（浙江选考）2020版高考物理一轮复习 第5章 机械能课件（打包6套）.zip

实验 5 探究做功与物体速度变化的关系[考纲解读 ] (1)通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。 (2)体会探究的过程和所用的方法。￿ 实验原理为了探究功与速度变化的关系，需要测量功和初、末两个状态的速度。在方案一中，功的大小等于小车所受的合力与小车位移的乘积，当悬挂重物的质量远小于小车质量及小车所受的阻力已被平衡时，功的大小约等于重物重力与小车位移的乘积。在方案二中，不需要测量功的具体数值，分别用 1根、 2根、 3根 … 相同的橡皮筋时，橡皮筋对小车做功的大小分别是 W、 2W、 3W… 。这两种方案中，小车获得的速度都可利用打点计时器测量，然后通过图象法找出功与速度变化的关系。￿ 实验器材方案一 ：重物 (小盘中放砝码或砂桶中盛砂 )、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、坐标纸、薄木板等。方案二 ：橡皮筋若干根 (材质、长短、粗细均相同 )、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、木板、铁钉、坐标纸等。￿ 实验步骤方案一 ：(1)用天平测出重物的质量 m(m≪M车 )，将数据记录在表中。(2)将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将长木板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后，恰能使小车拖着纸带在木板上做匀速运动为止。(3)在小车前系好细线并通过滑轮挂上重物。将小车置于靠近打点计时器处。接通打点计时器电源，释放小车。(4)改变重物质量，重做上述实验。(5)如图 1所示，将纸带上的第一个点记为计数点 O，再在纸带的后端选择连续的 5个打印点分别记为计数点 1、 2、 3、 4、 5。分别测出计数点 1、 2、 3、 4、 5至计数点 O的距离 (即小车的位移 l)，并利用打上点的纸带，测出打各计数点时小车的速度 v，将实验数据记录在表中。图 1(6)将计算得到的功 W记录在表格中。(7)根据记录的 W、 v数据，在坐标纸上作出合适的图象。两次实验可以在同一坐标系中作出两条图线。(8)整理实验器材。方案二：(1)将打点计时器固定在长木板的一端，纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将长木板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后，恰能使小车拖着纸带在长木板上匀速运动为止。(2)将橡皮筋的一端固定在长木板前端的铁钉上，另一端固定在小车前端的钩子上。将小车置于靠近打点计时器处，记下小车的位置。接通打点计时器的电源，释放小车。(3)用 2根、 3根、 4根、 5根相同的橡皮筋分别代替 1根橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。(4)在上述实验中打出的 5条纸带上分别找出小车近似做匀速运动的点，并分别求出匀速运动时的速度 v，将实验数据记录在表中。(5)根据记录的 W、 v数据，在坐标纸上作出合适的图象。(6)整理实验器材。￿ 注意事项1.平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。2.测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动状态的部分。3.方案二中橡皮筋的功不需测量，橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功，以一条橡皮筋做的功为单位即可。方案一中需要利用绳拉力近似等于所挂钩码重力，然后乘以小车经过位移计算。4.小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。5.方案一中要保证所挂钩码质量远远小于小车的质量。热点一 教材原型实验【例 1】 某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量 “ 探究绳拉力做功与小车动能变化的关系 ” 。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图 2所示。图 2(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有 ________________________________________________________。(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个 ________(填字母代号 )。A.避免小车在运动过程中发生抖动B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法： _______________________。(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的 ________(填字母代号 )。A.在接通电源的同时释放了小车B.小车释放时离打点计时器太近C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D.钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力答案 (1)刻度尺、天平 (包括砝码 ) (2)D (3)可在小车上加适量的砝码 (或钩码 ) (4)CD热点二 实验拓展创新1.装置时代化2.求解智能化(1)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力 → 自由下落阻力减少 → 气垫导轨减少摩擦力。【例 2】 某校物理兴趣小组利用如图 3所示装置 “ 探究合力做功与动能变化的关系 ”。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器 (可显示出轻细绳的拉力 )，把滑块放在水平气垫导轨上 A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在 B处。气垫导轨充气，将滑块从 A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为 F，光电门记录的时间为 Δt。图 3(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度 2.588 mm。(2)多次改变钩码的质量 (拉力传感器记录的读数 F相应改变 )，测得多组 F和 Δt数据，要得到线性变化图象，若已知选定 F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为 ______。(3)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为 k，且已经测出 A、 B之间的距离为 s，遮光条的宽度为 d，则滑块质量 (含遮光条和拉力传感器 )的表达式为 M＝ __________。1.在用如图 4所示的装置做 “ 探究功与速度变化的关系 ” 的实验时，下列说法正确的是________。图 4A.为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B.为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C.可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D.可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E.实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度解析 左端 垫 高利用小 车 的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡来 满 足橡皮筋做功是合力功。 实验 中要求橡皮筋 规 格相同，拉伸 长 度相同即每个橡皮筋做功相等，所以只要通 过 改 变 橡皮筋条数就可以改 变 做功的数 值 ，利用打点 计时 器 时应该先接通 电 源再 释 放 纸带 。当橡皮筋松弛 时 ，即加速 结 束 时 ，小 车 做匀速运 动 ，此时 速度即 为 小 车获 得的最大速度。答案 ABCF2.“ 探究功与速度变化的关系 ” 的实验装置如图 5所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 W；当用 2条、 3条、 4条 …… 完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2次、第 3次、第 4次 …… 实验时，橡皮筋对小车做的功记为 2W、 3W、4W…… 每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。图 5(2)如图 6所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得 A、 B、 C、 D、 E相邻两点间的距离分别为 AB＝ 1.48 cm， BC＝ 1.60 cm， CD＝ 1.62 cm， DE＝ 1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为 0.02 s，则小车获得的最大速度 vm＝ ________m/s。 (结果保留两位有效数字 )图 6解析 (1)打点 计时 器必 须 用交流 电 ， A项错误 ； 实验仪 器安装 时 ，必 须 平衡摩擦力， B项错误 ；每次 实验 小 车 必 须 从同一位置由静止 弹 出， C项 正确；根据所得数据分 别 作出橡皮筋所做的功 W与小 车获 得的最大速度或小 车获 得的最大速度的平方、立方等 图 象，找出合力做的功与物体速度 变 化的关系， D项 正确。答案 (1)CD (2)0.813.为了 “ 探究动能改变与合外力做功的关系 ” ，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为 M的滑块通过细绳与质量为 m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤下连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图 7甲所示。第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示。图 7请回答下列问题：(1)已知 O、 A、 B、 C、 D、 E、 F相邻计数点间的时间间隔为 Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打 B点时滑块运动的速度 vB＝ ________。(2)已知重锤质量为 m，当地的重力加速度为 g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块 ________(写出物理量名称及符号，只写一个物理量 )，合外力对滑块做功的表达式 W合 ＝ ________。(3)算出滑块运动 OA、 OB、 OC、 OD、 OE段合外力对滑块所做的功 W以及在 A、 B、 C、 D、 E各点的速度 v，以 v2为纵轴、 W为横轴建立直角坐标系，描点作出 v2－W图象，可知该图象是一条 ________，根据图象还可求得 ________。(2)由做功定 义 式可知 还 需要知道滑 块 下滑的位移 x，由 动 能定理可知 W合 ＝ ΔEk，即 mgx＝ ΔEk。实验 6 验证机械能守恒定律[考纲解读 ] (1)会根据纸带测定下落的距离，掌握测量瞬时速度的方法。 (2)能根据实验数据得出实验结论。 (3)能对实验误差的产生原因作定性分析。￿ 误差分析1.减小测量误差： 一是测下落距离时都从 0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。￿ 注意事项1.打点计时器要竖直： 安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。2.重物密度要大： 重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。3.一先一后： 应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。热点一 教材原型实验【例 1】 用如图 1所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为 6 V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对图中纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。图 1(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器件B.将打点计时器接到电源的 “ 直流输出 ” 上C.用天平测出重锤的质量D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E.测量纸带上某些点间的距离F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中没有必要进行的步骤是 ________，操作不当的步骤是 ________。(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点 A、 B、 C、 D、 E，测出各点之间的距离如图 2所示，使用电源的频率为 f，则计算重锤下落的加速度的表达式 a＝ ________。 (用 x1、 x2、 x3、 x4及 f表示 )。图 2热点二 实验拓展创新【例 2】 利用图 3装置做 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验。图 3(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 ________。A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量与势能变化量C.速度变化量与高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台 (含铁夹 )、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 ________。A.交流电源 B.刻度尺 C.天平 (含砝码 )(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图 4所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、 B、 C，测得它们到起始点 O的距离分别为 hA、 hB、 hC。已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O点到打 B点的过程中，重物的重力势能变化量 ΔEp＝ ____________，动能变化量 ΔEk＝ ________。图 4解析 (1)重物下落 过 程中重力 势 能减少， 动 能增加，故 该实验 需要比 较 重物下落过 程中任意两点 间 的 动 能 变 化量与 势 能 变 化量在 误 差范 围 内是否相等， A项 正确。(4)重物重力 势 能的减少量略大于 动 能的增加量，是因 为 重物下落 过 程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响， C正确。1.利用图示 5装置进行 “ 验证机械能守恒定律 ” 的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度 h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：A.用刻度尺测出物体下落的高度 h，并测出下落时间 t，通过 v＝ gt计算出瞬时速度 v图 5解析 在 验证 机械能守恒定律的 实验 中不能将物体下落的加速度看做 g，只能把它当做未知的定 值 ，所以正确方案只有 D项 。答案 D2.(2018·4月浙江选考 )(1)用图 6所示装置做 “ 探究功与速度变化的关系 ” 实验时，除了图中已给出的实验器材外，还需要的测量工具有 ________(填字母 )；图 6A.秒表 B.天平C.刻度尺 D.弹簧测力计(2)用图 7所示装置做 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验时，释放重物前有下列操作。其中正确的是 ________(填字母 )；图 7A.将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上B.手提纸带任意位置C.使重物靠近打点计时器(3)如图 8是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸。已知方格纸每小格的边长均为 0.80 cm。由图可知小球的初速度大小为 ________ m/s(结果保留两位有效数字， g取 10 m/s2)。图 8解析 (1)根据 实验 原理，只需 证 明速度的平方和橡皮筋数量成正比即可，故只需刻度尺，所以 选 C项 。(2)“ 验证 机械能守恒定律 ” 实验 ，需要保持 纸带竖 直，需要将打点 计时 器的两个限位孔 调节 到同一 竖 直 线 上，重物尽可能靠近打点 计时 器， 这样 就可以多打点，在 处 理 纸带时 ，就增大了有效部分的 纸带长 度，提高 实验 准确率，所以 A、 C正确。答案 (1)C (2)AC (3)0.703.在进行 “ 验证机械能守恒定律 ” 的实验中：图 9(1)两实验小组同学分别采用了如图 9甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验。① 在图甲中，下落物体应选择密度 ________(选填 “ 大 ” 或 “ 小 ” )的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是 m1________m2(选填 “ ＞ ” 、 “ ＝ ” 、 “ ＜ ” )；② 采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和 ________；③ 比较两种实验方案，你认为图 ________(选填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” )所示实验方案更合理，理由是 ______________________________________________________。(2)有一同学采用了图 9甲所示的方案，选出一条纸带如图 10所示，其中 O点为起始点， A、 B、 C为三个计数点，打点计时器通以 50 Hz交流电，在计数点 A和 B之间、B和 C之间还各有一个点，重物的质量为 0.5 kg， g取 9.8 m/s2。根据以上数据，打 B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 __________ J，这时它的动能是__________ J，根据上面这两个数据你能得到的结论是： __________。 (结果保留三位有效数字 )图 10解析 (1)① 为 了减小空气阻力的影响， 选择 体 积 小、密度大的重物；在 题图 乙中， m2在 m1的拉力作用下向上运 动 ，所以 m1＞ m2。 ② 两重物 质 量不等，分析系 统损失的重力 势 能是否近似等于增加的 动 能 时 ，两 边质 量不能 约 去，故需要天平 测 量两重物的 质 量。 ③ 题图 乙中所示 实验还 受到 细线 与滑 轮 的阻力的影响，机械能 损失 较 大，故 题图 甲所示 实验 方案 较为 合理。答案 (1)① 大 ＞ ② 天平 ③ 甲 图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响 (2)0.867 0.852 在误差允许的范围内，重物下落时机械能守恒4.在 “ 验证机械能守恒定律 ” 的实验中，现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、重锤、天平、毫米刻度尺、 50 Hz交流电源。回答下列问题：(1)关于重锤的选用，以下说法正确的是 ( )A.选用重锤时，重的比轻的好B.选用重锤时，密度大的比密度小的好C.选用重锤后要称质量D.重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力(2)如图 11所示，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 ________(填 “ 甲 ”、 “ 乙 ” 、 “ 丙 ” 或 “ 丁 ” )。作这样选择的原因是 ___________________________。图 11(3)在实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，则结果 ( )解析 (1)选 重 锤应选 用 质 量和密度 较 大的，增大重力可使阻力的影响相 对 减小，增大密度可以减小体 积 ，可使空气阻力减小。故 选项 A、 B、 D正确。(2)实验 中要 让 重 锤 靠近打点 计时 器，可以在 纸带 上 记录 足 够 多的点； 实验 中手提着 纸带 上端并保持 纸带竖 直，可以减少 纸带 与限位孔 间 的摩擦阻力，故丙正确。原因如上所述。(3)重 锤带动纸带 下落 过 程中，除了重力 还 受到 较 大的阻力，从能量 转 化的角度看，由于阻力做功，重力 势 能减少的量除了 转 化 给 了 动 能 还 有一部分 转 化 给 摩擦 产生的内能，所以重力 势 能的减小量会大于 动 能的增加量。故 选 A。答案 (1)ABD (2)丙 实验中要让重锤靠近打点计时器，可以在纸带上记录足够多的点 (实验中手提着纸带上端并保持纸带竖直，可以减少纸带与限位孔间的摩擦阻力 ) (3)A[选考导航 ]知识内容 考试要求 历次选考统计2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11追 寻 守恒量 —— 能量 b 17 功 c 4 8、 12、 20 10、 20 20 功率 c 10、 13 重力 势 能 c 4、 20 13 5弹 性 势 能 b 20 5 5动 能和 动 能定理 d 20 20 20 20 20 20机械能守恒定律 d 20 12 能量守恒定律与能源 d 12、 20 4、 20 12、 20 22 23 20实验 5 探究做功与物体速度变 化的关系17(1) 实验 6 验证 机械能守恒定律 17(2) 17(2) 第 1讲 功 功率知识排查功1.定义： 一个物体受到力的作用，如果在 __________上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。2.做功的两个要素(1)作用在物体上的 _____；(2)物体在力的方向上发生的 _______。力的方向力位移3.公式： W＝ __________。如图 1所示。图 1(1)α是力与 ______方向之间的夹角， l为力的作用点的位移。(2)该公式只适用于 ______做功。Flcos α4.功的正负(1)当 0°≤ α＜ 90°时， W＞ 0，力对物体做 _____。(2)当 90°＜ α≤ 180°时， W＜ 0，力对物体做 _____，或者说物体 _____这个力做了功。(3)当 α＝ 90°时， W＝ 0，力对物体 _______。位移恒力正功负功 克服不做功1.定义 ：功与完成这些功所用时间的 ______。2.物理意义： 描述力对物体做功的 ______ 。功率3.公式(2)P＝ ___________ (α为 F与 v的夹角 )① v为平均速度，则 P为 __________。② v为瞬时速度，则 P为 __________ 。Fvcos α比值快慢平均功率平均功率瞬时功率小题速练1.思考判断(1)物体受力同时又有位移发生，则力一定对物体做功 ( )(2)滑动摩擦力一定对物体做负功 ( )(3)作用力对物体做正功，反作用力一定对物体做负功 ( )(4)汽车功率 P＝ Fv中的 F指汽车所受的合外力 ( )(5)汽车上坡时，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力 ( )(6)以恒定功率启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式 W＝ Pt计算 ( )答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√2.(2018·广西南宁模拟 )关于功的概念，下列说法正确的是 ( )A.物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小解析 因功的决定因素 为 力、位移及二者的 夹 角，若力大、位移大，但两者 夹 角为 90°时 ， 则 做功 为 0，故 选项 A错误 ；合力的功等于各分力功的代数和， 选项 B错误 ；摩擦力可以做正功，也可以做 负 功， 这 要看摩擦力与位移的方向关系，故选项 C正确；功是 标 量，有正、 负 之分，但功的正、 负 不是表示方向，而是表示力 对 物体做功的效果，所以 选项 D错误 。答案 C3.[人教版必修 2·P59·T1改编 ]如图 2所示，质量分别为 m1和 m2的两个物体， m1W2 B.W1W2C.W1＝ W2 D.条件不足，无法确定解析 由 题 意可得 F1和 F2是恒力，物体移 动 的位移相同，并且力与位移的 夹 角相等，所以由功的公式 W＝ Flcos θ可知，它 们对 物体做的功是相同的， 选项 C正确。答案 C功1.判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力 F的方向与位移 l的方向间的夹角 α—— 常用于恒力做功的情形。(2)看力 F的方向与速度 v的方向间的夹角 θ—— 常用于曲线运动的情形。(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即 W合 ＝ΔEk，当动能增加时合外力做正功，当动能减少时合外力做负功。2.恒力做功的计算方法直接用 W＝ Flcos α计算。3.合力做功的计算方法方法一：先求合力 F合 ，再用 W合 ＝ F合 lcos α求功。方法二：先求各个力做的功 W1、 W2、 W3… ，再应用 W合 ＝ W1＋ W2＋ W3＋ … 求合力做的功。【典例 1】 如图 3所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，这个过程中车厢内货物始终相对车厢静止，下列说法正确的是 ( )A.货物受到的静摩擦力减小B.地面对货车有水平向右的摩擦力C.货物受到的支持力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功图 3解析 货 物受到静摩擦力 f＝ mgsin θ， θ增大， f增大， A错误 ；根据力的方向与 货物运 动 方向关系知，支持力做正功，摩擦力不做功， C正确， D错误 ；地面 对货车的摩擦力 为 零， B错误 。答案 C【典例 2】 如图 4所示，质量为 m的物体在恒力 F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高 h，倾斜角为 θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为 g。则在上升过程中恒力 F做的功为 ( )图 4A.Fh B.mgh C.2mgh D.无法确定答案 C(1)计算功时需先判断恒力做功还是变力做功，然后依据相应的方法求解。(2)熟悉各种力做功的特点是今后掌握能量观点处理问题的关键。1.如图 5所示，木块 A、 B叠放在光滑水平地面上， A、 B之间不光滑，用水平力 F拉 B，使 A、 B一起沿光滑水平面加速运动，设A、 B间的摩擦力为 f，则以下说法错误的是 ( )A.F对 B做正功，对 A不做功B.f对 B做负功，对 A做正功C.f对 A不做功，对 B做负功D.f对 A和 B组成的系统做功为 0图 5解析 A、 B一起沿光滑水平面加速运 动 ，它 们 的位移相等， F作用在 B上，没有作用在 A上，且 A、 B向前做加速运 动 ，在力 F的方向上 发 生了位移，由 W＝ Fl可知 F对 B做正功， 对 A不做功，故 选项 A正确； B对 A的摩擦力向右， A对 B的摩擦力向左，而位移水平向右，由 W＝ Flcos θ可知， f对 B做 负 功， 对 A做正功， 选项 B正确， C错误 ； f对 A做功 为 WA＝ f l， f对 B做功 为 WB＝－ f l，故 f对 A、 B组 成的系 统 做功 为 W＝ WA＋ WB＝ 0，故 f对 A和 B组 成的系 统 不做功， 选项 D正确。答案 C2.(2017·全国卷 Ⅱ ， 14)如图 6所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 ( )A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心解析 因 为 大 圆环 光滑，所以大 圆环对 小 环 的作用力只有 弹 力，且 弹 力的方向 总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大 圆环对 小 环 的作用力一直不做功， 选项 A正确， B错误 ；开始 时 大 圆环对 小 环 的作用力背离 圆 心，到达 圆 心等高点及下方，大 圆环对 小 环 的作用力指向 圆 心，故 选项 C、 D错误 。答案 A图 63.水平地面上放一个重 4 N的足球，一个小孩用 10 N的力踢球，使球向前运动 2 m。关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是 ( )A.小孩对球做功 20 JB.小孩对球做功 8 JC.小孩对球做功 28 JD.题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少解析 小孩踢球的力是瞬 时 的， 仅仅 在小孩的脚与球接触 时 才施加 给 球，并不是用恒定的 10 N的力推 动 足球前 进 2 m，所以 A错误 ；同理，根据功的定 义 ， B、 C错误 ；小孩踢球 时对 球做的功， 转 化 为 球所增加的能量 (动 能 )，表 现为获 得初速度 v0沿地面前 进 。由于 题 中无法求出初速度，也不知道有踢力作用在球上 时 球移动 的距离，因此无法算出小孩 对 球做功的多少， D正确。答案 D1.平均功率的计算方法2.瞬时功率的计算 ： P＝ F·v功 率【典例 1】 质量为 2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经 3 s 到达地面，不计空气阻力， g取 10 m/s2。则 ( )A.2 s末重力的瞬时功率为 200 WB.2 s末重力的瞬时功率为 400 WC.2 s内重力的平均功率为 100 WD.2 s内重力的平均功率为 400 W答案 B【典例 2】 (2017·11月浙江选考 )如图 7所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在 5 min内使承载 4人的登高平台 (人连同平台的总质量为 400 kg)上升 60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为 3 m3/min，水离开炮口时的速率为 20 m/s，取 g＝ 10 m/s2，则用于 ( )A.水炮工作的发动机输出功率约为 1× 104 WB.水炮工作的发动机输出功率约为 4× 104 WC.水炮工作的发动机输出功率约为 2.4× 106 WD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为 800 W图 7答案 B求解功率时应注意的三个问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间 (或过程 )相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间 (或过程 )内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻 (或状态 )的功率。1.(2015·10月浙江选考 )快艇在运动中受到的阻力与速度的平方成正比 (即 Ff＝ kv2)。若油箱中有 20 L燃油，当快艇以 10 m/s匀速行驶时，还能行驶 40 km；假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以 20 m/s匀速行驶时，还能行驶 ( )A.80 km B.40 kmC.10 km D.5 km答案 C第 2讲 动能 动能定理知识排查动能1.定义： 物体由于 ______而具有的能叫动能。2.公式： Ek＝ ________。3.单位： ______ ， 1 J＝ 1 N·m＝ 1 kg·m2/s2。4.矢标性： 动能是 ______ ，只有正值。5.状态量： 动能是 ________，因为 v是瞬时速度。运动焦耳标量状态量1.内容： 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ____________。2.表达式： W＝ ____________或 W＝ Ek2－ Ek1。3.物理意义： ________的功是物体动能变化的量度。4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 ____________ 。(2)既适用于恒力做功，也适用于 ____________ 。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 ____________ 。动能定理动能的变化合外力曲线运动变力做功间断作用5.应用动能定理解决的典型问题大致分为两种(1)单一物体的单一过程或者某一过程；(2)单一物体的多个过程。动能定理由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法要简便。小题速练1.思考判断(1)物体的动能不变，所受合外力一定为零 ( )(2)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化 ( )(3)动能不变的物体，一定处于平衡状态 ( )(4)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化( )(5)如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做功一定不为零 ( )答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×2.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿 “ 助滑区 ” 保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中 ( )A.动能增加了 1 900 JB.动能增加了 2 000 JC.重力势能减小了 1 900 J D.重力势能减小了 2 000 J解析 由 题 可得，重力做功 WG＝ 1 900 J， 则 重力 势 能减少 1 900 J ，故 选项 C正确， D错误 ；由 动 能定理得， WG－ Wf＝ ΔEk，克服阻力做功 Wf＝ 100 J， 则动 能增加 1 800 J，故 选项 A、 B错误 。答案 C动能 动能定理的应用1.对动能定理的三点理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的 “ ＝ ” 的意义是一种因果关系在数值上相等的符号，它并不意味着 “ 功就是动能增量 ” ，也不意味着 “功转变成了动能 ” ，而是意味着 “ 功引起物体动能的变化 ” 。(2)动能定理叙述中所说的 “ 外力 ” ，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。(3)合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力对物体不做功，物体的动能不变。2.应用动能定理解决问题的步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程。 (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况，然后求各个外力做功的代数和。受哪些力 → 各力是否做功 → 做正功还是负功 → 做多少功(3)明确物体始末状态的动能 Ek1和 Ek2。(4)列出动能定理的方程 W合 ＝ Ek2－ Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。 【典例 1】 在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 vmax后立即关闭发动机直到停止，汽车的速度－时间图象如图 1所示。设汽车的牵引力为 F，摩擦力为 Ff，全过程中牵引力做功 W1，克服摩擦力做功 W2。以下判断中正确的是 ( )图 1A.F∶ Ff＝ 1∶ 3 B.F∶ Ff＝ 3∶ 1C.W1∶ W2＝ 1∶ 1 D.W1∶ W2＝ 1∶ 3答案 C图 2解析 设 物 块 与斜坡 间 的 动 摩擦因数 为 μ， 则 物 块 沿斜坡上滑的 过 程中，由 动 能定理答案 D1.人用手托着质量为 m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离 s后，速度为 v(物体与手始终相对静止 )，物体与人手掌之间的动摩擦因数为 μ，则人对物体做的功为 ( )答案 D2.北京获得 2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将 ( )A.不变 B.变小C.变大 D.无法判断答案 A3.(2018·宁波模拟 )如图 3所示，粗糙的 AB水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道 BC在 B点相接。一小物块从 AB上的 D点以初速度v0＝ 8 m/s出发向 B点滑行， DB长为 L＝ 12 m，小物块与水平面间的动摩擦因数 μ＝ 0.2， g取 10 m/s2，求：(1)小物块滑到 B点时的速度大小 vB；(2)小物块沿弯曲轨道上滑的最大高度 h。图 3解析 (1)对 DB段利用 动 能定理有(2)小物 块 从 B到 C的 过 程中由 动 能定理得答案 (1)4 m/s (2)0.8 m1.动能定理适用于直线运动，也可用于曲线运动；动能定理适用于恒力做功，也可用于变力做功；动能定理可分段处理，也可整过程处理。2.解决多过程问题方法(1)首先需要建立运动模型，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。应用动能定理解决多过程问题(2)当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的做功特点：① 重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；② 大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。(3)关注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征 (比如：速度、加速度或位移 )。(4)列整体 (或分过程 )的动能定理方程。【典例】 如图 4所示，倾角 θ＝ 45°的粗糙平直导轨 AB与半径为 R的光滑圆环轨道相切，切点为 B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为 m的小滑块 (可以看作质点 )从导轨上离地面高为 h＝ 3R的 D处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点 C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O等高的 P点，不计空气阻力，已知重力加速度为 g。求：(1)滑块运动到圆环最高点 C时的速度大小；(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；(3)滑块在斜面轨道 BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。图 4解析 (1)小滑 块 从 C点 飞 出来做平抛运 动 ，水平速度 为 v0。(2)小滑 块 在最低点 时 速度 为 v，由 动 能定理得解得 FN＝ 6mg由牛 顿 第三定律得 FN′＝ 6mg⑦(3)从 D到最低点 过 程中， 设 DB过 程中克服摩擦阻力做功 Wf，由 动 能定理得在最低点由牛 顿 第二定律得【拓展延伸 1】 在 【典例】 中，若小滑块刚好能过 C点，求滑块与轨道 AB间的动摩擦因数。解析 小滑 块刚 好能 过 C点， 则 在 C点由牛 顿 第二定律得小滑 块 由 D至 C过 程，由 动 能定理得【拓展延伸 2】 在 【典例】 中的滑块从轨道的 P点由静止释放，滑块与粗糙导轨间的动摩擦因数为 μ，求滑块整个运动过程中在 AB轨道上通过的总路程。解析 滑 块 在 P点 释 放，滑 块 将在两 轨 道 间 做往返运 动 ，当滑 块 到达 B点 时 的速度为 零后滑 块 将只在 圆 弧 轨 道上运 动 ，故全 过 程由 动 能定理得mgsPBsin θ－ μmgcos θ·s＝ 0由几何关系得 sPB＝ R应用动能定理解题的基本思路1.如图 5所示，质量为 m的小球，从离地面 H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h深度而停止，设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确的是 ( )图 5答案 C2.如图 6所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在 O点质量为 m＝ 1 kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加 F＝ 10 N水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到 A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到 A点时撤去推力 F，小物块最终运动到 B点静止。图中 OA＝ 0.8 m，OB＝ 0.2 m，重力加速度取 g＝ 10 m/s2。求小物块：(1)与桌面间的动摩擦因数 μ；(2)向右运动过程中经过 O点的速度；(3)向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。图 6解析 (1)小物 块 速度达到最大 时 ，加速度 为 零。(3)弹 簧最大 压缩 量 为 xmax， 对 小物 块 运 动 的全 过 程，根据 动 能定理得 FxOA－Ff(2xmax＋ xOB)＝ 0，代入数 值 得 xmax＝ 0.9 m。答案 (1)0.4 (2)1.26 m/s (3)0.9 m3.如图 7所示，摩托车做特技表演时，以 v0＝ 10.0 m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程以 P＝ 4.0 kW 的额定功率行驶，冲到高台上所用时间 t＝ 3.0 s，人和车的总质量 m＝ 1.8× 102 kg，台高 h＝ 5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离 x＝ 10.0 m。不计空气阻力，取 g＝ 10 m/s2。求：图 7(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间； (2)摩托车落地时速度的大小； (3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。解析 (1)摩托 车 在空中做平抛运 动 ， 设 摩托 车飞 行 时间为 t1。 则(2)设 摩托 车 到达高台 顶 端的速度 为 vx，即平抛运 动 的水平速度落地 时 的 竖 直速度 为 vy＝ gt1＝ 10.0 m/s