云南省2019年中考数学总复习 第七单元 图形与变换课件+练习（打包5套）.zip

1单元测试(七)范围:图形与变换 限时:45 分钟 满分:100 分一、填空题(每小题 5 分, 共 25 分) 1.如图 D7-1,将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后,在平面上将△ BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180°,点 E 到了点 E'的位置,则四边形 ACE'E 的形状是 . 图 D7-12.如图 D7-2,Rt△ ABC 中,∠ C=90°,AC=BC=4,将△ ABC 沿 CB 方向移动到△ A1B1C1的位置,若平移的距离为 3,则△ ABC 与△ A1B1C1重叠部分的面积是 . 图 D7-23.如图 D7-3,在△ AOB 中,∠ AOB=90°,AO=3,BO=6,△ AOB 绕顶点 O 逆时针旋转到△ A'OB'处,此时线段 A'B'与 BO 的交点E 为 BO 的中点,则线段 B'E 的长度为 . 2图 D7-34.如图 D7-4,直角三角形纸片 ABC 中,∠ C=90°,AC=6,BC=8,点 D 在边 BC 上,以 AD 为折痕将△ ABD 折叠得到△ AB'D,AB'与边 BC 交于点 E.若△ DEB'为直角三角形,则 BD 的长是 . 图 D7-45.如图 D7-5,矩形 ABCD 中, AB=4,BC=3,边 CD 在直线 l 上,将矩形 ABCD 沿直线 l 做无滑动翻滚,当点 A 第一次翻滚到点A1位置时,点 A 经过的路线长为 . 图 D7-5二、选择题(每小题 5 分, 共 35 分) 6.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )图 D7-67.下列图形是轴对称图形的是 ( )3图 D7-78.如图 D7-8 是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是 ( )图 D7-8A.遇 B.见C.未 D.来9.下列四个几何体中,主视图是四边形的几何体共有 ( )图 D7-9A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个10.如图 D7-10,将含有 30°角的直角三角板 OAB 放置在平面直角坐标系中, OB 在 x 轴上,若 OA=2,将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°,则点 A 的对应点 A'的坐标为 ( )图 D7-104A.( ,-1) B.(1,- )3 3C.( ,- ) D.(- , )2 2 2 211.图 D7-11 是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是 ( )图 D7-11A.25π B.24πC.20π D.15π12.如图 D7-12,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正方形 AB1C1D1,边 B1C1与 CD 交于点 O,则四边形AB1OD 的面积是 ( )图 D7-12A. B.34 2-12C. -1 D.1+2 2三、解答题(共 40 分)13.(10 分)如图 D7-13,在平面直角坐标系中,Rt△ ABC 的三个顶点分别是 A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)将△ ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△ A1B1C1;(2)分别连接 AB1,BA1后,求四边形 AB1A1B 的面积 .5图 D7-1314.(14 分)如图 D7-14,四边形 ABCD 是正方形, E,F 分别是 DC 和 CB 延长线上的点,且 DE=BF,连接 AE,AF,EF.(1)求证:△ ADE≌△ ABF;(2)填空:△ ABF 可以由△ ADE 绕旋转中心点 ,按顺时针方向旋转 度得到; (3)若 BC=8,DE=6,求△ AEF 的面积 .图 D7-14615.(16 分)如图 D7-15① ,将▱ ABCD 置于直角坐标系中,其中 BC 边在 x 轴上( B 在 C 的左边),点 D 的坐标为(0,4),直线MN:y= x-6 沿着 x 轴的负方向以每秒 1 个单位长度的速度平移,设在平移过程中该直线被▱ ABCD 截得的线段长度为 m,平34移时间为 t,m 与 t 的函数图象如图 ② 所示 .图 D7-15(1)填空:点 C 的坐标为 ,在平移过程中,该直线先经过 B,D 中的哪一点? ;(填“ B”或“ D”) (2)点 B 的坐标为 ,n= ,a= . (3)求图 ② 中线段 EF 的函数关系式 .7参考答案1.平行四边形 2. 3.12 9554.2 或 5 [解析] ∵Rt△ ABC 中,∠ C=90°,AC=6,BC=8,∴ AB=10,∵以 AD 为折痕将△ ABD 折叠得到△ AB'D,∴ BD=DB',AB'=AB=10.如图①所示,当∠ B'DE=90°时,过点 B'作 B'F⊥ AC,交 AC 的延长线于 F.设 BD=DB'=x,则 AF=6+x,FB'=8-x.在 Rt△ AFB'中,由勾股定理得 AB'2=AF2+FB'2,即(6 +x)2+(8-x)2=102.解得 x1=2,x2=0(舍去) .∴ BD=2.如图②所示,当∠ B'ED=90°时, C 与点 E 重合 .∵ AB'=10,AC=6,∴ B'E=4.设 BD=DB'=m,则 CD=8-m.在 Rt△ B'DE 中, DB'2=DE2+B'E2,即 m2=(8-m)2+42.解得: m=5.∴ BD=5.8综上所述, BD 的长为 2 或 5,故答案为:2 或 5.5.6π 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.C13.解:(1)如图,△ A1B1C1为所求 .(2)四边形 AB1A1B 的面积 = ×6×4=12.1214.解:(1)证明:∵四边形 ABCD 是正方形, F 是 CB 延长线上一点,∴ AD=AB,∠ D=∠ ABF=90°.又∵ DE=BF,∴△ ADE≌△ ABF(SAS).(2)A 90(3)由(1)知△ ADE≌△ ABF,可得∠ EAD=∠ FAB,AE=AF,∴∠ FAB+∠ BAE=∠ EAD+∠ BAE,即∠ FAE=∠ BAD=90°,∴△ AEF 为等腰直角三角形,∴ S△ AEF= AE·AF= AE·AE= AE2.12 12 12∵ BC=8,∴ AD=BC=8,又 DE=6,∴ AE= = =10,𝐴𝐷2+𝐷𝐸2 82+629∴ S△ AEF= AE2= ×102=50.12 12故△ AEF 的面积为 50.15.解:(1)令 y=0,则 x-6=0,解得 x=8,34令 x=0,则 y=-6,∴点 M(8,0),N(0,-6).∴ OM=8,ON=6,由题图②可知 5 秒后直线 MN 经过点 C,∴ CM=5,OC=OM-CM=8-5=3,∴ C(3,0).令 y=4,则 x-6=4,解得 x= ,34 403∴ 秒时直线 MN 经过点 D.403∵ 10,10 秒 ~a 秒被截线段长度不变 ,403∴先经过点 B.故填:(3,0) B(2)由题图②可知 BM=10,∴ OB=BM-OM=10-8=2,∴ B(-2,0),在 Rt△ OCD 中,由勾股定理得, CD= = =5,𝑂𝐷2+𝑂𝐶2 42+32∴ BC=CD=5,∴▱ ABCD 是菱形 .10∵ = = ,∠ DOC=∠ MON=90°,𝑂𝐶𝑂𝐷𝑂𝑁𝑂𝑀34∴△ OCD∽△ ONM,∴∠ ODC=∠ OMN,∵∠ OMN+∠ ONM=90°,∴∠ ODC+∠ ONM=90°,∴ MN⊥ CD,过点 B 作 BP∥ MN 交 CD 于 P,则由 CD⊥ MN 知 BP⊥ CD.在 Rt△ COD 中,由 OD=4,CD=5 得 sin∠ OCD= ,45∴在 Rt△ BPC 中, BP=BC·sin∠ OCD=5× =4,45∴ n=4.由(1)可得 a= .403(3)由(2)可得点 E 的坐标为 ,4 ,由菱形的性质,知 A(-5,4),403把 A(-5,4)代入平移后的直线解析式 y= (x+t)-6,得 (-5+t)-6=4,解得 t= ,34 34 553∴点 F ,0 .553设直线 EF 的解析式为 m=kt+b,则 解得{403𝑘+𝑏=4,553𝑘+𝑏=0, {𝑘=-45,𝑏=443,∴线段 EF 的解析式为 m=- t+ ≤ t≤ .45 443 403 5531课时训练(二十五) 图形的对称、平移与旋转(限时:45 分钟)|夯实基础 |1.旋转不改变图形的 和 . 2.[2018·衡阳] 如图 K25-1,点 A,B,C,D,O 都在方格纸的格点上,若△ COD 是由△ AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为 . 图 K25-13.如图 K25-2,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90°,AC=5 cm,BC=12 cm,将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°,得到△ BDE,连接 CD 交AB 于点 F,则△ ACF 和△ BDF 的周长之和为 cm. 图 K25-224.[2017·海南] 如图 K25-3,在矩形 ABCD 中, AB=3,AD=5,点 E 在 DC 上,将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处,那么 cos∠ EFC 的值是 . 图 K25-35.如图 K25-4,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 C 落在点 E 处, BE 交 AD 于点 F,CD=3 cm,CB=4 cm,则△ BFD 的 面积为 cm2. 图 K25-46.[2017·内江] 下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴对称图形的有 ( )A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个7.如图 K25-5,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A'B',那么 A(-2,5)的对应点 A'的坐标是 ( )图 K25-5A.(2,5) B.(5,2)C.(2,-5) D.(5,-2)8.[2018·聊城] 如图 K25-6,将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠,使得点 A 落在△ ABC 外的一点 A'处,折痕为 DE.如果∠ A=α ,∠ CEA'=β ,∠ BDA'=γ ,那么下列式子中正确的是 ( )3图 K25-6A.γ= 2α+β B.γ=α+ 2βC.γ=α+β D.γ= 180°-α-β9.如图 K25-7,将△ ABE 向右平移 2 cm 得到△ DCF,如果△ ABE 的周长是 16 cm,那么四边形 ABFD 的周长是 ( )图 K25-7A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm10.[2018·金华、丽水] 如图 K25-8,将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△ EDC.若点 A,D,E 在同一条直线上,∠ ACB=20°,则∠ ADC 的度数是 ( )图 K25-8A.55° B.60°C.65° D.70°11.如图 K25-9,△ ABC 三个顶点的坐标分别是 A(1,1),B(4,1),C(2,4).(1)请画出△ ABC 向下平移 5 个单位长度后得到的△ A1B1C1;(2)请画出△ ABC 关于原点对称的△ A2B2C2;4(3)在 x 轴上求作一点 P,使△ PAB 的周长最小,请画出△ PAB,并直接写出点 P 的坐标 .图 K25-912.如图 K25-10,△ ABC 是边长为 3 的等边三角形,将△ ABC 沿直线 BC 向右平移,使 B 点与 C 点重合,得到△ DCE,连接 BD,交AC 于 F.(1)猜想 AC 与 BD 的位置关系,并证明你的结论;(2)求线段 BD 的长 .图 K25-105|拓展提升 |13.[2017·南充] 如图 K25-11,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a 和 b,正方形 CEFG 绕点 C 旋转,给出下列结论:① BE=DG;② BE⊥ DG;③ DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论是 (填序号) . 图 K25-1114.[2017·贵港] 如图 K25-12,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90°,将△ ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△ A'B'C,M 是 BC 的中点,P 是 A'B'的中点,连接 PM.若 BC=2,∠ BAC=30°,则线段 PM 的最大值是 ( )图 K25-12A.4 B.3 C.2 D.115.[2017·金华] 如图 K25-13,在平面直角坐标系中,△ ABC 各顶点的坐标分别为 A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出△ ABC 关于原点 O 成中心对称的△ A1B1C1.(2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A'.若把点 A'向右平移 a 个单位长度后落在△ A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求 a的取值范围 .6图 K25-137参考答案1.形状 大小2.90°3.42 [解析] 先由勾股定理求出 AB=13 cm.由题意可知∠ DBC=60°,BD=BC=12 cm,AB=BE=13 cm.可证△ BCD 是等边三角形,所以 CD=BC=BD=12 cm,所以△ ACF 和△ BDF 的周长之和 =(AC+AF+CF)+(BF+DF+BD)=AC+AB+CD+BD=42(cm).4.355. [解析] ∵四边形 ABCD 为矩形,∴ AB=CD=3,AD=BC=4.∵矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 C 落在点 E 处,7516∴∠ DBC=∠ DBF=∠ BDF,∴ FB=FD.设 FD=x,则 FB=x,AF=4-x,在 Rt△ ABF 中,∵ AB2+AF2=BF2,∴3 2+(4-x)2=x2.解得x= ,∴ DF= .258 258∴△ BFD 的面积 = AB·DF= ×3× = (cm2).12 12 25875166.A 7.B8.A [解析] ∵将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠,使得点 A 落在△ ABC 外的一点 A'处,折痕为 DE,∴∠ A'=∠ A=α.如图所示,设 A'D 交 AC 于点 F,则∠ BDA'=∠ A+∠ AFD=∠ A+∠ A'+∠ A'EF,∵∠ A=α ,∠ CEA'=β ,∠ BDA'=γ ,∴ γ=α+α+β= 2α+β.9.C10.C [解析] 将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△ EDC,则∠ ECD=∠ ACB=20°,∠ ACE=90°,EC=AC,∴∠ E=45°,∴∠ ADC=65°.故选 C.11.解:(1)如图所示,△ A1B1C1即为所求 .8(2)如图所示,△ A2B2C2即为所求 .(3)如图所示,△ PAB 即为所求,点 P 的坐标是(2 .5,0).12.解:(1) AC 和 BD 互相垂直平分,证明如下:如图,连接 AD.由平移的性质可得 AB=CD,AB∥ CD,∴四边形 ABCD 是平行四边形 .又∵ AB=BC,∴平行四边形 ABCD 是菱形,∴ AC 和 BD 互相垂直平分 .(2)由(1)可得,在 Rt△ BCF 中:BF=BC·sin∠ BCF= ,故 BD=3 .332 313.①②③ [解析] 设 BE,DG 交于 O,∵四边形 ABCD 和四边形 EFGC 都为正方形,∴ BC=CD,CE=CG,∠ BCD=∠ ECG=90°,∴∠ BCD+∠ DCE=∠ ECG+∠ DCE=90°+∠ DCE,9即∠ BCE=∠ DCG,∴△ BCE≌△ DCG(SAS),∴ BE=DG,∠1 =∠2,∵∠1 +∠4 =∠3 +∠1 =90°,∴∠2 +∠3 =90°,∴∠ BOD=90°,∴ BE⊥ DG,故①②正确;连接 BD,EG,如图所示,∴ DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2,则 BG2+DE2=BO2+OG2+OE2+OD2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2,故③正确 .14.B [解析] 连接 PC.在 Rt△ ABC 中,∵∠ A=30°,BC=2,∴ AB=2BC=4,根据旋转不变性可知, A'B'=AB=4,∵ P 是 A'B'的中点,∴ PC= A'B'=2,12∵ M 是 BC 的中点,∴ CM= CB=1,12又∵ PM≤ PC+CM,即 PM≤3,∴ PM 的最大值为 3(此时 P,C,M 共线) .故选 B.1015.[解析] (1)根据关于原点对称的点的坐标特征,对称的点的横纵坐标互为相反数,得到 A,B,C 关于原点的对称点A1,B1,C1,连接对应线段得到所作图形;(2)根据关于 x 轴对称的点的特征,横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可确定点 A',点 A'向右平移 4 个单位长度与点 A1重合,向右平移 6 个单位长度,在边 B1C1上,再根据要求“不包括顶点和边界”,可确定 a 的取值范围 .解:(1)如图,△ A1B1C1就是所求作的图形 .(2)所求点 A'如图所示, a 的取值范围是 4a6.1课时训练(二十六) 视图与投影(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是 . 2.图 K26-1 中的三视图对应的物体是 .(填序号) 图 K26-1图 K26-23.如图 K26-3 是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为 . 2图 K26-34.[2017·青岛] 已知某几何体的三视图如图 K26-4 所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 . 图 K26-45.[2018·泰安] 如图 K26-5 是下列哪个几何体的主视图与俯视图 ( )图 K26-5图 K26-66.[2018·陕西] 如图 K26-7 是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( )图 K26-73A.正方体 B.长方体C.三棱柱 D.四棱锥7.[2018·泰州] 下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是 ( )图 K26-88.[2017·益阳] 如图 K26-9,空心卷筒纸的高度为 12 cm,外径(直径)为 10 cm,内径为 4 cm,在比例尺为 1∶ 4 的三视图中,其主视图的面积是 ( )图 K26-9A. cm2 B. cm221𝜋4 21𝜋16C.30 cm2 D.7.5 cm29.如图 K26-10 是一个正方体被截去一个直三棱柱后得到的几何体,则该几何体的左视图是 ( )图 K26-10图 K26-1110.[2018·德阳] 如图 K26-12 是一个几何体的三视图,根据图中数据计算这个几何体的表面积是 ( )4图 K26-12A.16π B.12π C.10π D.4π11.[2018·内江] 如图 K26-13 是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是 ( )图 K26-13A.认 B.真 C.复 D.习12.[2017·内江] 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图 K26-14 所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是 ( )图 K26-14图 K26-15|拓展提升 |513.[2017·威海] 一个几何体有 n 个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图 K26-16 所示,则 n 的值最小是( )图 K26-16A.5 B.7C.9 D.1014.如图 K26-17,某兴趣小组开展课外活动, A,B 两地相距 12 米,小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进,2 秒后到达点 D,此时他( CD)在某一灯光下的影长为 AD,继续按原速行走 2 秒到达点 F,此时他( EF)在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为 1.2 米,然后他将速度提高到原来的 1.5 倍,再行走 2 秒到达点 H,此时他( GH)在同一灯光下的影长为BH(点 C,E,G 在一条直线上) .(1)请在图中画出光源点 O 的位置,并画出小明位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM(不写画法);(2)求小明原来的速度 .图 K26-176参考答案1.圆柱2.③3.54.48+12 [解析] 观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,其底面边长为 2,高为 4,3故其边心距为 ,3所以其表面积为 2×4×6+2× ×6×2× =48+12 ,12 3 3故答案为:48 +12 .35.C 6.C 7.B 8.D 9.A10.A [解析] 由三视图可知此几何体为圆锥 .由左视图可知底面圆半径为 2,则底面圆的面积为 4π,再根据左视图可知母线长为 6,则侧面积为 π rl=π ×2×6=12π,所以,表面积为 4π +12π =16π .11.B12.A [解析] 由已知条件可知,主视图有 3 列,每列小正方形数目分别为 1,2,3,由此可画出图形,如下所示:13.B [解析] 由俯视图知该几何体 1,2,3,4 这 4 个位置上都有小正方体,结合左视图知 1,2 位置中,其中一个位置最多有三个,另一个位置最少有一个小正方体,3,4 位置中,其中一个位置最多有两个,另一个位置最少有一个小正方体,故该几何体至少有七个小正方体 .714.解:(1)连接 AC,BG 并延长,相交于点 O,连接 OE 并延长交 AB 于点 M,如图,则点 O、线段 FM 即为所求作的光源的位置和位于点 F 时的影长 .(2)设小明原来的速度为 x 米 /秒,则 AD=DF=CE=2x 米,FH=EG=3x 米, AM=(4x-1.2)米, BM=12-4x+1.2=13.2-4x(米) .∵ CG∥ AB,∴△ OCE∽△ OAM,△ OEG∽△ OMB,∴ = , = ,𝐶𝐸𝐴𝑀𝑂𝐸𝑂𝑀𝐸𝐺𝑀𝐵𝑂𝐸𝑂𝑀∴ = ,𝐶𝐸𝐴𝑀𝐸𝐺𝑀𝐵即 = .2𝑥4𝑥-1.2 3𝑥13.2-4𝑥解得 x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去),经检验, x=1.5 是原方程的解,故 x=1.5.答:小明原来的速度为 1.5 米 /秒 .