1、2.2 描述交流电的物理量1某小型发电机产生的交变电动势为 e50sin 100t(V)对此电动势，下列表述正确的有( )A最大值是 50 V B频率是 100 Hz2C有效值是 25 V D周期是 0.02 s2【解析】 交变电动势 eE msin t 或 eE mcos t，其中 Em为电动势的最大值， 为角速度，有效值 E ，周期 T ，频 率 f .由 e50sin 100t 知，Em2 2 1TEm 50 V，E V25 V，T s0.02 s，f Hz50 Hz，所502 2 2 2100 1T 10.02以选项 C、D 正确【答案】 CD2交变电压的瞬时值为 uU msin 10
2、0t V，当 t s 时，u5 V，则1600 2从交流电压表中看到的读数是( )A. V B10 V2 2C5 V D10 V2【解析】 将 t s、u5 V 代入 uU msin 100t V 中，得 Um10 1600 2 2V，则有效 值为 U10 V，从交流电压表中看到的读数为交变电压的有效值，所以，读数 为 10 V.【答案】 D3下列四个用电器接 220 V 交流电，通电时间相同，其中消耗电能最多的是( )A正常发光的额定功率为 100 W 的灯泡B正常电流峰值为 0.6 A 的电熨斗C每秒发热 168 J 的电热器D额定电流为 0.5 A 的电烙铁【解析】 灯泡 P1100 W
3、，电熨斗 P2220 V A93.3 W，电热器0.62P3168 W，电烙铁 P4 220 V0.5 A110 W，所以，通电时间相同时，功率大的消耗的电能就多，C 对【答案】 C4如图 228 所示，4 匝矩形线圈 abcd，ab1 m，bc 0.5 m，其总电阻 R 2 ，线圈绕 O O 轴在匀强磁场中匀速转动，磁感应强度 B1 T，角速度 20 rad/s ，当线圈由图示位置开始转过 30时，线圈中的电流强度为 ( )图 228A20 A B0C10 A D17.3 A【解析】 转轴 O O与磁场方向平行、线圈在转动过程中，不会产生感应电流 B 对【答案】 B5两个完全相同的电热器，分
4、别通以如图 229 甲、乙所示的交变电流，两个交变电流的最大值相等，它们分别是方波式和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比为( )图 229A1：1 B1：2C. ：2 D2：12【解析】 因题图乙是正弦式交 变电流，所以有效值 I 乙 ，而题图甲是Im2方波式电流，不能利用 倍关系求，只能根据有效值的定义求解即2I R ( I m)2R I RT，解得 I 甲 I m，所以，这两个 电热器的电功率之比2mT2 T2 2甲 .D 对P甲P乙 I2甲 RI2乙 R 21【答案】 D6(2013扬州中学高二检测)如图 2210 甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置
5、 P 使加在电热丝上的电压的波形如乙图所示此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )甲 乙图 2210A110 V B156 VC220 V D311 V【解析】 交流电压表测量的是交流电压的有效值题图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分取一个周期 T 的时间，根据有效值的定义有：2 T，所以 u156 V 选 B.3112R T2 u2R【答案】 B7如图 2211 所示为加在电灯上的电压图像，即在正弦交流电的每二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，那么现在电灯上的电压为( )图 2211AU 0/2 BU 0/4CU 0/6 DU 0/8【解析】 此交流电在一个周期内产生的焦耳热
6、等效于正弦交流电在半个周期内产生的焦耳热，故有 T，即 U ，A 正确U022R T2 U2R U02【答案】 A8正弦交变电源与电阻 R、交流电压表按照图 2 212 甲所示的方式连接，R 10 ，交流电压表的示数是 10 V图乙是交变电源输出电压 u 随时间 t变化的图像则( )甲 乙图 2212A通过 R 的电流 iR随时间 t 变化的规律是 iR cos 100t (A)2B通过 R 的电流 iR随时间 t 变化的规律是 iR cos 50t (V)2CR 两端的电压 uR随时间 t 变化的规律是 uR10 cos 100t (V)2DR 两端的电压 uR随时间 t 变化的规律是 uR
7、5 cos 50t (V)2【解析】 电压表示数为有效值，即 U10 V， 则 Um10 V，2Im A，又因 rad/s100 rad/s ，UmR 2 2T 2210 2所以通过 R 的电流 iR cos 100t (A), A 对 B 错2R 两端的电压 uR10 cos 100t (V) ，C 对 D 错2【答案】 AC9(2013重庆三中高二检测)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图 2213 甲所示已知发电机线圈内阻为 5.0 ，外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图乙所示，则( )甲 乙图 2213A电压 表的示数 为 220 VB电路中的电流方向每秒 钟改变
8、50 次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电 机线 圈内阻每秒钟产 生的焦耳热为 24.2 J【解析】 由题图甲可知发电机的电动势的有效值 E 220 V，周期Em2为 2102 s，电流在一个周期内改变两次方向，所以电流在每秒内改变 100 次方向，B 错；由 I 知 I A2.2 A，所以灯泡两端的电压ER r 22095 5UIR2.2 95.0 V209 V，故 A 错；灯泡的实际功率为 PI 2R2.2 295.0 W459.8 W，C 错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QI 2rt2.2 251 J24.2 J ，所以 D 选项正确【答案】 D10. (2013重庆八中高
9、二检测)如图 2214 所示，abcd 为一边长为 L、匝数为 N 的正方形闭合线圈，绕对称轴 OO匀速转动，角速度为 .空间中只有OO左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.若闭合线圈的总电阻为 R，则 ( )图 2214A线圈中电动势的有效值为 NBL2B线圈中电流方向每秒钟改变次数为 次C在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流D当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为 NBL212【解析】 线圈在转动过程中，除 线圈平行磁场 方向时始终有 N 条边在切割磁感线，因此线圈中始终 有电流，故 C 错由于始终只有 N 条边在切割磁感线，因此线圈中电动势表达式为 e NBL
10、2sint，电动势有效值表达式为 E 12 Em2NBL2，故 A 错由 2 f，则 f ，由此可知，线圈中电流方向每秒钟改变24 2次数为 次，因此 B 正确磁通量与平面相 对应，与 线圈匝数无关，因此 D 错【答案】 B11如图 2215 所示的电表均为理想的交流电表，保险丝 P 的熔断电流为 2 A，电容器的击穿电压为 300 V，若在 a、 b 间加正弦交流电压，并适当地调节 R，使 P 恰好不被熔断，C 恰好不被击穿，则电流表的读数为多少？电压表的读数为多少？图 2215【解析】 电流表测的是通过 P 的电流，保险丝恰好不熔断，所以电流表读数为 2 A而电容器与 电阻 R 并联，因而
11、其路端电压和电阻 R 两端电压相同，也和电压表两端电压相同，由 电容器耐压知 Um300 V，所以 U 212.1 V.Um2【答案】 2 A 212.1 V12(2013苏州中学高二检测)如图 2216 所示，交流发电机的矩形线圈abcd 中，ab cd50 cm，bcad30 cm，匝数 n100，线圈电阻 r0.2 ，外电阻 R4.8 ，线圈在磁感应强度 B0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 OO匀速转动，角速度 100 rad/s.图 2216(1)求线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时值表达式；(3)交流电压表和交流电流表的示数各为
12、多少？(4)此发电机的功率为多少？(5)从图示位置起转过 90的过程中，平均感应电动势为多大？通过导线横截面的电荷量为多少？(6)从图示位置起转过 90的过程中，外力做的功为多少？线圈上产生的焦耳热为多少？【解析】 (1)设 abl 1，cbl 2，则感应电动势的最大值为Em nBl1l2 235.5 V.(2)根据闭合电 路欧姆定律得感应电流的最大值为 Im 47.1 A，在图EmR r示位置时， 电流有最大值，则感应电流的瞬时值表达式 为 iI mcos t 代入数值得 i47.1 cos100t A.(3)感应电流的有效 值为 I 33.3 A.Im2则路端电压的有效值为 UIR159.
13、8 V.故交流电压表的示数为 159.8 V，交流电流表的示数为 33.3 A.(4)感应电动势 的有效值为 E 166.5 V.Em2所以发电机的功率为 PIE5 544.5 W.(5)平均电动势为 n n 2n 150 V.Et BS 02/ Bl1l2通过导线横截面的电荷量为 q t 0.15 C.IER r2(6)外力通过克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，所以有 WW 电IE tIE( /)27.7 J.2线圈上产生的焦耳热为 QI 2rtI 2r( /)1.11 J.2【答案】 (1)235.5 V (2)i47.1 cos 100t A(3)159.8 V,33.3 A (4)5 544.5 W (5)150 V，0.15 C (6)27.7 J,1.11 J
