2018-2019学年七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理课件+知能演练提升（打包12套）（新版）北师大版.zip

1第六章 数据的收集与整理1 数据的收集知能演练提升一、能力提升1.在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是( ).A.我认为猫是一种很可爱的动物B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢D.请问你家有哪些使用电池的电器2.(2017·北京朝阳区一模)小军为了解同学们的课余生活,设计了如下的调查问卷(不完整):调查问卷 年 月你平时最喜欢的一项课余活动是( ).(单选)(A) (B) (C) (D)其他他准备在“ ① 看课外书, ② 体育活动, ③ 看电视, ④ 踢足球, ⑤ 看小说”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是( ).A.①②③ B.①④⑤ C.②③④ D.②④⑤3.(2017·湖南株洲中考)株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为( ).9:00~10:00 10:00~11:00 14:00~15:00 15:00~16:00进馆人数 50 24 55 32出馆人数 30 65 28 45A.9:00~10:00 B.10:00~11:00C.14:00~15:00 D.15:00~16:004.下图是某地区用水量与人口数情况统计图 .日平均用水量为 400 万吨的那一年,人口数与日人均用水量大约是( ).A.180 万、2 .2 t2B.200 万、2 tC.300 万、1 .3 tD.400 万、1 t某地区用水量与人口数情况5.已知全班有 40 名学生,他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表:上学方式 步行 骑车 乘车划记 正正正人数 9占百分比6.某市环保局 2018 年 3 月发布的 2017 年环境状况统计图如图所示 .请根据图中数据计算出 2017年空气质量达到一级标准的天数大约是 .(结果四舍五入取整数) 环境空气质量7.为完成下列任务,你认为采用哪种收集数据的方法更合适?(1)了解你们班同学的 800 m 跑步的成绩情况;(2)了解你们班的同学们在“伦敦奥运会”时,收看节目的情况 .8.圆周率 π≈3 .141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 1.(1)完成下面的统计表:3数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9次数(2)出现次数最少与最多的数所占的百分比分别是多少?二、创新应用9.某学校在全校进行了一次调查,共有 3 402 人参加 .内容是你认为一名高素质的教师最需要具备以下哪个条件?较强的教学能力(604 人),合理的知识结构(235 人),对学生的爱心(838 人),现代教育观念(1 725 人) .请回答以下问题:通过这次调查,你认为一名教师最需要具备的条件是什么?所占比例约为多少?(百分号前保留整数)4知能演练·提升一、能力提升1.D 2.A 3.B 4.A5. 15 16 37.5% 22.5% 40%6.1177.解 (1)用试验法较好 .(2)用问卷调查法较好 .8.解 (1)填表如下:数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9次数 1 5 5 9 4 5 4 4 5 8(2)出现次数最少的数所占的百分比为 1÷50=2%;出现次数最多的数所占的百分比为 9÷50=18%.二、创新应用9.解 我认为一名教师最需要具备的条件是现代教育观念,所占比例约为 51%.12 普查和抽样调查知能演练提升一、能力提升1.某同学为了解所在市火车站今年“春运”期间每天的乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天的乘车人数是这个问题的( ).A.总体 B.个体C.样本 D.以上都不对2.小明根据在公园里调查的 500 名老年人一年中生病的次数,来确定他所在地区老年人的健康状况,该调查方式不合理的原因在于( ).A.他调查的人数少了B.他调查的人数多了C.他没有在公园里进行普查D.他选取公园里的老年人调查不具备广泛的代表性3.(2017·江苏南京鼓楼区校级一模)为了解某市参加中考的 32 000 名学生的体重情况,抽查了其中 1 500 名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是( ).A.32 000 名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.1 500 名学生的体重是总体的一个样本D.以上调查是普查4.要调查全省中小学生的家庭作业负担问题,有下列调查方式: ① 调查几个乡镇的中学生; ② 到某市实验小学调查小学生; ③ 调查某市实验小学学生的家长和老师; ④ 从全省抽样调查几个地区城乡中小学生、家长和老师 .其中最合适的是 .(填序号) 5.为了统计我们班学生寒假在家里上网的时间,请你仔细思考以下问题,并在班上进行一次调查 .(1)本次调查的目的是什么?(2)调查的对象是什么?(3)打算采用什么样的调查方法?2二、创新应用6.质检员为控制盒装饮料产品质量,需每天不定时的 30 次去检测生产线上的产品 .若把从 0 时到 24时的每十分作为一个时间段(共计 144 个时间段),请你设计两种随机抽取 30 个时间段的方法,使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取 .(要求写出具体的操作步骤)3知能演练·提升一、能力提升1.B 2.D 3.C4.④5.解 (1)本次调查的目的是统计我们班学生寒假在家里上网的时间 .(2)调查对象是我们班全体学生 .(3)方法不唯一,可以采用问卷法,也可以采用谈话法,也可以采取直接回答法进行调查 .二、创新应用6.解 (方法一)(1)用从 1 到 144 个数,将从 0 时到 24 时的每十分按时间顺序编号,共有 144 个编号 .(2)在 144 个小物品(大小相同的小纸片或小球等)上标出 1 到 144 个数 .(3)把这 144 个小物品用袋(箱)装好,并均匀混合 .(4)每次从袋(箱)中摸出一个小物品,记下上面的数字后,将小物品放回袋中并均匀混合 .(5)将步骤 4 重复 30 次,共得到 30 个数 .(6)对得到的每一个数除以 6 转换成具体的时间 .(方法二)(1)用从 1 到 144 个数,将从 0 时到 24 时的每十分按时间顺序编号,共有 144 个编号 .(2)使计算器进入产生随机数的状态 .(3)将 1 到 144 作为产生随机数的范围 .(4)进行 30 次按键,记录下每次按键产生的随机数,共得到 30 个数 .(5)对得到的每一个数除以 6 转换成具体的时间 .(方法不唯一)13 数据的表示第一课时知能演练提升一、能力提升1.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有 25 人,则参加人数最多的小组有( ).A.25 人 B.35 人 C.40 人 D.100 人2. (2017·辽宁朝阳中考)某企业为了解职工业余爱好,组织对本企业 150 名职工业余爱好进行调查,制成了如图所示的扇形统计图,则在被调查的职工中,爱好旅游和阅读的人数分别是( ).A.45,30 B.60,40C.60,45 D.40,4523. 某学校将为七年级学生开设 ABCDEF 共 6 门选修课,现选取若干名学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图所示的统计图表(不完整):选修课 A B C D E F人数 40 60 100根据图表提供的信息,下列结论错误的是( ).A.这次被调查的学生人数为 400B.扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72°C.被调查的学生中喜欢选修课 E,F 的人数分别为 80,70D.喜欢选修课 C 的人数最少4.(2017·上海中考)某企业今年第一季度各月产值占这个季度总产值的百分比如图所示,又知 2 月产值是 72 万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元 . 5.对某城市 1 000 户家庭人口数进行一次随机抽样调查,得到以下数据:家庭 二口之家 三口之家 四口之家 五口之家 其他户数 180 420 200 90 110(1)计算出各类家庭占 1 000 户家庭人口数的百分比;(2)根据百分比,计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数;(3)画出扇形统计图 .36.某报公布了“国庆节期间市民对外出旅游住宿问题考虑的因素”的调查,结果如下表:因素 比例价格 72.4%环境 40.5%地理位置 27.8%服务质量 18.1%上面的调查结果可以用扇形统计图来表示吗?说说你的看法 .4二、创新应用7.鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计,调査员设计如下问卷,对家装风格进行专项调查 .调查问卷对于家庭装修风格,你最喜爱的是( ).(单选)A.中式 B.欧式 C.韩式 D.其他通过随机抽样调查 50 家住户,得到如下数据:A B B A B B A C A C A B A D A A BB A A D B A B A C A C B A A D A AA B B D A A A B A C A B D A B A(1)请你补全下面的数据统计表:装修风格 划记 户数 百分比中式 正正正正正 25 50%欧式韩式 5 10%其他 正 10%合计 50 100%(2)请你用扇形统计图描述(1)表中的统计数据;(注:请注明各部分的圆心角度数)(3)如果公司准备招聘 10 名装修设计师,你认为各种装修风格的设计师分别应招多少人?5知能演练·提升一、能力提升1.C2.C3.D4.805.解 (1)各类家庭占 1 000 户家庭人口数的百分比分别为 18%,42%,20%,9%,11%.(2)各类家庭所对应的扇形的圆心角度数分别为 64.8°,151.2°,72°,32.4°,39.6°.(3)扇形统计图如图所示 .6.解 不可以,虽然题目中给出的数据都是百分比,但所有的百分比之和超过了 100%,所以不能用扇形统计图来表示 .二、创新应用7.解 (1)装修风格 划记 户数 百分比中式 正正正正正 25 50%欧式 正正正 15 30%韩式 正 5 10%其他 正 5 10%合计 50 100%(2)6(3)因为 10×50%=5(人),10 ×30%=3(人),10 ×10%=1(人),10 ×10%=1(人),所以中式设计师招 5 人,欧式设计师招 3 人,韩式设计师招 1 人,其他风格的设计师招 1 人 .13 数据的表示第二课时知能演练提升一、能力提升1.(2017·浙江杭州中考模拟)某校随机抽查了八年级的 30 名女生,测试了 1 min 仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数直方图(每组含前一个边界,不含后一个边界),则次数不低于 42 个的有( ).八年级 30 名女生 1 min 仰卧起坐频数分布直方图A.6 人 B.8 人 C.14 人 D.23 人2.(2017·安徽宿州埇桥区中考模拟)某单位在植树节派出 50 名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制成如图所示的频数直方图(图中分组不含最低值,含最高值),则植树 7 棵以上的人数占总人数的( ).2A.40% B.70% C.76% D.96%3.七(3)班共有 50 名同学,下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为 30 分,成绩均为整数) .若将不低于 23 分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学人数占全班人数的百分比是 . 4.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50 名学生参加决赛,这 50 名学生同时听写 50 个汉字,每正确听写出一个汉字得 1 分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如图表所示:组别 成绩 x 分 频数(人数)第 1 组 25≤ x30 4第 2 组 30≤ x35 6第 3 组 35≤ x40 14第 4 组 40≤ x45 a第 5 组 45≤ x50 10请结合图表完成下列各题:(1)求表中 a 的值;(2)请把频数直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于 40 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?35.为增强学生的身体素质,某校坚持常年全员体育锻炼,并定期进行体能测试 .下面将某班学生立定跳远成绩(精确到 0.01 m)进行整理后,分成 5 组(含低值不含高值):1.60~1.80,1.80~2.00,2.00~2.20,2.20~2.40,2.40~2.60.已知各组的频数依次为 3,9,18,21,9.(1)该班参加这次测试的人数是多少?(2)请画出频数直方图 .(3)成绩在 2.00 m 以上(含 2.00 m)的为合格,该班成绩的合格率是多少?二、创新应用6.某中学为了了解本校学生的身体发育情况,对同年龄的 40 名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm):168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,151, 160, 165, 158, 149, 157,162,159,165,157.请将上述的数据整理后,列出频数分布表,画出频数直方图,并根据所画的直方图说明:大部分学生处于哪个身高段?身高的整体分布情况如何?4知能演练·提升一、能力提升1.C 2.C 3.92%4.解 (1) a=16.(2)如图所示:(3)本次测试的优秀率为 ×100%=52%.5.解 (1)3 +9+18+21+9=60(人) .(2)绘制频数直方图如下:(3)因为 ×100%=80%,所以该班成绩的合格率是 80%.二、创新应用6.解 (1)计算最大值与最小值的差:最大值为 170 cm,最小值为 146 cm,其差为 24 cm.(2)决定组距与组数:取组距 5 cm,由于 24÷5=4.8,若分成 5 组,组数适合,所以取组距 5 cm,分成 5 组 .(3)列频数分布表如下:身高 x/cm 划记 人数(频数)146≤ x151 25151≤ x156 5156≤ x161 18161≤ x166 11166≤ x171 4(4)画频数直方图如图所示:观察频数直方图可知,大部分学生处于 156 cm 到 166 cm 之间,占抽查人数的 72.5%,低于 156 cm 和高于 166 cm 的学生比较少,分别占 17.5%和 10%.14 统计图的选择第一课时知能演练提升一、能力提升1.要反映你所在市某一周每天最高气温的变化趋势,宜采用( ).A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数直方图2.下表是对生活垃圾的处理情况分析比较表,可以选择( )统计图来进行分析比较 .处理方式 回收利用 填埋 焚烧占的百分比 4% 23% 73%A.条形 B.折线C.扇形 D.以上都可以3.以下是我国较有名的五座山的海拔高度:山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山海拔 /m 1 545 2 154.9 1 864.8 1 474 3 099根据表中的数据作出统计图,以便更清楚地表示这几座山的高度,应选择( ).2A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.以上都可以4.甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图如图所示 .根据统计图,下面对全年食品支出的费用判断正确的是( ).A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多5.某校为了举办“庆祝建校 65 周年”的活动,就活动方式调查了本校所有学生(要求每人只选择一种活动方式),调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人 . 6.(2017·湖北仙桃中考改编)近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:年 份 2014 2015 2016 2017快递件总量 /亿件 140 207 310 450电商包裹件 /亿件 98 153 235 351请选择适当的统计图,描述 2014~2017 年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到 1%).37.某校分别于 2016 年、2017 年随机调查相同数量的学生,对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种),绘制成部分统计图如下,请根据图中信息,解答下列问题:2017 年小组合作学习的情况扇形统计图2016/2017 年小组合作学习的情况条形统计图(1)a= %,b= %,“总是”对应扇形的圆心角为 . (2)请你补全条形统计图 .(3)相比 2016 年,2017 年数学课开展小组合作学习的情况有何变化?8.某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活试验,从中选出成活率高的品种进行推广 .通过试验得知,3 号果树幼苗成活率为 89.6%.把试验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出):4500 株幼苗中各品种幼苗数所占百分比统计图图 ①各品种幼苗成活数统计图图 ②(1)试验所用的 2 号果树幼苗的数量是多少株?(2)请求出 3 号果树幼苗的成活数,并把图 ② 的统计图补充完整 .(3)你认为应选哪一品种进行推广?请通过计算说明理由 .5二、创新应用9.(2017·北京怀柔区二模改编)阅读下列材料:春节是中华民族最隆重的传统佳节,同时也是中国人情感得以释放、心理诉求得以满足的重要载体,是中华民族一年一度的狂欢节和永远的精神支柱 .春节放鞭炮,作为我国人民欢度春节的习俗,历史悠久 .这种活动,虽然可以给节日增添欢乐的气氛,但放鞭炮释放的烟尘,溅出的火星,容易造成环境污染,引起火灾,一些烈性爆竹每年还会造成一些人身伤害 .随着社会文明的进步,不燃放或少燃放烟花爆竹已经成为越来越多居民的主动选择,远离雾霾、过绿色春节正在从理念变为现实 .据统计:北京市从除夕零时至正月初五 24 时,2014 年烟花爆竹销售量约为 251 000 箱,比去年同期下降 37.7%;2015 年烟花爆竹销售量约为 171 000 箱,比去年同期下降 32%;2016 年烟花爆竹销售量约为 169 000 箱,比去年同期下降 1.2%;2017 年烟花爆竹销售量约为 122 000 箱,比去年同期下降27.8%.(以上数据来源于北京市政府烟花办)根据以上材料解答下列问题:(1)利用统计图或统计表将 2014~2017 年北京市除夕零时至正月初五 24 时烟花销售量表示出来;(2)根据绘制的统计图或统计表中提供的信息,预计 2018 年北京市除夕零时至正月初五 24 时烟花销售量为多少箱;(3)请你献计献策,提供一些既能庆祝传统佳节又能较好地保护环境的庆佳节的方式 .6知能演练·提升一、能力提升1.C 2.C3.A 4.D5.1006.解 2014:98 ÷140=0.7,2015:153÷207≈0 .74,2016:235÷310≈0 .76,2017:351÷450=0.78,画统计图如下:2014~2017 年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比统计图7.解 (1)19 20 144°(2)2017 年“有时”进行小组合作学习的人数为 200×20%=40,“常常”进行小组合作学习的人数为 200×21%=42,据此补全统计图如下:(3)从条形统计图中可以看出从 2016 年到 2017 年进行“极少”和“有时”小组合作学习的人数逐渐减少,“总是”进行小组合作学习的人数增长幅度较大 .78.解 (1)500 ×(1-30%-25%-25%)=100(株) .(2)500×25%×89.6%=112(株),绘图如下:(3)1 号幼苗成活率: ×100%=90%,2 号幼苗成活率: ×100%=85%,4 号幼苗成活率: ×100%=93.6%,因为 93.6%90%89.6%85%,所以应选 4 号品种进行推广 .二、创新应用9.解 (1)2014 ~2017 年北京市除夕零时至正月初五 24 时烟花销售量折线统计图如下:2014~2017 年北京市除夕零时至正月初五 24 时烟花销售量条形统计图如下:2014~2017 年北京市除夕零时至正月初五 24 时烟花销售量统计表如下:年份 2014 2015 2016 2017销售量 /箱 251 000 171 000 169 000 122 0008(2)因为 2015~2017 年北京市除夕零时至正月初五 24 时烟花销售量平均每年下降: =24 500(箱),所以预计 2018 年北京市除夕零时至正月初五 24 时烟花销售量约 122 000—24 500=97 500(箱) .(3)既能庆祝传统佳节又能较好地保护环境的庆佳节的方式有电子爆竹、鲜花等时尚环保的方式 .1统计图的选择第二课时知能演练提升一、能力提升1.如图,所提供的信息正确的是( ).A.七年级学生最多B.九年级的男生人数是女生人数的两倍C.九年级学生中女生比男生多D.八年级比九年级的学生多2.(2017·江苏无锡中考)下图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这 7 天中最大的日温差是 ℃ . 23.小静根据 6 位同学在一次数学测试中的成绩,绘制了如图所示的条形统计图 .(1)哪位同学的分数最高,哪位同学的分数最低?他们相差多少?(2)然然的分数是小华分数的几倍?(3)这个图易使人产生错误的感觉吗?为什么?(4)为了更为直观、清楚地反映这 5 名同学的分数状况,这个图应做怎样的改动?二、创新应用4.某民航公司 2012~2017 年运输线路长度的情况如下表:年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017长度 /万千米 104.56 112.90 116.65 142.50 150.58 152.22(1)小冬、小春和小寒根据上述数据,分别绘制了折线统计图,如图所示 .3(小冬)(小春)(小寒)仔细比较这三个图,它们所表示的数据相同吗?为什么三个图给人的感觉各不相同?(2)小秋根据表中的数据绘制了如图所示的统计图,这个统计图容易使人产生错误的感觉吗?如果会使人产生错误的感觉,你认为这个统计图应做怎样的改动?4知能演练·提升一、能力提升1.B 2.113.解 (1)小丽的分数最高,为 100 分,小华的分数最低,为 50 分,相差 100-50=50(分) .(2)然然的分数为 90 分,然然的分数是小华分数的倍数为 =1.8.(3)易产生错误的感觉 .因为没按分数的一定顺序排列;分数段划分不细,估计值易出错 .(合理即可)(4)改动方法: ① 从左至右按小华、浩浩、小明、小东、然然、小丽的顺序排列; ② 至少应加出55,65,75,85,95 的分数段 .(合理即可)二、创新应用4.解 (1)三个图表示的数据相同 .只是小冬与小春所画统计图中纵轴上的单位长度不同,小冬与小寒所画统计图中横轴上的单位长度不同,小春与小寒所画统计图中横轴和纵轴上的单位长度都不同,因而三个统计图中折线的倾斜程度不同,给人不同的感觉,造成运输线路长度变化的速度不同的错觉 .(2)这个统计图容易使人产生错误的感觉 .把这个条形统计图的纵轴上的数值改为从 0 开始 .