1、习题课 交变电流的产生及描述一、基础练1对于图 1 所示的电流 i 随时间 t 做周期性变化的图象，下列描述正确的是 ( )图 1A电流的大小变化，方向也变化，是交变电流B电流的大小变化，方向不变，不是交变电流C电流的大小不变，方向不变，是直流电D电流的大小不变，方向变化，是交变电流2如图 2 所示，一面积为 S 的单匝矩形线圈处于有界磁场中，能使线圈中产生交变电流的是( )图 2A将线圈水平向右匀速拉出磁场B使线圈以 OO为轴匀速转动C使线圈以 ab 为轴匀速转动D磁场以 BB 0sin t 规律变化3标有“220 V,0.5 F”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )A220sin 1
2、00t VB220 V 的照明电路中C380 sin 100t VD380 V 的动力电路中4在电路的 MN 间加一如图 3 所示的正弦交流电，负载电阻为 100 ，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为( )图 3A220 V,2.20 A B311 V,2.20 AC220 V,3.11 A D311 V,3.11 A5交变电流电压表达式为 u20sin 314t V，求这个交变电压的最大值 Um、有效值U、周期 T、频率 f.画出交变电流的电压 ut 图象二、提升练6小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图
3、 4 所示此线圈与一个 R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他阻值下列说法正确的是( )图 4A交变电流的周期为 0.125 sB交变电流的频率为 8 Hz C交变电流的有效值为 A2D交变电流的最大值为 4 A7如图 5 所示是一交变电流的 it 图象，则该交变电流的有效值为 ( )图 5A4 A B2 A2C. A D. A83 2303图 68矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图 6 所示下列结论正确的是( )A在 t0.1 s 和 t0.3 s 时，电动势最大B在 t0.2 s 和 t0.4 s 时，电动势改变方向
4、C电动势的最大值是 157 VD在 t0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为 3.14 Wb/s9两个完全相同的电热器，分别通以图 7 甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比 P 甲 P 乙 等于( )图 7A. 1 B21 C41 D11210如图 8 所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿 abcda 为正方向 ,则线圈内感应电流随时间变化的图象是下列选项中的 ( )8 图图 911距离足够大的金属板 A、B 间有一电子(不计重力影响) ，在 A
5、、B 间接有如图 9 所示的正弦式电压 u.t0 时，电子从静止开始运动，则 ( )A电子做往复运动B在足够长的时间后，电子一定要碰到某个金属板上CtT /2 时，电子速度达到最大值DtT 时，电子将回到原出发点题 号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11答 案12.正弦式交变电压 u50sin 314t V 加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到25 V 时，才开始发光求氖管通电 10 min 内，发光的次数和发光的总时间213如图 10 所示，匀强磁场的磁感应强度 B0.5 T，边长 L10 cm 的正方形线圈abcd 共 100 匝，线圈电阻 r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称
6、轴 OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻 R4 .求：图 10(1)转动过程中感应电动势的最大值(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行 )转过 60角时的瞬时感应电动势(3)由图示位置转过 60角的过程中产生的平均感应电动势(4)交变电压表的示数(5)线圈转动一周外力做的功习题课 交变电流的产生及描述1B2BCD 将线 圈向右拉出磁场时， 线圈中电流方向不变，A 选项错B 、C 两种情况下产生交变电流，只有在 C 情况下当线圈全部位于磁场外的一段时间内线圈内没有电流由法拉第电磁感应定律可知 D 种情况下可 产生交变电流，故 B、C、D 对3A4A 电压表和电流表都是表示的有效值，根据
7、 图象得出 电压的有效值是 220 V，根据欧姆定律得出电流的有效值是 2.20 A520 V 10 V 0.02 s 50 Hz 图象见解析2解析 已知交变电流的电压表达式 uU msin t，正弦符号前的系数即为电压的最大值，根据正弦式交变电流的电压有效值与最大值的关系 U ，可求得 U；再根据 T ，求得Um2 2T；由 f ，求得 f.1T据题意，交变电流电压最大值 Um20 V，有效值 U 10 V，周期 T Um2 2 2 2314s0.02 s，频率 f 50 Hz.1T根据 uU msin t20sin 314 t V，画出交 变电流的电压随时间的变化图象如图所示6C 由图可知
8、交变电流的周期 T0.250 s，频率 f 4 Hz，故选项 A、B 错误；交1T变电流的有效值 I A A，故 选项 C 正确；交变电流的最大值 Im Em2R 20210 2 EmRA2 A，故选项 D 错误20107D 设该交变电流的有效值为 I，t11 s，t22 s，由有效值的定义得( )Im22Rt1I Rt2I 2Rt.而 tt 1t 23 s，代入数据解得： I A，故 D 正确2m23038CD 磁通量最大时，磁通量的变化率最小，如 0.1 s、0.3 s 时磁通量的变化率为 0，电动势为零，A 错误；0.2 s 和 0.4 s 时磁通量的变化率最大，电动势最大，但不改变方向
9、，B错误；公式 EmnBS n m，其中 m0.2 Wb， 5，所以2T 20.4Em 500.2550 157 V，故 C 正确；0.2 s 和 0.4 s 时磁通量变化率最大，电动势最大，由 Emn 得此 时 Wb/s3.14 Wb/s，故 D 正确 t t Emn 157509B 甲为矩形交变电流，它的大小恒 为 Im，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交 变电流通过电阻 R 的热功率 P 甲 I R；乙为正弦2m交变电流，计算热功率时要用 电流的有效值：I ，所以 P 乙 I 2R( )2R R ，得Im2 Im2 I2m2 P甲2 .故 B 正确P甲
10、P乙 2110A t0 时线圈磁通量最大，磁通量的变化率最小，所以感应电动势、感应电流最小根据楞次定律可以判断，t 0 时刻开始线圈中磁通量变小，产生的感应电流 i 为负向，电流变大，C 、D 错 经过 1/4 周期后， dc 切割磁感线，电流方向 为负，电路中有持续负方向的电流，A 对，B 错11BC 电子始终朝一个方向运动，不断交替加速、减速，故 B、C 正确12610 4 次 5 min解析 交变电压 u50sin 314 t V，则最大值为Em 50 V，又 314100 2/T，所以 T0.02 s.对氖管，只要 u25 V，就发光， u25 V 时，代入瞬时值方程得2 2sin 1
11、00t22在正半周有两个解就是100t1 和 100t2 ，4 34即 t10.002 5 s，t 20.007 5 s在正半周的时间为 tt 2t 10.005 s；同理，在负半周也有这么长的发光时间，每个周期内的发光时间为 T2t0.01 s，发光两次所以 10 min 内的发光次数为 N2 2 610 4(次)tT 10600.02总的发光时间为 Nt610 40.005 s300 s5 min.13(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V(4)1.78 V (5)0.99 J解析 (1)感应电动势的最大值为 EmnBS1000.5 2(0.1)2 V3.14 V(2)转过 60时的瞬时感应电动势为eE mcos 603.140.5 V1.57 V(3)由图示位置转过 60角的过程中产生的平均感应电动势为n n 100 V2.6 VEt BSsin 6016T0.50.10.1321622(4)电压表示数为外电路电压的有效值U R R 4 V1.78 VER r Em2R r 3.1424 1(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量WQ( )2 T0.99 JEm2 1R r
