满足人们的需求。现在，高层建筑的发展已成为历史的必然和时代的潮流。,图1-2,世界超高层建筑排名 一、佩重纳斯大厦(1、2号大厦)，高度452米，位于吉隆坡； 二、西尔斯大厦，高度443米，位于芝加哥； 三、金茂大厦，高度420米，位于上海； 四、世界贸易中心大厦(1、2号大厦)，高度417米，位于纽约；(在9.11恐怖分子袭击事件中倒塌) 五、帝国大厦，高度381米
4、，位于纽约； 六、中环广场大厦，高度374米，位于香港； 七、中国银行大厦，高度369米，位于香港； 八、TC大厦，高度374米，位于高雄； 九、阿摩珂大厦，高度346米，位于芝加哥； 十、约翰汉考克大厦，高度344米，位于芝加哥。,国内高层的特点 1、层数增多，高度加大。 2、结构体系日益多样化。 悬挑结构、巨型框架结构。 3、平面布置与竖向体型更加复杂。常用不对称、曲线型平面(城市规划、建筑功能的要求，计算机的广泛应用)。在竖向布置上，一方面竖向体型趋于多变，阶梯形内收、上部楼层外挑,突出的建筑物增多；另一方面，高低不等的组合体型更广泛地得到应用。 4、向多功能、综合性发展上层布置旅馆、公
5、寓；中间是中、小空间办公楼；下层大空间的商店、银行、娱乐等公共设施；地下部分为商业街、地下铁道车站。 5、高强轻质材料的应用C60砼、高强钢管砼、陶粒砼、火山渣砼。 6、钢结构高层兴建,三、高层出现的原因 1、十八世纪末的产业革命带来了生产力发展与经济繁荣。大工业兴起使人口集中到城市中来，以致造成用地紧张，地价高涨，城市范围逐步扩大仍感局促，为了在较小的土地范围内建造更多的建筑面积，建筑物不得不向高空发展，这是发展高层建筑最根本的原因。 2、可以缩短道路以及各项管线设施的长度，从而节约大量城建的总投资，经济上具有优越性。 3、增加人们的聚集密度，缩短互相联系的距离，把横向水平交通与竖向交通相结
6、合，使人们在地面,上的分布方式空间化，节约了时间，增加了效率。 4、在同样的建筑面积与基地面积比值下，高层建筑能提供更多的地面自由空间，作为绿化休息场所或公共服务设施之用，有利于美化城市环境。 5、近几十年来，科学技术的飞跃使高层建筑的实现具备了必要条件，提供了多种轻质高强建筑材料，新型结构方式，与水暖、电梯、空调、供电、自控等现代设施、先进的施工技术及机械设备，特别计算机应用于设计中。,四、本课程的教学目的和任务主要介绍高层结构的三大常规结构体系的概念设计和相应的分析与设计方法。应达到如下基本要求 1、掌握三大体系的合理使用范围和相应的结构体系布置原则； 2、能够掌握对高层结构设计的一般规定
7、，包括基本假定，抗风设计、抗震设计原则及相应荷载(及作用)的计算方法； 3、掌握三大结构体系的受力特点和性能，并能熟练地借助于相应表格的手算分析方法进行三大常规结构体系的设计。 五、学习方法,第一章 结构体系及布置,高层建筑的受力特点,内力及位移,当建筑物高度增加时，水平荷载对结构的作用将愈来愈大。结构内力明显加大，结构侧移增加更快。当建筑物高度增加时，水平荷载对结构的作用将愈来愈大。结构内力明显加大，结构侧移增加更快。多、高层建筑结构要抵抗水平力和竖向力。在高层建筑中，结构要使用更多的材料来抵抗水平力,抗侧力成为高层建筑结构设计的主要问题。多层建筑可采用砖石和钢筋砼建造。高层建筑可采用钢筋砼
8、和钢建造。,第一节 结构体系及典型布置,一、框架结构体系(适用公共建筑)当采用梁、柱组成的结构体系作为建筑竖向承重结构，并同时承受水平荷载时，称其为框架结构体系。此种结构体系优点是建筑平面布置灵活，可作成需要较大空间的建筑，加隔墙后，也可作成小房间。建筑立面易于处理，构件便于标准化。,缺点是框架结构的侧向刚度较小，水平位移大。因此，框架结构适用于多层及高度不大的高层建筑，一般高度不宜超过60M。根据使用要求和建筑布置确定的柱网和层高来布置梁和柱。在高层建筑中，梁柱必须作成刚接，梁柱布置要整齐、规则。,图1-3,图1-4,二、剪力墙结构体系(适用于公寓、住宅、旅馆)利用建筑物的墙体作为竖向承重和
9、抵抗侧力的结构，称为剪力墙结构体系。此种结构体系优点是整体性好，刚度大，在水平力作用下侧向变形小，承载力要求也易于满足。缺点是剪力墙间距太小，平面布置不灵活，不能满足公共建筑的使用要求，结构自重较大。适用于1050层的高层建筑。把墙的底层作成框架柱时，称为框支剪力墙。在地震区不允许单独采用此结构。,图1-5,为了满足地震区住宅建筑需要底层商店或旅馆中底层需设置大的公用房间的要求，可作成部分剪力墙框支、部分剪力墙落地的底层大空间剪力墙结构。在底层大空间剪力墙结构中，一般把落地剪力墙布置在两端或中部，并使纵向、横向墙围成筒体，在底层还要采取加大墙厚，提高混凝土强度等级等措施加大底层墙的刚度，使整个
10、结构上下刚度差别减小。上部则应采用开间较大的剪力墙布置方案。框支剪力墙承受的剪力大部分要通过楼板传到落地剪力墙上，落地剪力墙之间的距离要加以(限制墙距离与楼板宽度之比不超过3，抗震设计时不超过225)，同时还要加强过渡层楼板的整体性和刚性，应采用厚度较大的现浇钢筋砼板。,图1-6,图1-7,图1-8,三、框架剪力墙及框架筒体结构体系(适用于公共建筑)在框架结构中设置部分剪力墙，使框架和剪力墙两者结合起来，取长补短，共同抵抗水平荷载，就组成了框架剪力墙结构体系。如果把剪力墙布置成筒体，又可称为框架筒体结构体系。框剪结构的优点是既可以使平面布置灵活、获得较大空间，又能抵抗一定的侧力。 筒体的承载力
11、、侧向刚度和抗扭强度都较单片剪力墙大大提高。在建筑布置上，常利用筒体作电梯间、楼梯间和竖向管道的通道。,框-剪(框筒)结构平面布置要注意下面两个方面问题 1、剪力墙数量剪力墙太多，不仅会增加建筑布置的困难，而且在地震作用下，刚度大则侧向力也大，通常以保证结构侧向变形不超过规范规定的限制值为宜。 2、剪力墙的布置及间距,图1-9,图1-1112,图1-10,A、剪力墙布置应与建筑使用要求相结合，根据建筑物高度和刚度要求，可采用单片形、L、半开口形、I形或筒形。 B、在非地震区,纵横两个方向剪力墙数量可以不同。在地震区，纵横方向上布置的剪力墙数量要尽量接近。 C、剪力墙布置要对称，以减少结构的扭转
12、效应。 D、在两片剪力墙间布置框架时，楼盖必须有足够的平面刚度。 E、剪力墙靠近结构外围布置，可以加强结构的抗扭作用。 F、剪力墙应贯通全高,使结构上下刚度连贯而均匀.,四、筒中筒结构体系筒体的基本形式有三种实腹筒、框筒及桁架筒。用剪力墙围成的筒体称为实腹筒。由密排柱和刚度很大的窗裙梁形成的密柱深梁框架围成的筒体，称为框筒。若筒体的四壁是由竖杆和斜杆形成的桁架组成，成为桁架筒。筒中筒结构是上述筒体单元的组合，通常由实腹筒作内部核心筒，框筒或桁架筒作外筒，两个筒共同抵抗水平力作用。,筒体最主要的特点是它的空间受力性能，在水平力作用下可看成固定于基础上的箱型悬臂构件，它比单片平面结构具有更大的抗侧
13、移刚度和承载力，并具有很好的抗扭刚度。此种结构体系的布置原则是尽可能减少剪力滞后，充分发挥材料的作用。 1、要求设计密柱深梁。 2、建筑平面以接近方形为好，长宽比不应大于2。 3、建筑物高宽比不宜小于3，充分发挥空间作用。 4、选择合适的楼板体系，降低楼板高度，尽可能避免角柱受拉。 5、在底层，需要减少柱子数量，加大柱距，以便设置出入.口。在稀柱与密柱层间设置转换层。,图1-1314,五、多筒体系成束筒及巨型框架结构当采用多个筒体共同抵抗侧向力时，形成多筒结构，多筒结构可以有两种方式 1、成束筒，将多个筒体合并在一起形成。 2、巨型框架，利用筒体作为柱子，在各筒体间每隔数层用巨型梁相连，筒体和
14、巨型梁即形成巨型框架。,图1-15,图1-16,图1-1718,第二节 高层建筑结构体系的选择,首先考虑建筑物的高度和建筑物的用途。 一、抗侧力结构体系的选择不同的结构体系所具有的强度和刚度是不一样的，因而它们适用的高度也不同。另一个因素是建筑物的用途。高层建筑物按用途分成三大类住宅、旅馆及公共性建筑(办公、商业、科研、教学、医院等)。,住宅建筑一般采用剪力墙结构。因为住宅本身需要很多墙体，采用剪力墙体系可减少非承重墙，较好地解决墙体材料的问题。由于剪力墙住宅室内无外露梁柱，便于室内布置，用户比较欢迎。50M高度以下的旅馆建筑可采用剪力墙或框剪结构，两者各有优缺点。剪力墙结构适于客房层，但底层
15、往往要取消部分剪力墙代之以框架形成大空间，以便布置门厅、餐厅、会议室等大房间。框剪结构底层布置灵活，但客房露出梁柱，建筑上难以处理。至于50M以上的旅馆建筑，则还可以采用筒体结构，此外中央筒布置楼电梯间和服务性房间，周边布置客房。,公共性建筑50M以下多采用框剪结构以满足不同用途，大小房间划分的要求。50M以上的公共性建筑常用筒体结构以形成较大的无阻挡房间，可以灵活划分使用，并可满足通讯、电力、广播建筑对大面积房间的要求。,二、楼面体系的选择 1、平板体系平板体系采用单向板或双向板，常用于剪力墙结构或筒体结构。其优点是板底平整，可以不加吊顶，结构高度低，可以压低层高。 2、无梁楼盖最好带现浇柱
16、帽以加强板柱连接的可靠性。在场地受限制、施工不便时可采用升板法施工。 1、2普通楼面6M以内，预应力砼楼面可达9M。 跨度不超过12M。,3、密肋楼盖多用在跨度较大而梁高受限制的情况下，筒体结构角区楼面也常用。跨度一般不超过9M，预应力跨度不超过12M。,第三节 结构总体布置及变形缝,一、控制结构高宽比HB（56以下）概念设计一些难以作出精确力学分析或在规范中难以具体规定的问题，必须由工程师运用概念进行分析，作出判断，以便采取相应措施。这些概念和经验要贯穿在方案确定及结构布置的过程中，也要体现在计算简图或计算结果的处理中，还应对确定薄弱部位、加强构造配筋等起作用。概念设计带有经验性，涉及的内容
17、及方面十分丰富，事实证明它是有效的方法。倾覆力矩随高宽比增大而增大。,二、结构平面形状一般建筑物分为板式和塔式两大类。板式是指房屋宽度较小，但长度较大的建筑；塔式则是指平面的长度和宽度相接近的建筑。应尽量设计成规则、对称而简单的平面形状，尽量减少复杂受力和扭转受力。 三、在地震区，尽可能采用对抗震有利的结构布置形式 1、选择有利于抗震的结构平面平面布置简单、规则、对称是有利的，更主要的是刚度均匀对称。,图1-19,2、选择有利于抗震的竖向布置竖向布置注意刚度均匀而连续，尽量避免刚度突变或结构不连续。 四、防震缝设缝总则凡要设缝，就要分得彻底；凡是不设缝，就要连接牢固，绝不可将结构单元间设计得似
18、分不分，似连不连，藕断丝连，否则易在地震中破坏。,图1-2021,当房屋平面较复杂，不对称或房屋各部分刚度、高度和重量相差悬殊时，在地震作用下薄弱部位容易造成震害。可采用两种截然相反的措施加以处理。一是设置防震缝，将房屋划分成简单规则的形状，使每一部分成为独立的抗震单元。另一种是加强各部分的连接，使整个结构整体性很强。防震缝的宽度要足以防止缝两边的单元互相碰撞。工程设计大多倾向于采用第二种方法，不设缝。建筑平面形状和竖向布置简单、规则、对称、刚度均匀是避免设缝的根本途径。如体型复杂，则要预先估计结构的薄弱部位，采取措施予以加强。,五、伸缩缝及减少温度收缩影响的措施当房屋长度比较大时，温度收缩会
19、使结构产生裂缝，顶层和底层温度应力问题比较严重，容易出现裂缝。当房屋超过规定长度后，除基础外，上部结构用伸缩缝断开。要采取措施减少温度收缩应力，而不用设伸缩缝的办法。在高层建筑中采用塔式平面就可避免温度收缩应力造成的危害。 当长度超过规范规定温度区段长度的建筑中，可采取以下措施,图1-2021,1、设后浇带。 2、在屋顶上采用有效的保温隔热措施，减少温度变化对屋面结构的影响。 3、局部作伸缩缝。 4、在温度应力较大的地方或温度应力敏感的部位多加一些钢筋。顶层、底层、山墙、内纵墙端开间。,六、基础形式和沉降缝处理 1、基础形式和埋深有地下室要求时，可采用箱基。无要求时，可采用筏基。当地基土质较软
20、，不足以承受上部结构重量时，应采用桩基。 2、沉降缝处理在高层建筑中，常常在主体周围设置多层或低层的裙房，它们与主体结构的高度及重量相差十分悬殊，一般可采用设置沉降缝的方法，将两部分房屋从上部到基础全部断开，使各部分自由沉降，避免由沉降差造成结构内部的附加应力而引起裂缝或破坏。,在地基条件许可时，要尽量把高层部分和裙房部分的基础作成整体，不设沉降缝。可采取以下措施 1、当压缩性很小的土质不太深时，可以利用天然地基，把高层部分和裙房放在一个刚度很大的整体基础上，使它们之间不产生沉降差。 2、当土质比较好而且地基土压缩可在不太长时间内完成时，可把基础设计成整体，但施工时设后浇带。 3、当裙房面积不
21、大时，将裙房做在悬挑基础上，使裙房与高层部分沉降一致。,建筑物各部分的沉降差的处理有三种方法 1、放设沉降缝，让各部分自由沉降，互不影响，避免出现不均匀沉降内力。 2、抗采用刚性很大的基础，用基础本身的刚度来抵抗沉降差。 3、调在设计与施工中采取措施调整各部分的沉降，减少其差异，减少沉降产生的结构内力。采用”放”的方法，结构、建筑和施工都有不少困难，而且地下室易渗水。如设，则宽度要考虑防震的宽度要求。“抗”，虽在某些情况下能”抗”住，但材料用量较多，不经济。,采用”放”的方法，结构、建筑和施工都有不少困难，而且地下室易渗水。如设，则宽度要考虑防震的宽度要求。“抗”，虽在某些情况下能”抗”住，但
22、材料用量较多，不经济。上面两种都是极端的处理方法，目前采用调整各部分沉降差，在施工过程中留临时的后浇段。沉降稳定后再连成整体，不留永久性的沉降缝的方法，从而解决了设计、施工和使用上的问题。,第二章 水平荷载与结构计算简化原则,第一节 风荷载一、定义及有关因素空气流动形成的风遇到建筑物时，在建筑物表面产生压力或吸力，这种风力作用称为风荷载。风载的大小主要和近地风的性质、风速、风向有关；和该建筑物所在地的地貌及周围环境有关；同时和建筑物本身的高度、形状及表面状况有关。,二、风荷载WK和风对建筑物的作用作用在建筑物表面单位面积上的风荷载标准值WK可按下式决定 脉动风压使建筑物在平均侧移的附近左右摇摆
23、，引起结构的振动。风对建筑物的作用，会产生如下结果 1、强风会使外墙、装修等产生损坏； 2、风力作用会使结构开裂或留下较大的残余变形； 3、风力使建筑物产生摇晃，使居住者感到不适； 4、长期风力作用会使结构产生疲劳。,三、基本风压值W0基本风压值是用各地区空旷地面上离地10M高，统计50年重现期的10分钟平均最大风速计算得到的,且不小于0.3kN/m2 。重要或对风荷载敏感的高层建筑，其基本风压按100年重现期的风压考虑。 四、风压高度变化系数Z在10M以上，随着高度增加，风速加快，风压值也就加大。,五、风载体型系数S一般多、高层建筑常用的各种平面形状各个表面的平均风压系数，称为风载体型系数。
24、实际上，风载体型系数为实际风压与基本风压的比值。,图2-1,表2-2,六、风振系数Z对高度较大、刚度较小的高层建筑，波动风压会产生一些不可忽略的动力效应，产生振幅加大现象。设计时采用加大风载的办法来考虑这个动力效应，在风压值上乘以风振系数Z。其大小与结构自振特性有关，包括自振周期、振型等，也与结构高度有关。荷载规范规定，对高度大于30M，高宽比大于15的房屋结构均需考虑风振系数。HI高度处 脉动增大系数； 脉动影响系数。,图2-2,表2-3,七、总体风荷载与局部风荷载总体效应是指作用在建筑物上的全部风荷载使结构产生的内力及位移。局部效应是指风载对建筑物某个局部产生的内力及变形。 1、总风荷载总
25、风荷载为建筑物各个表面承受风力的合力，是沿建筑物高度变化的线荷载。,2、局部风载在某些风压较大的部位，要考虑局部风载对某些构件的不利作用。在迎风面以及房屋侧面宽度为16墙面宽度的角隅部分，要验算外墙围护结构强度及连接强度。迎风面体型系数用15，侧面体型系数用15。对于阳台、雨篷、遮阳板等悬挑构件，应验算向上漂浮的风载。超过自重时，悬挑构件会出现反向弯矩。局部向上体型系数用2。,图2-3,表(1),表(2),八、抗风设计的要求由于强风作用的机会比地震作用多得多，因此产生风力损害的情况比地震震害损失，所以高层建筑抗风设计有很重要的意义。在高层建筑的抗风设计中，应考虑下列问题 1、保证结构具有足够的
26、强度，能可靠地承受风荷载作用下的内力； 2、结构必须具有足够的刚度，控制高层建筑在水平荷载下的位移，保证良好的居住和工作条件；,3、选择合理的结构体系和建筑外形。采用较大的刚度可以减少风振的影响；圆形、正多边形平面可以减少风压的数值； 4、尽量采用对称平面形状和对称结构布置，减少风力偏心产生的扭转影响； 5、外墙、玻璃、女儿墙及其它围护构件必须有足够的强度并与主体结构可靠地连接，防止局部损坏。,第二节 水平荷载作用方向及结 构计算的一般简化假定,一、荷载作用方向(主轴方向)实际风荷载及地震作用方向是随机的、不定的。但是，在结构计算中常常假设水平力作用在结构的主轴方向。 二、平面结构假定 1、一
27、片框架或一片墙可以抵抗在本身平面内的侧向力，而在平面外的刚度很小,可以忽略。,图2-1011,2、各个平面抗侧力结构间通过楼板互相联系并协同工作。楼板在其自身平面内刚度很大，可视为刚度无限大的平板。楼板平面外的刚度很小，可以忽略。 在上述假定下，内力分析时要解决两个问题 1、水平荷载在各片抗侧力结构间的分配。 2、计算每片抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力及位移。,第三章 框架结构内力与位移计算概述,一、框架结构三种布置形式 1、横向框架承重 2、纵向框架承重 3、纵横向框架承重1的楼板或次梁沿纵向布置，搁置在横向承重框架上，横向承重框架间用纵向的联系梁相连。横向为刚性框架，纵向为铰接框
28、架。这种布置方案使房屋横向刚度较大，有利于室内,采光，不利于室内管道通过。一般的民用建筑常采用此方案。2 为主要承重框架沿房屋纵向布置，楼板支撑在纵向框架的主梁上，沿横墙设置联系梁。 纵向为刚接框架，横向为铰接框架。层间净空利用好，有利于集中通风管道通过 , 工艺布置较灵活，但横向刚度差。 此方案常用于有集中通风要求的厂房结构。3 的两个方向均为刚性框架，两个方向都承受竖向荷载和水平荷载。由于工艺需要在楼面开大洞及抗震要求必须保障纵、横方向的抗侧刚度时，宜采用双向布置承重结构方案。,二、框架在竖向荷载和水平荷载作用下的计算方法在竖向荷载作用下，根据各榀框架承受竖向荷载的面积大小计算框架上的竖向
29、荷载，然后按照平面框架作近似分析。在水平荷载作用下，要计算各杆件的内力及结构的总位移。,第一节 竖向荷载作用下的近似计算-分层计算法,一、竖向荷载包括的内容竖向荷载包括结构自重、使用活荷、雪荷载以及施工检修荷载等。 二、分层法的基本假设和内容分层法的基本假设如下,1 、忽略侧移的影响 2、忽略每层梁的竖向荷载对其它各层梁的影响。内容按上述假定，计算时可将各层梁及其上、下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元分层计算，其中柱上、下柱端固定。分层计算所得的梁弯矩作为梁端弯矩，但必须将上、下两层所得同一根柱子的内力迭加，才得到柱的内力。,图3-1 图3-2,图3-3,图3-4,图3-5,三、柱线刚度的
30、取值及传递系数的推导分层框架的柱子在底层处，可按原结构确定为固定支座。其他柱端，假定上、下柱远端是固定的，但实际有转角产生，是弹性约束端。为了减小这一假定带来的误差，柱子线刚度可取09I，即取固定时的I与铰接时的075I的平均值。相应的传递系数为13，推导如下,设柱JK的K端为弹性约束端，由转角位移方程得根据假定条件，即弹性端固定，取09I，当J=1时，有代入(1)式得代入(2)式得,四、计算要点 1、将N层框架划分成N个单层框架，用力矩分配法计算。除底层柱底为固定端外，其余各柱端为弹性固定端。所以计算内力时，除底层外，可将其余各层柱的线刚度乘以折减系数09，并将传递系数改为13。 2、将每个
31、单层框架的计算结果按相应部分迭加起来便得到原框架的计算结果(即柱的弯矩取相邻两个单元中同一柱对应弯矩之和，而梁的弯矩直接采用。) 五、例题,第二节 水平荷载作用下的近似计算-反弯点法,弯矩为零的点称为反弯点。 一、反弯点法的两个主要工作 1、每层以上的水平荷载按某一比例分配给该层的各柱； 2、确定反弯点高度Y为了解决这两个问题，看一下图36，它具有如下特点,图3-6,1、固定柱脚处，线位移和角位移为0； 2、如不考虑轴向变形的影响，则上部同一层的各结点水平位移相等； 3、上部各结点有转角。当梁的线刚度比柱的线刚度大得多时(如)，则结点转角很小，它对框架内力影响不大。为了简化，把它忽略不计，即假
32、定=0。实际上，把框架横梁简化成线刚度的刚性梁。这况使计算大为简化，而其误差一般不超过5%。反弯点距柱底的距离称为反弯点高度。,二、反弯点法的内容 1、反弯点高度Y的确定对上部各层柱，反弯点在柱中央。对于底层柱，Y=23H。 2、侧移刚度系数的确定3、同层各柱剪力的确定设有M根柱，则,图3-7,4、柱端弯矩的确定柱下端弯矩 柱上端弯矩 5、梁端弯矩的确定对于边柱 对于中柱,至此，可求出整个框架的弯矩。再进一步，可根据力的平衡原理，由梁两端的弯矩求出梁的剪力。 三、例题,图3-9,图3-10,第三节 D值法,一、D值法如果框架柱的线刚度较大，由反弯点法求得的内力和水平位移，就会产生较大的误差。日
33、本武腾清提出了修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表示，故称为D值法。,图3-12,二、柱的侧移刚度 1、一般层柱的侧移刚度为简化计算，作如下假定1、柱AB及与柱AB相邻的各杆的杆端转角均为；2、柱AB及相邻上下柱的线刚度均为KC，且它们的弦转角均为。,由结点A的平衡条件，,(),，得，,同理，,得,()+()，得,当杆端有相对位移，且两端有转角时，由转角位移方程，得,(),把()代入()，得,表3-1,当框架横梁的线刚度为无穷大，即，则=1。由此可知，是考虑框架结点转动对柱侧翼刚度的影响系数。 2、底层柱的侧移刚度,三、确定柱反弯点高度比影响柱反弯点高度的主要因素是
34、柱上下端的约束条件。反弯点移向转角较大的一端，也就是约束刚度较小的一端。影响柱两端约束刚度的主要因素是 A、结构总层数及该层所在位置； B、梁柱线刚度比； C、荷载形式 D、上层以下层梁刚度比； E、上层与下层层高变化。,图3-13,1、柱标准反弯点高度比柱标准反弯点高度比是在各层等高、各跨相等，各层梁和柱线刚度都不改变的多层框架在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。 2、上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值当 时，令 ， 反弯点上移，取正值； 当 时，令 ， 反弯点下移，取负值。,图3-14 图3-15,3、上下层高度变化时的反弯点高度比 修正值 、时， 为正值，反弯点向上移。时， 为负值，反
35、弯点向下移。时，查得修正值 。,四、D值计算的步骤 1、计算各层柱的侧移刚度D；2、计算各柱分配的剪力3、计算柱的反弯点高度 4、确定柱端弯矩，然后按结点平衡和梁的转动 刚度确定梁端弯矩。,五、D值法与反弯点法的区别反弯点法的基本假定是横梁刚度要比柱大得 多，因而结点只有侧移而无转角；D值法却要考 虑转角的影响。另外，反弯点法假定二层以上的 反弯点在柱高的中点，D值法要考虑结点转动引 起反弯点位置的变化。 六、例题,图3-16,表1,表2,第四节 水平荷载作用下侧移的近似计算,一、框架的变形特点(以剪切型为主)框架在水平荷载作用下的侧移，可近似地看作由梁柱弯曲变形与柱轴向变形所引起的侧移的迭加
36、。框架的侧移包括两部分一是顶层最大侧移，若过大将会影响结构和使用。二是层间侧移，过大将会使填充墙和装饰材料大量破坏，修复困难。因此必须对这两部分侧移加以限制。梁柱弯曲变形是由剪力引起，相当于悬臂柱的剪切变形，呈剪切型。柱轴向变形由轴力产生，相当于弯矩产生的变形，呈弯曲型。,图3-1819,二、梁柱弯曲变形产生的侧移 层间侧移J层侧移 顶点侧移,图3-22,三、柱轴向变形产生的侧移,单位水平集中力作用在j层时边柱的轴力。,考虑柱轴向变形后，框架的总侧移为,J层的侧移及层间位移为,第四章 剪力墙结构内力与位移计算,第一节 荷载分配及计算方法概述,一、剪力墙在竖向荷载下的内力竖向荷载通过楼板传递到墙
37、，各片墙的竖向荷载可按照它的受荷面积计算。 二、水平荷载下剪力墙计算截面及剪力分配剪力墙结构是空间盒子式结构，但在平面结构假定条件下，可按纵、横两方向墙体分别按平面结构进行分析。,图4-1,剪力墙有效翼缘宽度按剪力墙净距、翼缘厚度、门窗洞净跨计算取较小值。当结构的水平力合力中心与结构刚度中心重合时，结构不会产生扭转，各片剪力墙在同一层楼板标高处的侧移将相等。因此，总水平荷载将按各片剪力墙的刚度大小分配。,表4-1 图4-3,图4-2,三、剪力墙在水平荷载作用下的计算方法 1、整体墙和小开口整体墙计算方法按照整体悬臂墙求截面内力，并假定正应 力符合直线分布规律，称为整体墙计算方法。当门窗洞口稍大
38、，墙肢的应力分布不再是直线关系，但偏离不大，可在应力按直线分布计算的基础上加以修正，称为小开口整体墙计算 方法。 2、连续化方法及带刚域框架计算方法 3、有限条方法,图4-4,第二节 整体墙计算方法,一、定义凡墙面上门窗、洞口等开口面积不超过墙面面积16%，且孔洞间净距及孔洞至墙边净距大于孔洞长边时，可以忽略洞口的影响，按整体悬臂墙方法计算墙在水平荷载作用下截面的内力。,二、等效抗弯刚度计算位移时，考虑洞口对截面面积及刚度的削弱。等效惯性矩取有洞口截面与无洞口截面惯性矩沿竖向的加权平均值。,(倒三角分布荷载),(均布荷载),(顶部集中荷载),第三节 双肢墙的计算,一、连续化方法的定义 在多数建
39、筑中，门窗洞口在剪力墙中排列都很整齐，剪力墙可划分为许多墙肢和连梁，将连梁看成墙肢间的连杆，并将它们沿墙高离散成均匀分布的连续连杆，用微分方程求解，这种方法称为连续化方法，又称为连续连杆法。,图4-6,二、基本假定 1、连梁的连续化假定 2、墙肢变形假定(墙肢在同一水平处的水平位移和转角都相等) 3、连梁变形假定(连梁反弯点在跨中) 4、常参数假定(层高、墙肢面积、惯性矩均沿墙高为常数，连梁为等截面，沿墙高其面积、惯性矩也为常数。),图4-6,三、内力计算求解内力的基本方法是力法。力法要求把超静定结构分解成静定结构，即建立基本体系，切开处暴露出基本未知力，并在切开处建立变形连续条件，以求解该未
40、知力。 (一)、基本方程的建立,1、由墙肢弯曲变形产生的相对位移,由假设,图4-7,2、 -由墙肢轴向变形产生的相对位移因顺时针为正，而X0，所以,3、 -由连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移,(a),(b),(c),由假设,而,对于顶部集中荷载即 (2)把(2)代入(1)，并令,则有,左边,进一步令,(二)、基本方程的解 将参数换为无量纲,代入(3)式,非齐次微分方程的解应由通解和特解组成边界条件1当=0时，墙顶弯矩为0，因而代入(B)，得,边界条件2当=1时，墙底弯曲转角为0， 即 ，代入(A)，且,J层连梁约束弯矩 J层连梁剪力 J层连梁端部弯矩 J层墙肢轴力,图4-11,J层墙肢弯矩 J
41、层墙肢剪力,图4-12,四、双肢墙位移计算及等效抗弯刚度(倒三角分布荷载)(均布荷载) (顶部集中荷载),五、内力分布特点 1、双肢墙的侧移曲线呈弯曲型。 2、剪力最大(也是弯矩最大)的连梁不在底层，它的位置及大小将随的值改变。增大，连梁剪力加大，剪力最大的梁向下移。,图4-13,3、墙肢轴力即该截面以上所有连梁剪力之和，增大，连梁剪力加大，墙肢轴力也必然加大。 4、增大，墙肢弯矩减小。因为,六、的物理意义,图4-1415,两者都称为整体系数，物理意义都是连梁与墙肢的刚度比，前者未考虑墙肢轴向变形，后者计入了墙肢的轴向变形。相当于墙肢变软。,是考虑墙肢剪切变形影响的剪切参数。H/B4时，剪切变
42、形影响约在10以内，可忽略。,第四节 多肢墙的计算,一、多肢墙与双肢墙计算的不同点 1、多肢墙中共有K+1个墙肢。要把双肢墙中墙肢惯性矩和及面积和改为多肢墙的惯性矩和及面积和。 2、多肢墙中有K个连梁，每个连梁的刚度,(I=1，2-K),图4-16,图4-17,3、多肢墙的整体系数表达式与双肢墙不同。二、双肢墙、多肢墙计算步骤及公式汇总多肢墙要建立K个微分方程，将K个微分方程迭加，设各排连梁切口处未知力之和，求出后按一定比例拆开，分配到各排连杆，再分别求各连梁剪力、弯矩和各墙肢弯矩、轴力等内力。,表4-3,图4-18,1、计算几何参数 连梁折算惯性矩连梁刚度是I列连梁计算跨度之半，设连梁净 跨
43、为 ，则取,梁墙刚度比参数 (I=1，2-K)墙肢轴向变形影响系数双肢墙,多肢墙由表42查得T值。整体系数剪切变形影响系数,2、计算墙肢等效刚度 3、计算连梁约束弯矩函数 及 4、计算连梁内力 多肢墙连梁约束弯矩分配系数,J层连梁总约束弯矩 J层第I个连梁剪力 J层第I个连梁梁端弯矩,5、计算墙肢轴力J层第一墙肢 J层第I墙肢 J层第K+1墙肢,6、计算墙肢弯矩及剪力J层第I墙肢弯矩J层第I墙肢剪力,7、计算顶点位移(倒三角分布荷载)(均布荷载)(顶部集中荷载),8、例题,第五节 小开口整体墙及独立墙肢近似计算方法,一、小开口整体墙的判别条件、定义 1、判别条件当剪力墙连梁刚度和墙肢宽度基本均
44、匀时，如满足下述条件，可按小开口整体墙计算。,2、定义是指洞口总立面面积虽然超过了墙总立面面积的16%，但洞口仍较小，能满足以下两个基本条件的剪力墙。 A、墙肢承受的局部弯矩不超过总弯矩的15%； B、基本上各楼层的墙肢都不出现反弯点。,二、小开口整体墙的计算公式 1、内力和应力的分布特点 A、墙肢中大部分层都没有反弯点； B、截面上正应力分布接近直线分布。 2、公式、对细小墙肢的修正 墙肢截面剪力为，其它层,图4-20,，底层,修正后门洞底部细小墙肢弯矩为,图4-21,图4-22,三、独立墙肢计算方法 1、条件当连梁刚度很小时，它对墙肢的约束 弯矩很小，此时允许忽略连梁约束作用，可 把用洞口
45、分割的各个墙肢当做独立墙肢进行 计算。条件为 。,2、计算步骤 1、计算连梁墙肢几何参数及整体系数。 2、将水平荷载按刚度分配到各个墙肢，第I个墙肢的基底剪力为3、将 按原来的荷载分布形式作用在每个独立墙肢上，并按悬臂墙计算墙肢截面弯矩及剪力。,图4-23,第六节 壁式框架的近似计算,一、壁式框架的定义及刚域的取法当剪力墙洞口尺寸较大，连梁的刚度大于或接近于洞口侧边墙(墙肢)刚度时，剪力墙的受力性能与框架相似；梁墙交接处形成一个刚性很大的区域，称为壁式框架。刚域长度的取法梁刚域长度= 或= 柱刚域长度= 或=,图4-25,图4-24,二、壁式框架受力分析 1、壁式框架与普通框架的差别 A、刚域
46、的存在； B、杆件截面较宽，剪切变形的影响不宜忽略。 2、判别条件,三、D值计算的修正当考虑杆件剪切变形时，杆件转角 刚度系数(在单位转角下)为,为剪切变形影响后的附加系数。,表4-11,当1、2两端有单位转角时， 两点除有单位转角外，还有线位移al, bl。即杆除两端有单 位转角外，还有弦转角 。 先假设处为铰接，让刚性边段各产生单位转角，此时梁内不会产生内力。然后，再在铰接处加上弯矩，让杆从斜直线(弦线)位置转为要求的变形位置。,此时， 杆两端都转了,图4-26,式中,四、反弯点高度比的修正反弯点高度比 标准反弯点高度比，查表用平均梁柱刚度比,图B为层高 ，与图A相对应的普通框架。反弯点同
47、高，在A、B柱受相同剪力的条件下，A的柱端弯矩大于B，即梁端弯矩 ，每层柱端比为,要使两框架受力后转角相等，图A不考虑刚域时刚度为，图B为,五、壁式框架与联肢墙的主要区别壁式框架的洞口是扁平的矩形，高宽比小， 而后者洞口高宽比要大些。,六、各类剪力墙的判别当满足 时，整体性很强，墙肢 不出现反弯点，可按小开口整体墙计算；当满足 时，整体性不很强，墙 肢不或很少出现反弯点，可按多肢墙计算；当只满足 的要求时，整体性很强，但墙肢多出现反弯点，可按壁式框架计算；当满足 时，可不考虑连梁的约束作用，各墙分别按单肢剪力墙计算。,第五章 框架剪力墙协同 工作计算,第一节 框架剪力墙协同工作 原理及计算方法,一、协同工作原理框架剪力墙结构由框架及剪力墙两类抗侧力单元组成。框架以剪切型为主，剪力墙以弯曲型为主，在同一结构中，通过楼板把两者联系在一起。在协同工作时，剪力墙的刚度比框架大得多，剪力墙担负大部分外荷载。另外，二者分担,图5-1,荷载的比例上、下是变化的。在结构下部，框架剪力墙的位移比框架的单独位移要小，比剪力墙的单独位移要大，相互作用力为拉力；在结构上部，与之相反，为推力。协同工作原理楼板和连梁的连接作用使框架与剪力墙协同工作，有共同的变形曲线，在框架与剪力墙间产生相互作用的力。,
