1、5 电磁感应中的能量转化与守恒(教师用书独具)课标要求1知道电磁感应现象遵守能量守恒定律2掌握在电磁感应现象中产生的电能与克服安培力做功的关系3掌握感应电流做功过程中能量的转化课标解读1理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的深层含义，并会灵活应用解决问题2了解反电动势，知道反电动势是能量守恒的结果3通过应用电磁感应规律，会联系科技实例进行分析教学地位本节知识是高考命题的热点和难点，常以选择题或计算题的形式出现，试题难度中等偏上.(教师用书独具)新课导入建议在电磁感应现象中，因感应电流的产生，总会出现因电流做功引起能量的转化，那么电磁感应现象中，能量是如何转化的呢？能量转化过程中满足什么规律呢？这就
2、是今天要学习的内容教学流程设计课前预习安排：1.看教材 2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论) 步骤 1：导入新课，本节教学地位分析 步骤 2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)步骤3：师生互动完成“探究 1”互动方式(除例 1 外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤 7：完成“探究 3”(重在讲解规律方法技巧 ) 步骤 6：师生互动完成“探究 2”(方式同完成探究 1 相同) 步骤 5：让学生完成【迁移应用 】检查完成情况并点评步骤 4：教师通过例题讲解总结求解电磁感应中能量守恒问题的一般思路步骤 8：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况步骤 9：先由学生自
3、己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课时作业】课 标 解 读 重 点 难 点1.知道电磁感应现象遵守能量守恒定律2掌握电磁感应现象中产生的电能与克服安培力做功的关系3掌握感应电流做功过程中能量的转化.1.电磁感应与能量的综合(重点)2电磁感应与力学知识的综合( 重点)3电磁感应中能量的转化关系( 难点)电磁感应中的能量转化与守恒1.基本知识(1)电磁感应中的能量转化如图 151 所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与导轨接触良好的可自由滑动的直导线 ab 在外力 F 作用下向右做匀速直线运动图 151能量转化：在上述过程中，产生的电能是通过外力 F 克服安培力做功转化而来的而这
4、些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量(2)电磁感应中的能量守恒能量守恒是自然界的一条普遍规律，在电磁感应现象中也不例外，在电磁感应中，外力做了多少功，就有多少电能产生2思考判断(1)在电磁感应现象中，安培力做正功，把其他形式的能转化为电能( )(2)电磁感应现象一定伴随着能量的转化，克服安培力做功的大小与电路中产生的电能相对应( )(3)楞次定律中的“阻碍” ，恰好说明了在电磁感应现象中能量是守恒的 ()3探究交流从能量转化的角度分析，电磁感应现象的本质是什么？【提示】 从能量转化的角度来看， 电磁感应现象的本质 是通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能的过程，把握好能量守恒的
5、 观点，是解决电磁感应问题的基本方法.电磁感应中的能量转化与守恒【问题导思】 1电磁感应中的能量是通过什么途径实现转化的？2发生电磁感应现象时，为什么说能量是守恒的？1电磁感应中的能量守恒(1)由磁场变化引起的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能(2)由相对运动引起的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能克服安培力做多少功，就产生多少电能若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能2求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发
6、生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化如：做功情况 能量变化特点滑动摩擦力做功 有内能产生重力做功 重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功 电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解3电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算如图 152 所示，质量 m10.
7、1 kg，电阻 R10.3 ，长度 l0.4 m 的导体棒 ab 横放在 U 型金属框架上框架质量 m20.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数 0.2 ，相距 0.4 m 的 MM、NN相互平行，电阻不计且足够长电阻 R20.1 的 MN 垂直于 MM.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B0.5 T垂直于 ab 施加 F2 N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 MM、NN保持良好接触，当 ab 运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2.图 152(1)求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小；(2)
8、从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量 Q0.1 J，求该过程 ab位移 x 的大小【审题指导】 解答本题时可按以下思路分析：(1)法拉第电磁感应定律感应电动势感应电流安培力 开始运动列平衡方程v.(2)能量守恒定律焦耳热位移 x.【解析】 (1)ab 对框架的压力 F1m 1g框架受水平面的支持力 FNm 2gF 1依题意，最大静摩擦力等于滑 动摩擦力， 则框架受到的最大静摩擦力 F2F Nab 中的感应电动势 EBlvMN 中电流 IER1 R2MN 受到的安培力 F 安 BIl框架开始运动时 F 安 F 2由上述各式代入数据解得 v6 m/s.(2)闭合回路中产生的
9、总热量 Q 总 QR1 R2R2由能量守恒定律得：Fx m1v2Q 总12代入数据解得 x1.1 m.【答案】 (1)6 m/s (2)1.1 m1如图 153 所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，垂直于导轨平面有一匀强磁场，质量为 m 的金属棒 cd 垂直放在导轨上，除 R 和 cd 棒的电阻 r 外，其余电阻不计现用水平恒力 F 作用于 cd 棒，使 cd 棒由静止开始向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )图 153A水平恒力 F 对 cd 棒做的功等于电路中产生的电能B只有在 cd 棒做匀速运动时，F 对 cd 棒做的功才等于电路中产生的电能C无论 cd 棒做何种运动，它克服
10、磁场力做的功一定等于电路中产生的电能DR 两端的电压始终等于 cd 棒上感应电动势的值【解析】 F 作用于棒上使棒由静止开始做切割磁感线运动，产生感应电动势的过程中，F 做的功 转化为三种能量：棒的动能 Ek、摩擦生 热 Q 和回路 电能 E 电 ，即使 cd 棒匀速运动，Ek0，但 Q0，故 A、B 错误；对 C 项可这样证明， 经过时间 t，cd 棒发生的位移为 s，则cd 棒克服磁场 力做的功 WBIL sBI SI EI tE 电 ，永远成立，故 C 项正确；回路中，cd 棒相当于 电源，有内阻，所以路端电压不等于感应电动势，所以 D 错误【答案】 C电磁感应中的力学问题【问题导思】
11、1导体棒在磁场中运动切割磁感线时，棒的速度、产生的电流、受到的安培力是怎样相互影响的？2如何求解电磁感应现象中的收尾速度？1通过导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的电流强度的大小和方向(3)分析研究导体受力情况(包括安培力 )(4)列动力学方程或平衡方程求解2电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：导体受力而运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，
12、达到稳定状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态对于电磁感应现象中，导体在安培力及其他力共同作用下运动，最终趋于一稳定状态的问题，利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口图 154(2012广元高二检测) 如图 154 所示，AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为 L，导轨平面与水平面的夹角为 .在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B.在导轨的 A、C 端连接一个阻值为 R 的电阻一根垂直于导轨放置的金属棒 ab，质量为 m，从静止开始沿导轨下滑求 ab 棒的最大速度(已知 ab 和导轨间的动摩擦因数为 ，导轨和金属棒
13、的电阻不计)【审题指导】 解决本题应把握以下三个关键点：(1)导体棒做什么运动取决于受力情况和初状态(2)导体棒先做加速运动后达到匀速运动状态(3)导体棒达到恒定速度时受力平衡【解析】 金属棒 ab 下滑时产生的感应电流方向和受力如图所示，金属棒 ab 沿导轨下滑过程中受到重力 mg，支持力 N、摩擦力 f 和安培力 F 安 四个力作用金属棒下滑产生的感应电动势 EBLv， 闭合回路中产生的感应电流为 I ，安培力 FER安 的方向沿斜面向上，其大小 为：F 安 BILB LER B2L2vR根据牛顿第二定律得：mgsin mgcos maB2L2vR金属棒由静止开始下滑后，做加速度逐渐减小的
14、变加速运 动，当加速度减小到零 时，速度就增至最大，以后金属棒将以这个最大速度匀速下滑此时 mgsin mgcos 0B2L2vmaxR解上式得 vmax .mgsin cos RB2L2【答案】 mgsin cos RB2L2该类问题的解题思路1切割磁感线运动的金属杆相当于电源2画出等效电路图3对杆进行运动和受力分析4运用电路、稳恒电流、磁场、牛顿运动定律、功和能等知识进行综合分析2.图 155如图 155 所示，在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨 AB、CD，在导轨的 AC 端连接一阻值为 R 的电阻，一根质量为 m长度为 L 的金属棒 ab，
15、垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计金属棒与导轨间的动摩擦因数为 ，若用恒力 F 沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度【解析】 金属棒向右运动切割磁感线，产生感应电动势 ，由右手定 则知，棒中有从ab 方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐 渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力 F 时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动所以，由平衡条件有 FBI mLmg由闭合电路欧姆定律有 Im EmRab 切割磁感线产生的感应电动势有 EmBLv m联立得，金属棒的最大速度vm .F mgRB2L2【答案】 F mgRB2L2综合解题
16、方略电磁感应中图象问题的处理技巧如图 156 所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 B、方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为 L，边长为 L 的正方形线框abcd 的 bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方和，能反映线框中感应电流变化规律的是( )图 156【审题指导】 感应电动势的大小 EBLv，当 线圈有两个边切割磁感线时，要注意感应电动势的方向是相同还是相反注意区分 I 与 t 及 I 与 x 的关系【规范解答】 线框的位移在 0L、2L3L 的过程中，只有一条边切割磁感线，电流沿逆时
17、针方向，其大小为 I1 t，即 I1t，为直线 ，位移在 L2L 过程中，有两条边BLvR BLaR切割磁感线，电流沿顺时针方向，其大小为 I2 t，即 I2t，也为直线，故 A 正确，2BLvR 2BLaRB 错误；关于电流与位移的关系，由 v22ax， 则位移在 0L 和 2L3L 范围内，I 1BLR，方向为逆时针，位移在 L2L 范围内， I 2 ，方向为顺时针，故 C 正确，D 错2ax2BLR 2ax误【答案】 AC1电磁感 应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势(或电流)大小是否恒定，用楞次定律判断出感 应电动势( 或电流)的方向，从而确定其正负，
18、以及在坐标中的范围2分析回路中的感应电动势或感 应电流的大小及其变化规 律，要利用法拉第 电磁感应定律来分析有些图像问题还 要画出等效电路来辅助分析3要正确解释图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的 规律对应到实际过程中去，又能把实际过程对应到图 像中去，最 终根据实际过程的物理 规律进行判断，这样才抓住了解决图像问题的根本电磁感应中的能量转化与守恒电磁感应中的能量问题电磁感应中的图像问题电磁感应中的力学问题【备课资源】(教师用书独具 )图教 151如图教 151 所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为 m、有效电阻为
19、R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求：(1)磁感应强度的大小 B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v；(3)流经电流表电流的最大值 Im.【审题指导】 (1)通过对导体棒在匀强磁场中的受力分析，利用平衡条件 mgBIL 可求解(2)由导体棒在匀强磁场中处于平衡状态、闭合电路欧姆定律及公式 EBLv 联立求解(3)通过受力分析可知，导体棒在进入磁场瞬间，速度最大，可由机械能守恒和 EBLv联立求解【解析】 (1)电流稳定后， 导体棒做匀速运动，则有：B
20、ILmg解得：B mgIL(2)感应电动势 EBL v感应电流 I ER由式解得 vI2Rmg(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为 vm根据机械能守恒 mv mgh12 2m感应电动势的最大值 EmBLv m感应电流最大值 ImEmR解得 Immg2ghIR【答案】 (1) (2) (3)mgIL I2Rmg mg2ghIR1如图 157 所示，在 O 点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在 A 点由静止释放向右摆至最高点 B.不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )图 157AA、B 两点在同一水平线上BA 点高于 B 点CA 点低于 B 点D铜环将做等幅摆动【解析】 铜环由
21、 A 点向 B 点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，由于穿过环面的磁通量变化，都要产生感应电 流，即 产生电能此电能是由环的机械能转化来的，即环由 A到 B 过 程中机械能减少，所以 B 点比 A 点低， B 选项正确【答案】 B2如图 158 所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中，则( )图 158A车将向右运动B使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能，最终转化为螺线管的内能C条形磁铁会受到向左的力D车会受到向左的力【解析】 磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的 扩展含 义“来拒去留” ，磁 铁与小车相互排斥，小车在光滑水平面上
22、受力向右运 动，所以 A、C 正确，D 错误电磁感应现象中满足能量守恒定律，由于小车动 能增加，外力做的功 转化为 小车动能和螺线管中的内能，所以 B 错误 【答案】 AC3(2013彭州中学高二检测) 如图 159 所示，金属杆 ab 以恒定的速率 v 在间距为L 的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为 R(恒定不变) ，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )图 159Aab 杆中的电流与速率 v 成正比B磁场作用于 ab 杆的安培力与速率 v 成正比C电阻 R 上产生的电热功率与速率 v 成正比D外力对 ab 杆做功的功率与速率 v 的平方成正比【解析】 EBL
23、v，I ，FBILB 2L2v/R，PI 2RB 2L2v2/R，外力对杆 ab 做ER BLvR功的功率就等于消耗的热功率，由以上各式可知，选项 A、B、D 正确【答案】 ABD4.图 1510如图 1510 所示，质量为 m 的导体棒 ab 垂直放在光滑足够长的 U 形导轨的底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成 角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中现给导体棒沿导轨向上的初速度 v0，经时间 t0 导体棒到达最高，然后开始返回，到达底端前已经做匀速运动，速度大小为 .已知导体棒的电阻为 R，其余电阻不v04计，重力加速度为 g，忽略电路中感应电流之间的相互作用求：(1
24、)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电能；(2)导体棒在底端开始运动时的加速度大小【解析】 (1)据能量守恒，得E mv m( )2 mv .12 20 12 v04 1532 20(2)由牛顿第二定律：mgsin BILma ，又由于：I ，EBLv 0，棒到达底端前已做匀ER速运动：mgsin B2L2v04R解得：a5gsin .【答案】 (1) mv (2)5gsin 1532 20图 15111如图 1511 所示，闭合金属环从高 h 的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升设闭合环初速度为零，摩擦不计，则( )A若是匀强磁场，环滚上的高度小于 hB若是匀强磁场，环滚上的高度等
25、于 hC若是非匀强磁场，环滚上的高度等于 hD若是非匀强磁场，环滚上的高度小于 h【解析】 若是匀强磁场，金属 环运动过程中不产生感应电 流，不 产生电能，环的机械能守恒，滚上的高度等于 h，B 选项正确若是非匀强磁场， 则环运动过程中穿过环的磁通量发生变化，有感应电流产生，机械能的一部分转化为电能，环滚上的高度小于 h，D 选项正确【答案】 BD2弹簧上端固定，下端挂一条形磁铁，使磁铁上下做简谐运动若在运动过程中把线圈靠近磁铁，如图 1512 所示，观察磁铁的振动，将会发现( )图 1512AS 闭合时振幅逐渐增大，S 断开时振幅不变BS 闭合时振幅逐渐减小，S 断开时振幅不变CS 闭合或断
26、开时，振幅的变化相同DS 闭合或断开时，振幅不会改变【解析】 S 断开时， 线圈中只产生感应电动势，不 产生感应电流，即不产生电能，磁铁的机械能不变，振幅不变S 闭 合时，线圈中产生电能，磁铁的机械能减小，振幅逐渐减小故 B 选项正确【答案】 B3.图 1513图 1513 中矩形导线圈平面和磁感线垂直，虚线为匀强磁场的边缘，线圈的左、右两边和磁场的左、右两边缘分别平行现用与线框左边垂直( 与磁场方向也垂直) 的拉力先后以 v 和 2v 的速率匀速地把同一线圈拉出磁场，在拉出过程中前后两次拉力的功率之比为( )A11 B21C14 D12【解析】 拉力的功率 PFvF 安 vF 安 BIL，I
27、 ，EBL vER所以 P ，故 ( )2 ，B2L2v2R P1P2 v1v2 14故 C 对【答案】 C4.图 1514在匀强磁场中，ab、cd 两根导体棒沿两根导轨分别以速度 v1、v 2 滑动，如图 1514所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )Av 1v 2，方向都向右Bv 1v 2，方向都向左Cv 1v 2，v 1 向右，v 2 向左Dv 1v 2，v 1 向左，v 2 向右【解析】 导体棒切割磁感线，产生的感应电动势 EabBlv 1、EcdBlv 2，当两导体棒同向运动时总电动势 E|E ab Ecd|，当两导体棒反向运动时， E| EabE cd
28、|.所以反向时电动势较大，回路中感应电流较大，电容器极板电压较大，带电荷量多，为使左板带正电，回路中电流应为 bacd，ab 棒电动势方向由 ba，cd 棒中电动势由 cd，根据右手定则， ab 棒向右运动，cd 棒向左运 动，综上， C 项正确【答案】 C5.图 1515(2013南充高中高二检测)一个面积 S410 2 m2、匝数 n100 匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图 1515 所示，则下列判断正确的是( )A在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于 0.08 Wb/sB在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等
29、于零C在开始的 2 s 内线圈中产生的感应电动势等于 0.08 VD在第 3 s 末线圈中的感应电动势等于零【解析】 开始 2 s 内，S B0.16 Wb，故选项 B 错误； Wb/s0.08 t 0.162Wb/s，故 选项 A 正确；En 1000.08 V8 V，故选项 C 错误；第 3 s 末产生的感应电t动势等于 24 s 内的平均电动势，故 D 项错误【答案】 A6(2013绵阳中学高二检测) 如图 1517 所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线 abcd 所围区域内磁场的磁感应强
30、度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环会受到向上的磁场作用力( )图 1517【解析】 选项 C、D 中磁感 应强度 B 随时间是均匀变化的，在螺线管中产生的是稳定电流，这样在圆环中不能产生感 应电流， 圆环也就不能受到作用力选项 A 中磁场增强，磁感应强度 B 变大，但变化率却越来越小，由 E S 可知螺线管Bt中电流越来越小，由楞次定律判断可知电流方向为 dcbad，由此可知螺线管在圆环处产生的磁场方向向上，且磁感应强度逐 渐减小，再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量减小，受到向上的作用力选项 B 中磁场增强，磁感应强度 B 变大，但变化率却越来越大，由 E S 可知螺线管Bt
31、中电流越来越大，由楞次定律判断可知电流方向为 dcbad，由此可知螺线管在圆环处产生的磁场方向向上，且磁感应强度逐 渐增大，再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量增加，受到向下的作用力故答案为 A.【答案】 A7(2013南充高二检测)如图 1517 所示，用铝板制成 U 形框，将一质量为 m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度 v匀速运动，悬线拉力为 T，则( )图 1517A悬线竖直 TmgB悬线竖直 TmgC悬线竖直 TmgD无法确定 T 的大小和方向【解析】 设两板间的距离为 L，由于向左运 动过程中竖直板切割磁感线， 产生动生电动势，用右手
32、定则判断下板电势 高于上板电势， 动生电动势 大小 EBL v，即带电小球处于电势差为 BLv 的电场中所受电场力 F 电 q q qvB.若设小球带正电，则电场力方向向EL BLvL上同时小球所受洛伦兹力 F 洛 qvB，方向由左手定 则判断 竖直向下，即 F 电 F 洛 ，反之同样可得出 F 电 F 洛 ，且方向相反故无 论小球带什么电，怎样运动 Tmg，故选项 A 正确【答案】 A8.图 1518如图 1518 所示，竖直平面内有平行放置的光滑导轨，导轨间距为 l，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B2 T，方向如图所示有两根质量均为 m0.1 kg、长度均为 l0
33、.2 m 、电阻均为 R0.4 的导体棒 ab 和 cd 与导轨接触良好，当用竖直向上的力 F 使 ab 棒向上做匀速运动时，cd 棒刚好能静止不动，则下列说法正确的是( g 取 10 m/s2)( )Aab 棒运动的速度是 10 m/sB力 F 的大小为 2 NC在 1 s 内，力 F 做的功为 5 JD在 1 s 内，cd 棒产生的电热为 2.5 J【解析】 对导体棒 cd，由 mg 得 v5 m/s，选项 A 错误；再由 Fmg F 安 2 B2l2v2RN 知选项 B 正确；WFs10 J，选项 C 错；Q( )2Rt2.5 J，选项 D 正确Blv2R【答案】 BD9(2012重庆一
34、中高二检测) 如图 1519 所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导轨的左端接有电阻 R，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上质量为 m，电阻可以不计的金属棒 ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力 F 作用下沿导轨匀速上滑，并上升 h 高度，在这一过程中( )图 1519A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于 mgh 与电阻 R 上产生的焦耳热之和C恒力 F 与安培力的合力所做的功等于零D恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热【解析】 金属棒匀速上滑的过程中， 对金属棒受力分析可知，
35、有三个力对棒做功，恒力 F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功匀速运 动时，所受合力为零，故合力做功为零，A 正确；又克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于 R 上产生的焦耳热，故外力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R上产生的焦耳热，D 正确【答案】 AD10(2012金华高二检测)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻为 R，总质量为 m.将其置于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图 1520所示线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水平的磁场边界平行当 cd 边刚进入
36、磁场时：图 1520(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求 cd 两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h 所应满足的条件【解析】 (1)cd 边刚进入磁场时，线框速度 v 线框中产生的感应电动势2ghEBLvBL .2gh(2)此时线框中电流 IERcd 两点间的电势差 UI R BL .34 34 2gh(3)安培力 FBILB2L22ghR根据牛顿第二定律 mgFma，由 a0，解得下落高度满足 h .m2gR22B4L4【答案】 (1)BL (2) BL2gh34 2gh(3)hm2gR22B4L411(2012广东高考)如图 1 521 所示，质
37、量为 M 的导体棒 ab，垂直放在相距为 l的平行光滑金属导轨上导轨平面与水平面的夹角为 ，并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中左侧是水平放置、间距为 d 的平行金属板R 和 Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻(1)调节 RxR，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流 I 及棒的速率 v.(2)改变 Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为 m、带电量为q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的 Rx.图 1521【解析】 (1)导体棒匀速下滑时，Mgsin BII Mgsin Bl设导体棒产生的感应电动势为 E0E0Bl v由闭合电路欧姆定律得I E0R Rx联立，得v .2MgRsin B2l2(2)改变 Rx，由式可知电流不变设带电微粒在金属板间 匀速通过时，板 间电压为 U，电场强度大小为 EUIR xE UdmgqE联立，得Rx .mBldqMsin 【答案】 (1) (2)2MgRsin B2l2 mBldqMsin
