2018-2019学年高中物理 第八章 气体课件（打包5套）新人教版选修3-3.zip

章末专题归纳专题一 气体定律与理想气体状态方程的应用1．玻意耳定律、查理定律、盖 ­吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在 T恒定、 V恒定、 p恒定时的特例。2．正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是压强的确定。 3．求解 压 强 的方法：气体定律的适用 对 象是理想气体，而确定气体的始末状 态 的 压 强 又常以封 闭 气体的物体 (如液柱、活塞、汽缸等 )作 为 力学研究 对 象，分析受力情况，根据研究 对 象所 处 的不同状 态 ，运用平衡的知 识 、牛 顿 定律等列式求解。4． 对 两部分 (或多部分 )气体相关 联 的 问题 ，分 别对 两部分气体依据特点找出各自遵循的 规 律及相关 联的量，写出相 应 的方程，最后 联 立求解。 [例 1] 如 图 8－ 1所示 为 一均匀薄壁 U形管，左管上端封 闭 ，右管开口且足 够长 ，管的截面 积为 S，内装有密度 为 ρ 的液体。右管内有一 质 量 为 m的活塞 搁 在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁 间 无摩擦且不漏气。温度 为 T0时 ，左、右管内液面等高，两管内空气柱 长 度均 为 L， 压 强 均 为 大气 压 强 p0，重力加速度 为 g。 现 使左右两管温度同 时缓 慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不 动 。求： 图 8－ 1(1)右管活塞 刚 离开卡口上升 时 ，右管封 闭 气体的压 强 p1；(2)温度升高到 T1为 多少 时 ，右管活塞开始离开卡口上升；(3)温度升高到 T2为 多少 时 ，两管液面高度差 为 L。【 解析 】 (1)活塞刚离开卡口时 ，对活塞有 mg＋ p0S＝ p1S专题二 气体状态变化的图像问题对于气体变化的图像，由于图像的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面入手。1．看清坐标轴，理解图像的意义。 2． 观 察 图 像，弄清 图 像中各量的 变 化情况，看是否属于特殊 变 化 过 程，如等温 变 化、等容 变 化或等 压变 化。3．若不是特殊 过 程，可在坐 标 系中作特殊 变 化的图 像 (如等温 线 、等容 线 或等 压线 )实现 两个状 态 的比较 。4．涉及微 观 量的考 查时 ，要注意各宏 观 量和相 应微 观 量的 对应 关系。 [例 2] 如 图 8－ 2甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不 计 ，在 A、 B两 处设 有限制装置，使活塞只能在 A、 B之 间 运 动 ， B左面汽缸的容 积为 V0。 A、 B之 间 的容 积为 0.1V0，开始 时 活塞在 B处 ，缸内气体的 压 强 为0.9p0(p0为 大气 压 强 )，温度 为 297 K， 现缓 慢加 热 汽缸内气体，直至 399.3 K。 图 8－ 2(1)求活塞 刚 离开 B处时 的温度 TB；(2)求缸内气体最后的 压 强 p3；(3)在 图 乙中画出整个 过 程的 p－ V图线 。 (3)如图所示 ， 封闭气体由状态 1保持体积不变 ， 温度升高 ， 压强增大到 p2＝ p0达到状态 2， 再由状态 2先做等压变化 ， 温度升高 ， 体积增大 ， 当体积增大到 1.1V0后再等容升温 ， 使压强达到 1.1p0。 【 答案 】 (1)330 K (2)1.1p0 (3)见解析图专题三 变质量问题1．处理变质量问题的思路： 分析 变质 量 问题时 ，可以通 过 巧妙地 选择 合适的研究 对 象，使 这类问题转化 为 一定 质 量的气体 问题 ，用相关 规 律求解。2． 两个推论[例 3] 如 图 8－ 3，一底面 积为 S、内壁光滑的 圆 柱形容器 竖 直放置在水平地面上，开口向上，内有两个 质 量均 为 m的相同活塞 A和 B；在 A与 B之 间 、 B与容器底面之 间分 别 封有一定量的同 样 的理想气体，平衡时 体 积 均 为 V。已知容器内气体温度始 终 不变 ，重力加速度大小 为 g，外界大气 压 强 为p0。 现 假 设 活塞 B发 生 缓 慢漏气，致使 B最终 与容器底面接触。求活塞 A移 动 的距离。图 8－ 3 【 解析 】 初始状态下 A、 B两部分气体的压强分别设为 pA0、 pB0，则对活塞 A、 B由平衡条件可得：p0S＋ mg＝ pA0S①pA0S＋ mg＝ pB0S②最终状态下两部分融合在一起，压强设为 p，体积设为 V′，对活塞 A由平衡条件有 p0S＋ mg＝ pS③对两部分气体由玻意耳定律可得 pA0V＋ pB0V＝ pV′④设活塞 A移动的距离为 h，则有 V′＝ 2V＋ hS⑤第 八 章 气体第 1节 气体的等温变化[学习目标 ]1．知道气体的三个状 态 参量。2．掌握玻意耳定律，并能 应 用它解决气体的等温变 化 问题 。3．知道气体等温 变 化的 p－ V图 像，即等温 线 。基础落实 · 新知探究一、探究气体等温变化的规律1． 状态参量： 研究气体的性 质时 ，用 ___、 ___、_____这 三个物理量来描述气体的状 态 ， 这 三个物理量被称 为 气体的状 态 参量。2． 等温变化： 一定 质 量的气体，在 ____不 变时 其压 强 与体 积发 生的 变 化。压 强 体 积温度温度3．实验探究实验 器材 铁 架台、 ________、气 压计 等研究 对 象(系 统 ) 注射器内被封 闭 的 ________数据收集 压 强 由气 压计读 出，空气柱体 积 (长 度 )由________读 出数据 处 理 以 压 强 p为纵 坐 标 ，以体 积 的倒数 为 横坐 标作出 ________图 像图 像 结果 p－ 图 像是一条 过 原点的 _____实验结论压 强 跟体 积 的倒数成 ____，即 压 强 与体 积成 _____注射器空气柱刻度尺直 线正比反比自主思考 ——判一判1． (1)被封闭气体的质量发生变化不影响实验结果。 ( )(2)实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。 ( )(3)玻璃管外侧的刻度虽然是均匀的，但并非准确的等于 1 cm、 2 cm…… 这对实验结果的可靠性没有影响。 ( )××√二、玻意耳定律1． 内容： 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强 p与体积 V成 ____。2． 公式： ____＝ C(常量 )或 p1V1＝ _____。3． 适用条件： 气体 _____不 变 、温度不 变 。自主思考 ——判一判2． (1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。 ( )(2)公式 pV＝ C中的 C是常量，指当 p、 V变化时 C的值不变。 ( )(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体， C值是相同的。 ( )反比pV p2V2质 量√√×三、气体等温变化的 p－ V图像1． 形状： 如 图 8－ 1－ 1，一定质 量的理想气体的 p－ V图线 的形状为 _______，它描述的是温度不 变时的 p－ V关系，称 为 等温 线 。2． 分析： 一定 质 量的气体，不同温度下的等温 线 是 _____的。图 8－ 1－ 1 双曲 线不同自主思考 ——判一判3． (1)一定质量的气体的等温线上的两点的压强 p和体积 V的乘积相等。 ( )(2)p－ V图中的等温线上的一点代表一定质量的气体的一个状态。 ( )(3)一定质量的某种气体在温度不变的条件下，其 p－图像是过原点的一条直线。 ( )√√√在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升 过程中，体 积 逐 渐变 大，到水面 时 就会破裂。 问题 ：(1)上升 过 程中，气泡内气体的温度发 生改 变吗 ？(2)上升 过 程中，气泡内气体的 压 强怎么改 变 ？ (3)气泡在上升 过 程中体 积为 何会 变大？图 8－ 1－ 2 提示 (1)因为在恒温池中 ，所以气泡内气体的温度保持不变。(2)变小。(3)由玻意耳定律 pV＝ C可知，压强变小，气体的体积增大。考点一 封闭气体压强的计算1．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的计算方法(1)参考液片法： 选 取假想的液体薄片 (自身重力不计 )为 研究 对 象，分析液片两 侧 受力情况，建立受力平衡方程，得到液片两 侧压 强 相等， 进 而求得气体 压 强 。 课堂互动 · 突破考点例如， 图 8－ 1－ 3中粗 细 均匀的 U形管中封 闭 了一定 质 量的气体 A，在其最低 处 取一液片 B，由其两 侧 受力平衡可知(pA＋ ph0)S＝ (p0＋ ph＋ ph0)S即 pA＝ p0＋ ph。(2)力平衡法： 选 与封 闭 气体接触的液柱 (或活塞、汽缸 )为 研究 对 象 进行受力分析，由 F合 ＝ 0列式求气体 压强 。 图 8－ 1－ 3 (3)连 通器原理：在 连 通器中，同一种液体 (中 间 液体不 间 断 )的同一水平液面上的 压 强 相等。2． 容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运 动时 ，通常 选 与气体相关 联 的液柱、汽缸或活塞 为 研究 对 象，并 对 其 进 行受力分析，然后由牛 顿 第二定律列方程，求出封 闭 气体的 压 强 。如 图 8－ 1－ 4，当 竖 直放置的玻璃管向上匀加速运动时 ， 对 液柱受力分析有 pS－ p0S－ mg＝ ma图 8－ 1－ 4 [例 1] 如 图 8－ 1－ 5所示，活塞的 质 量 为 m，缸套的 质 量 为 m0，通过弹 簧吊在天花板上，汽缸内封住一定 质 量的气体，缸套和活塞 间 无摩擦，活塞面 积为 S，大气 压 强 为 p0。 则 封 闭 气体的 压 强 p为 图 8－ 1－ 5 [审题指导 ] ① 汽缸内气体对缸套的压力方向垂直于缸套下表面向下。② 对缸套受力分析 ，列平衡方程求解。【 解析 】 以缸套为研究对象，有 pS＋ m0g＝ p0S，所以封闭气体的压强 p＝ p0－，故应选 C。【 答案 】 C 名 师 点 拨求解气体压强的方法(1)以封闭气体的液面或固体为研究对象； (2)分析其受力情况； (3)由平衡条件或牛顿第二定律列出方程，从而求得气体的压强。1．有一段 12 cm长 的水 银 柱，在均匀玻璃管中封住一定 质 量的气体，若开口向上将玻璃管放置在 倾 角为 30°的光滑斜面上，在下滑 过 程中被封气体的 压 强 为(大气 压 强 p0＝ 101 kPa，相当于 76 cm水 银 柱 产 生的 压强 )A． 101 kPa B． 109 kPaC． 117 kPa D． 93 kPa解析 水银柱的受力分析如图所示 ，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度 a＝ gsinθ， 所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0S＋ mgsinθ－ pS＝ ma，故 p＝ p0，所以选项 A正确。答案 A 2．如 图 8－ 1－ 6所示， 竖 直放置的 U形管，左端开口，右端封 闭 ，管内有 a、 b两段水 银 柱，将 A、 B两段空气柱封 闭 在管内。已知水 银 柱 a长 10 cm，水 银 柱 b两个液面 间 的高度差 为 5 cm，大气 压 强 为 75 cmHg，求空气柱A、 B的 压 强 。 图 8－ 1－ 6 解析 设气体 A、 B产生的压强分别为 pA、 pB， 管截面积为 S， 取 a液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示 ， 得 pAS＋ mag＝ p0S，而 paS＝ ρgh1S＝ mag，故 pAS＋ paS＝ p0S所以 pA＝ p0－ pa＝ 75 cmHg－ 10 cmHg＝ 65 cmHg取液柱 b为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得pBS＋ pbS＝ pAS所以 pB＝ pA－ pb＝ 65 cmHg－ 5 cmHg＝ 60 cmHg。答案 65 cmHg 60 cmHg考点二 玻意尔定律1． 成立条件玻意耳定律 p1V1＝ p2V2是 实验 定律。只有在气体质 量一定、温度不 变 的条件下才成立。2． 恒量的定义p1V1＝ p2V2＝恒量 C。该 恒量 C与气体的种 类 、 质 量、温度有关， 对 一定 质 量的气体，温度越高， 该 恒量 C越大。3．两种等温变化图像内容 p－ 图 像 p－ V图 像图 像特点4.利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究 对 象，根据 题 意确定所研究的是哪部分封 闭 气体，注意其 质 量和温度 应 不 变 。(2)明确状 态 参量，找准所研究气体初、末状 态 的 p、 V值 。(3)根据玻意耳定律列方程求解。[例 2] 今有一 质 量 为 M的汽缸，用 质 量 为 m的活塞封有一定 质 量的理想气体，当汽缸水平横放 时 ，气柱 长为 L0(如 图 8－ 1－ 7甲所示 )，若将汽缸按 图 乙 悬 挂保持静止 时 ，求气柱 长 度 为 多少？已知大气 压 强 为 p0，活塞的横截面 积为 S，它与汽缸之 间 无摩擦且不漏气，且气体温度保持不 变 。 图 8－ 1－ 7 [审题指导 ] ① 分别对活塞受力分析 ， 求气缸中气体压强。② 由玻意尔定律列式求解。【 解析 】 对汽缸中的理想气体，当汽缸水平横放时，气体压强为 p0，气体体积为 SL0名 师 点 拨求解封闭气体压强需注意的两点1． 在计算封闭气体压强时 ，无论是液柱、活塞、汽缸，还是封闭在液面下的气柱，都不能忘记大气压强产生的影响。2．在利用玻意耳定律时，无论外界条件如何变化，封闭气体都必须保证质量不变。第 2节 气体的等容变化和等 压变化[学习目标 ]1．知道等容 变 化，掌握 查 理定律及其 应 用，理解p－ T图 像的意 义 。2．知道等 压变 化，掌握盖 ­吕萨 克定律及其 应 用，理解 V－ T图 像的意 义 。3．会 应 用 查 理定律和盖 ­吕萨 克定律 处 理 问题 。基础落实 · 新知探究一、气体的等容变化1． 等容变化： _________的某种气体在体 积 不 变时 _____随 _____的 变 化叫作等容 变 化。2． 查理定律(1)内容：一定 质 量的某种气体，在体 积 不 变 的情况下， 压 强 p与 热 力学温度 T成 ____比。一定 质 量压 强 温度正(2)公式： p＝ _____或 ________。(3)适用条件：气体的 _____不 变 ， _____不 变 。(4)图 像 (图 8－ 2－ 1)CT质 量 体 积图 8－ 2－ 1 一定 质 量的气体，在体 积 不 变时 ，其 p－ T图 像是一条过 _____的直 线 ，即等容 线 。原点自主思考 ——判一判(1)一定质量的气体做等容变化时， 气体的压强与温度成正比。 ( )(2)公式 ＝ C中 C与体积有关。 ( )(3)一定质量的气体在体积不变的情况下，压强 p与摄氏温度 t成线性关系。 ( )×√√二、气体的等压变化1． 等压变化： 一定 质 量的某种气体，在 _____不变时 ， _____随 _____的 变 化。2． 盖 ­吕萨克定律(1)内容：一定 质 量的某种气体，在 压 强 不 变 的情况下，体 积 V与 热 力学温度 T成 _____。压 强体 积 温度正比CT (3)适用条件： ① 气体的 ____不 变 ； ② 气体的 ____不 变 。 (4)图 像： (图 8－ 2－ 2)图 8－ 2－ 2 一定 质 量的气体，在 压 强 不 变时 ，其 V－ T图 像是一条过 原点的 _____，即等 压线 。质 量 压 强直 线自主思考 ——想一想在 p－ T图像或 V－ T图像中 ，靠近原点的部分要用虚线表示。这是为什么？答案 气体温度不可能等于 0 K，只能无限接近于0 K，当温度太低 时 ，气体 实验 定律不再成立。炎 热 的夏天， 给 汽 车轮 胎充气 时 ，一般都不会充得太足 (如 图 8－ 2－ 3所示 )； 给 自行 车轮 胎打气 时 ，也不能打得太足。 这 是什么原因呢？图 8－ 2－ 3提示 轮胎体积一定 ，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破。考点一 气体的等容变化课堂互动 · 突破考点图 8－ 2－ 4 [例 1] 气体温度 计结 构如 图 8－2－ 5所示。玻璃 测 温泡 A内充有气体，通 过细 玻璃管 B和水 银压 强 计 相 连 。开始 时 A处 于冰水混合物中，左管 C中水 银 面在 O点 处 ，右管 D中水 银 面高出O点 h1＝ 14 cm，后将 A放入待 测 恒温槽中，上下移 动 D，使 C中水 银 面仍在 O点 处 ，此 时测 得 D中水 银 面高出 O点 h2＝ 44 cm。求恒温槽内的温度 (已知外界大气 压 相当于 76 cm高水 银 柱 产 生的 压 强 ， 0 ℃ 对应 的 热 力学温度 为273 K)。 图 8－ 2－ 5 [审题指导 ] ① A气体体积不变。② 由两水银面高度差计算 A气体压强。【 解析 】 设恒温槽的温度为 T2， 由题意知 T1＝ 273 KA内气体发生等容变化，根据查理定律得【 答案 】 364 K(或 91 ℃ )答案 D2．容 积为 2 L的 烧 瓶，在 压 强 为 1.0×105 Pa时 ，用塞子塞住，此 时 温度 为 27 ℃ ，当把它加 热 到 127 ℃时 ，塞子被打开了，稍 过 一会儿，重新把盖子塞好，停止加 热 并使它逐 渐 降温到 27 ℃ ，求：(1)塞子打开前的最大 压 强 ；(2)27 ℃ 时 剩余空气的 压 强 。 (2)塞子塞紧后 ， 选瓶中剩余气体为研究对象：初态： p1′＝ 1.0×105 Pa， T1′＝ 400 K末态： p2′＝？， T2′＝ 300 K由查理定律可得答案 (1)1.33×105 Pa (2)0.75×105 Pa考点二 气体的等压变化图 8－ 2－ 6 [例 2] 在如 图 8－ 2－ 7所示的汽缸中封 闭 着温度 为 100 ℃ 的空气，一重物用 绳 索 经 滑 轮 与缸中活塞相 连 接，重物和活塞均 处 于平衡状 态 ， 这时 活塞离缸底的高度 为 10 cm，如果缸内空气 变为 0 ℃ ， 问 ：(1)重物是上升 还 是下降？ (2)这时 重物将从原 处 移 动 多少距离？ (设 活塞与汽缸壁 间 无摩擦 ) 图 8－ 2－ 7 [审题指导 ] ① 气缸内气体做等压变化。② 由盖 ­吕萨克定律求气体体积的变化。【 解析 】 (1)缸内气体温度降低 ， 压强减小， 故活塞下移，重物上升。(2)根据题意分析可知缸内气体做等压变化，设活塞截面积为 S(cm2)，气体初态体积 V1＝ 10S(cm3)，温度 T1＝ 373 K，【 答案 】 (1)上升 (2)2.7 cm名 师 点 拨盖 ­吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象 ， 即某被封闭气体。(2)分析状态变化过程 ， 明确初、末状态 ， 确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。(4)根据盖 ­吕萨克定律列方程求解。(5)分析所求结果是否合理。3． (多 选 )一定 质 量的理想气体 经历如 图 8－ 2－ 8所示的一系列 过 程， ab、 bc、 cd和 da这 四段 过 程在 V－ T图 上都是直线 段， ab和 cd的延 长线 通 过 坐 标 原点 O， bc垂直于 ab，由 图 可以判断A． ab过 程中气体 压 强 不断减小 B． bc过 程中气体 压 强 不断减小C． cd过 程中气体 压 强 不断增大D． da过 程中气体 压 强 不断增大 图 8－ 2－ 8 解析 由图像知 ， pa＝ pb＞ pc＝ pd， 因此 ab过程压强不变 ， bc过程压强减小 ， cd过程压强不变 ， da过程压强增大 ， 故 B、 D正确 ， A、 C错误。答案 BD4． (2018·全国卷 Ⅱ )如 图 8－ 2－ 9，一 竖 直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a和 b， a、 b间 距 为 h， a距缸底的高度为 H；活塞只能在 a、 b间 移 动 ，其下方密封有一定 质 量的理想气体。已知活塞 质 量为 m，面 积为 S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均 绝热 ，不 计 它 们 之 间 的摩擦。开始 时 活塞 处 于静止状 态 ，上、下方气体压 强 均 为 p0，温度均 为 T0。 图 8－ 2－ 9 现 用 电热丝缓 慢加 热 汽缸中的气体，直至活塞 刚好到达 b处 。求此 时 汽缸内气体的温度以及在此 过 程中气体 对 外所做的功。重力加速度大小 为 g。解析 开始时活塞位于 a处 ， 加热后 ， 汽缸中的气体先经历等容过程 ， 直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为 T1， 压强为 p1， 根据查理定律有第三节 理想气体状态方程[学习目标 ]1．知道什么是理想气体，明确在什么情况下可以将 实际 气体当成理想气体。2．理解一定 质 量理想气体状 态 方程的内容和表达式，知道理想气体状 态 方程的适用条件。3．能 应 用理想气体状 态 方程分析解决一些 实际问题 。基础落实 · 新知探究一、理想气体1． 定义： 在任何温度、任何 压 强 下都遵从______________的气体叫作理想气体。2． 实验气体可视为理想气体的条件： 实际 气体在温度不太 ___(不低于零下几十 摄 氏度 )、 压 强 不太 ___(不超 过 大气 压 的几倍 )时 ，可以当成理想气体。 气体 实验 定律低大自主思考 ——判一判1． (1)理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想模型。 ( )(2)任何气体都可看作理想气体。 ( )(3)实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下可视为理想气体。 ( )√×√二、理想气体的状态方程1．内容： 一定 质 量的某种理想气体，在从一个状态变 化到另一个状 态时 ， 压 强 与体 积 的乘 积 与 热 力学温度的比 值 __________。 3． 适用条件： 一定 _____的 ______气体。 保持不 变质 量 理想自主思考 ——判一判2． (1)一定质量的理想气体，温度不变，体积不变，压强增大。 ( )(2)一定质量的理想气体，温度、压强、体积可以同时变化。 ( )(3)一定质量的理想气体，三个状态参量中可以只有两个变化。 ( )×√√烧 开水 时 ，水 烧 开了一般不会溢出，而熬粥 时 很容易溢出，你能解 释 原因 吗 ？提示 水烧开时，水蒸气泡升到水面， 就立即爆破，不会积聚起来，水面的高度不会升高太多，水就不会溢泻出来。粥烧开时，由于米粒的淀粉和水混合变成糊状，增大了粥的粘性，导致水蒸气泡不易爆破，一直积聚在面上，愈堆愈高，就从煲盖溢泻出来，把煲盖掀开，用筷子撑着使盖与煲离开一段距离，利用空气冷缩气泡，就可以减轻溢出的程度。 考点一 理想气体状态方程1．理想气体状态方程与气体实验定律课堂互动 · 突破考点由此可 见 ，三个气体 实验 定律是理想气体状 态 方程的特例。2．理想气体状态方程的应用要点(1)选对 象：根据 题 意， 选 出所研究的某一部分气体， 这 部分气体在状 态变 化 过 程中，其 质 量必 须 保持一定。(2)找参量：找出作 为 研究 对 象的 这 部分气体 发 生状 态变 化前后的一 组 p、 V、 T数 值 或表达式， 压 强 的确定往往是个关 键 ，常需 结 合力学知 识 (如力的平衡条件或牛 顿 运 动 定律 )才能写出表达式。(3)认过 程： 过 程表示两个状 态 之 间 的一种 变 化式，除 题 中条件已直接指明外，在 许 多情况下，往往需要通 过对 研究 对 象跟周 围环 境的相互关系的分析中才能确定， 认 清 变 化 过 程是正确 选 用物理 规 律的前提。(4)列方程：根据研究 对 象状 态变 化的具体方式，选 用理想气体状 态 方程或某一 实验 定律，代入具体数值 ， T必 须 用 热 力学温度， p、 V的 单 位要 统 一，最后分析 讨论 所得 结 果的合理性及其物理意 义 。[例 1] 如 图 8－ 3－ 1， 绝热 汽缸 A与 导热 汽缸 B横截面 积 相同，均固定于地面，由 刚 性杆 连 接的 绝热 活塞与两汽缸 间 均无摩擦。两汽缸内都装有 处 于平衡状 态 的理想气体，开始 时 体 积 均为 V0、温度均 为 T0， 缓 慢加 热 A中气体，停止加 热 达到 稳 定后， A中气体 压 强变为 原来的 1.2倍， 设环 境温度始 终 保持不 变 ，求汽缸 A中气体的体 积 VA和温度 TA。 图 8－ 3－ 1 [审题指导 ] ① B气体作等温变化。② A、 B气体的体积之和不变。【 解析 】 设初态压强为 p0，膨胀后 A、 B压强相等，均为 1.2p0。B中气体始末状态温度相等，则有 p0V0＝ 1.2p0(2V0－ VA)1．一个半径 为 0.1 cm的气泡，从 18 m深的湖底上升。如果湖底水的温度是 8 ℃ ，湖面的温度是 24 ℃ ，湖面的大气 压 强 相当于 76 cm高水 银 柱 产 生的 压 强 ，即101 kPa，那么气泡升至湖面 时 体 积 是多少？ (ρ水 ＝ 1.0 g/cm3， g取 9.8 m/s2)答案 0.012 cm3 2．如 图 8－ 3－ 2所示，一汽缸 竖 直放在水平地面上，缸体 质 量 M＝ 10 kg，活塞 质 量m＝ 4 kg，活塞横截面 积 S＝ 2×10－ 3m2，活塞上面的汽缸内封 闭 了一定 质 量的理想气体，下面有气孔 O与外界相通，大气 压 强 p0＝1.0×105 Pa。活塞下面与 劲 度系数 k＝ 2×103 N/m的 轻弹 簧相 连 。当汽缸内气体温度 为127 ℃ 时弹 簧 为 自然 长 度， 此 时 缸内气柱长 度 L1＝ 20 cm， g取 10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。求：当缸内气柱 长 度 L2＝ 24 cm时 ，缸内气体温度 为 多少 K?图 8－ 3－ 2 答案 720 K考点二 理想气体状态变化的图像1． 一定质量的理想气体不同状态变化图像的比较名称 图 像 特点 其他 图像等温线 p－ VpV＝ CT(C为 常量 )即 pV之 积 越大的等温 线对应 的温度越高，离原点越 远p－1/Vp＝，斜率 k＝ CT即斜率越大， 对应 的温度越高等容线p－ Tp＝ T，斜率 k＝，即斜率越大， 对应 的体 积 越小p－ t图线 的延 长线 均过 点 (－ 273.15，0)斜率越大， 对应 的体 积 越小等压线 V－ TV＝ T，斜率 k＝，即斜率越大， 对应 的 压 强 越小V－ tV与 t成 线 性关系，但不成正比， 图线 延 长线 均 过 (－273.15， 0)点，斜率越大， 对应 的压 强 越小2.一定质量的理想气体一般状态图像的处理方法基本方法，化 “ 一般 ” 为 “ 特殊 ” ，如 图 8－ 3－ 3是一定 质 量的某种气体的状 态变 化 过 程 A→ B→ C→ A。图 8－ 3－ 3 在 V－ T图线 上，等 压线 是一簇延 长线过 原点的直 线 ， 过 A、 B、 C三点作三条等 压线 分 别 表示三个等压 状 态 ，由 图 可知 pA′＜ pB′＜ pC′，即 pA＜ pB＜ pC，所以A→ B压 强 增大，温度降低，体 积缩 小， B→ C温度升高，体 积 减小， 压 强 增大， C→ A温度降低，体 积 增大， 压 强 减小。[例 2] 内壁光滑的 导热 汽缸 竖 直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不 计质 量的活塞封 闭压 强 为1.0×105Pa、体 积为 2.0×10－ 3 m3的理想气体。 现 在活塞上方 缓缓 倒上沙子，使封 闭 气体的体 积变为 原来的一半，然后将汽缸移出水槽， 缓 慢加 热 ，使气体温度 变为 127 ℃ 。 (大气 压 强 为 1.0×105Pa) (1)求汽缸内气体的最 终 体 积 (保留三位有效数字 )；(2)在如 图 8－ 3－ 4所示的 p－ V图 上画出整个 过 程中汽缸内气体的状 态变 化。 [审题指导 ] ① 在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程 ，缓慢加热的过程是一个等压变化过程。② 在 p－ V图中，等压过程的图线为平行于 V轴的直线，等容过程的图线为平行于 p轴的直线，等温过程的图线为双曲线的一支。 图 8－ 3－ 4 (2)如图所示【 答案 】 (1)1.5×10－ 3 m3 (2)见解析名 师 点 拨理想气体状态变化时注意转折点的确定转折点是两个状态变化过程的分界点 ，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键。3． (多 选 )一定 质 量气体的状 态变 化 过程的 p－ V图线 如 图 8－ 3－ 5所示，其中 A是初始 态 ， B、 C是中 间 状 态 。 A→ B为 双曲 线的一部分， B→ C与 纵轴 平行， C→ A与横 轴平行。如将上述 变 化 过 程改用 p－ T图线 和 V－ T图线 表示， 则 在下列的各 图 中正确的是 图 8－ 3－ 5 解析 气体由 A→ B是等温过程 ， 且压强减小 ， 气体体积增大；由 B→ C是等容过程 ， 且压强增大 ， 气体温度升高；由 C→ A是等压过程 ， 且体积减小 ， 温度降低。由此可判断在 p－ T图中 A错误、 B正确 ， 在 V－ T图中 C错误、 D正确。答案 BD第 4节 气体热现象的微观解释[学习目标 ]1．了解 统计规 律及其在科学研究和社会生活中的作用。2．知道气体分子运 动 的特点，掌握温度的微 观 定义 。3．知道气体 压 强 的微 观 意 义 和从微 观 角度分析气体的 压 强 为 什么跟气体的温度和体 积 有关。4．能 够 用分子 动 理 论 解 释 气体的 实验 定律。基础落实 · 新知探究一、随机性与统计规律 气体分子运动的特点气体温度的微观意义1． 随机性与统计规律(1)必然事件：在一定条件下 _____出 现 的事件。(2)不可能事件：在一定条件下 _______出 现 的事件。(3)随机事件：在一定条件下 _____出 现 ，也 ____不出现 的事件。(4)统计规 律：大量的 _________整体表 现 出的 规 律。必然不可能可能 可能随机事件2．气体分子运动的特点(1)自由性：气体分子距离比 较 大，分子 间 的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以 认为 分子不受力而做 __________运 动 ，因而气体能充 满 它能达到的整个空 间 。(2)随机性：分子之 间频 繁地 发 生碰撞，使每个分子的速度大小和方向 频 繁地改 变 ，分子的运 动 _________。(3)规 律性① 单 个分子的运 动 是无 规则 的，具有不确定性，但大量分子在某一 时 刻，向任何一个方向运 动 的分子数目都 _____，在宏 观 上表 现为 均衡性。匀速直 线杂 乱无章相等② 气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布 规律，即出 现 “ ________________” 的分布 规 律。自主思考 ——判一判1． (1)气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律。 ( )(2)气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用。 ( )(3)大量气体分子的运动符合统计规律。 ( )(4)理想气体没有分子势能。 ( )中 间 多、两 头 少×√√√二、气体压强的微观意义1．气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞容器而产生的。2． 影响气体压强的两个因素(1)气体分子的 ________； (2)分子的 _________。自主思考 ——判一判2． (1)密封气体的压强是由气体受到重力而产生的。 ( )(2)气体的温度越高，压强就一定越大。 ( )(3)大气压强是由于空气受重力产生的。 ( )平均 动 能 密集程度××√三、对气体实验定律的微观解释1． 玻意耳定律的微观解释： 温度不 变 ，分子的平均动 能 _____。体 积 减小，分子越密集， 单 位 时间 内撞到单 位面 积 器壁上的分子数就越多，气体的 压 强 就 _____。2． 查理定律的微观解释： 体 积 不 变 ， 则 分子密度_____，温度升高，分子平均 动 能 ____，分子撞 击 器壁的作用力 变 大，所以气体的 压 强 _____。3． 盖 ­吕萨克定律的微观解释： 温度升高，分子平均动 能 _____，撞 击 器壁的作用力 变 大，而要使 压 强 不 变， 则 需影响 压 强 的另一个因素分子密度减小，所以气体的体 积 _____。 不 变增大不 变 增大增大增大增大自主思考 ——判一判3． (1)一定质量的理想气体 ，温度升高，分子的平均动能增大，因此压强必然增大。 ( )(2)一定质量的理想气体，体积增大，气体分子的密集程度变小，压强必然减小。 ( )(3)一定质量的理想气体，分子平均动能增大，分子密集程度增大，压强必然增大。 ( )××√摸一个充 满 了气的 篮 球，会感 觉 很硬，而摸一个气有些 瘪 的 篮 球，会感 觉 很 软 。你能从微 观 角度解 释这 一 现 象 吗 ？图 8－ 4－ 1 提示 充满了气的篮球 ，球内的气体分子数目多，因此对球壁的压强大，因而摸起来硬，而瘪了的篮球，球内分子数目少，因此压强小，摸起来发软。考点一 统计规律与气体分子运动的特点1．统计规律(1)个 别 事件的出 现 具有偶然因素，但大量事件出 现的机会，却遵从一定的 统计规 律。(2)从微 观 角度看，由于气体是由数量极多的分子 组成的， 这 些分子并没有 统 一的运 动 步 调 ， 单 独来看，各个分子的运 动 都是不 规则 的， 带 有偶然性，但从 总 体来看，大量分子的运 动 却有一定的 规 律。课堂互动 · 突破考点2．气体分子运动的特点(1)由于物体是由数量极多的分子 组 成的， 这 些分子并没有 统 一的运 动 步 调 ， 单 独来看，各个分子的运动 都是不 规则 的，具有偶然性，但从 总 体来看，大量分子的运 动 服从一定的 统计规 律。(2)气体分子之 间 的距离很大，大 约 是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空 间 自由移 动 能达到容器的任何空 间 ，所以气体没有确定的形状和体 积 ，其体 积 等于容器的体 积 。(3)分子的运 动杂 乱无章，在某一 时 刻，向着任何一个方向运 动 的分子都有，而且向各个方向运 动 的气体分子数目都相等，即气体分子沿各个方向运 动 的机会 (几率 )相等。(4)每个气体分子都在做永不停息的运 动 ，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量 级 上相当于子 弹 的速率。(5)大量气体分子的速率分布呈 现 中 间 多 (占有分子数目多 )两 头 少 (速率大或小的分子数目少 )的 规 律。(6)温度升高 时 ，所有分子 热 运 动 的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小， 这 也是 统计规 律的体 现 。[例 1] (多 选 )根据气体分子 动 理 论 ，气体分子运动 的 剧 烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布 规 律而列出的。 按速率大小划分的区 间 (m/s)各速率区 间 的分子数占 总 分子数的百分比(%)0 ℃ 100 ℃100以下 1.4 0.7100～ 200 8.1 5.4200～ 300 17.0 11.9300～ 400 21.4 17.4400～ 500 20.4 18.6500～ 600 15.1 16.7600～ 700 9.2 12.9700～ 800 4.5 7.9800～ 900 2.0 4.6900以上 0.9 3.9依据表格内容，以下四位同学所 总结 的 规 律正确的是A．不 论 温度多高，速率很大和很小的分子 总 是少数B．温度 变 化，表 现 出 “ 中 间 多、两 头 少 ” 的分布规 律要改 变C．某一温度下，速率都在某一数 值 附近，离开 这个数 值 越 远 ，分子越少D．温度增加 时 ，速率小的分子数减少了【 解析 】 温度变化，表现出 “ 中间多、两头少 ”的分布规律是不会改变的，选项 B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项 A、 C、 D描述正确。【 答案 】 ACD 名 师 点 拨气体分子速率的特点(1)在一定温度下 ，所有气体分子的速率都呈 “ 中间多、两头少 ” 的分布。(2)并不是所有分子的速率随温度升高都增大。1． (多 选 )下列关于气体分子运 动 的 说 法正确的是A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空 间自由移 动B．分子的 频 繁碰撞致使它做 杂 乱无章的 热 运 动C．分子沿各个方向运 动 的机会相等D．分子的速率分布毫无 规 律解析 分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动， 除碰撞外，分子可做匀速直线运动， A、 B对；大量分子运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会均等，分子速率分布呈 “ 中间多，两头少 ” 的规律， C对， D错 。答案 ABC2． (2018·江苏卷 )一定量的氧气 贮 存在密封容器中，在 T1和 T2温度下其分子速率分布的情况 见 下表。 则T1______(选 填 “ 大于 ”“ 小于 ” 或 “ 等于 ” )T2。若 约10% 的氧气从容器中泄漏，泄漏前容器内温度均 为 T1， 则 在泄漏后的容器中，速率 处 于 400～ 500 m/s区 间 的氧气分子数占 总 分子数的百分比 ______(选 填 “ 大于 ”“小于 ” 或 “ 等于 ” )18.6% 。速率区 间(m·s－ 1) 各速率区 间 的分子数占 总 分子数的百分比 /%温度 T1 温度 T2100以下 0.7 1.4100～ 200 5.4 8.1200～ 300 11.9 17.0300～ 400 17.4 21.4400～ 500 18.6 20.4500～ 600 16.7 15.1600～ 700 12.9 9.2700～ 800 7.9 4.5800～ 900 4.6 2.0900以上 3.9 0.9解析 根据表格中数据可知 ， 温度为 T1时分子速率较大的区间所占百分比较大 ，所以 T1大于 T2。若约10% 的氧气从容器中泄漏，温度不变，根据分子速率分布只与温度有关可知，速率处于 400～ 500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比仍然等于 18.6% 。答案 大于 等于考点二 气体压强的微观意义的理解及气体实验定律的微观解释1． 气体压强的产生原因大量做无 规则热 运 动 的分子 对 器壁 频 繁、持 续 地碰撞 产 生了气体的 压 强 。 单 个分子碰撞器壁的冲力是短 暂 的，但是大量分子 频 繁地碰撞器壁，就 对 器壁 产生持 续 、均匀的 压 力。所以从分子 动 理 论 的 观 点来看，气体的 压 强 就是大量气体分子作用在器壁 单 位面 积上的平均作用力。2．气体压强的决定因素(1)微 观 因素：① 气体分子的密集程度：气体分子密集程度 (即 单位体 积 内气体分子的数目 )越大，在 单 位 时间 内，与 单位面 积 器壁碰撞的分子数就越多，气体 压 强 就越大。② 气体分子的平均 动 能：气体的温度越高，气体分子的平均 动 能就越大，每个气体分子与器壁碰撞 时给 器壁的冲力就越大；从另一方面 讲 ，分子的平均速率越大，在 单 位 时间 内器壁受气体分子撞 击 的次数就越多，累 计 冲力就越大，气体 压 强 就越大。(2)宏 观 因素：① 与温度有关：温度越高，分子的平均 动 能越大，其他物理量不 变时 ，气体的 压 强 就越大。② 与体 积 有关：体 积 越小，分子的密集程度越大，其他物理量不 变时 ，气体的 压 强 就越大。3． 气体压强与大气压强的区别与联系(1)区 别 ：① 气体 压 强 。因密 闭 容器的气体分子的密集程度一般很小，由气体自身重力 产 生的 压 强 极小，可忽略不 计 ，故气体 压 强由气体分子碰撞器壁 产 生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体 对 上下左右器壁的 压 强 大小都是相等的。② 大气 压 强 。大气 压 强 是由于空气受到重力作用 紧紧 包 围 地球而对 浸在它里面的物体 产 生的 压 强 。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气 压 强 。地面大气 压 强 的 值 与地球表面 积 的乘 积 ，近似等于地球大气 层 所受的重力 值 ，大气 压 强 最 终还 是通 过 分子碰撞 实现对 放入其中的物体 产 生 压 强 。(2)联 系：两种 压 强 最 终 都是通 过 气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而 实现 的。4． 气体实验定律的微观解释从微 观 角度解 释 气体 实验 定律，要明确宏 观 和微观 两个 对应 关系，即温度与分子平均 动 能相 对应 ，体积 与分子密集程度相 对应 。对 一定 质 量的理想气体，若温度不 变 ，体 积变 化，分子密度必然 发 生 变 化，必引起 压 强 变 化；若体 积不 变 ，温度 变 化， 则 分子平均 动 能 发 生 变 化，那么气体的 压 强 必然 发 生 变 化；若气体的 压 强 发 生 变 化，必然是决定气体 压 强 的因素 发 生 变 化，即气体分子密度或气体分子的平均 动 能 发 生 变 化。所以 说 气体状 态发生 变 化 时 ，不可能只一个参量 发 生 变 化，其他两个参量不 变 。[例 2] (多 选 )如 图 8－ 4－ 2，封 闭在汽缸内一定 质 量的理想气体，如果保持体 积 不 变 ，当温度升高 时 ，以下 说 法正确的是A．气体的密度增大 B．气体的 压 强 增大 C．气体分子的平均 动 能减小D．每秒撞 击单 位面 积 器壁的气体分子数增多 图 8－ 4－ 2 【 答案 】 BD