（浙江选考）2020版高考物理一轮复习 第9章 电磁感应课件（打包5套）.zip

专题课 1 电磁感应中的图象和电路问题电磁感应中的图象问题1.图象类型(1)电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量 Φ、感应电动势 E和感应电流 I等随时间变化的图象，即 B－ t图象、 Φ－ t图象、 E－ t图象和 I－ t图象。(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流 I等随位移变化的图象，即 E－ x图象和 I－ x图象等。2.两类图象问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象。(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。3.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。4.电磁感应中图象类选择题的两个常用方法排除法定性地分析 电 磁感 应过 程中物理量的 变 化 趋势 (增大 还是减小 )、 变 化快慢 (均匀 变 化 还 是非均匀 变 化 )，特 别 是分析物理量的正 负 ，以排除 错误 的 选项 。函数法 根据 题 目所 给 条件定量地写出两个物理量之 间 的函数关系，然后由函数关系 对图 象 进 行分析和判断。命题角度 1 磁感应强度变化的图象问题【例 1】 矩形导线框 abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度 B随时间 t变化的图象如图 1所示。设 t＝ 0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～ 4 s时间内，选项图中能正确反映线框 ab边所受的安培力F随时间 t变化的图象是 (规定 ab边所受的安培力向左为正 )( )图 1解析 在 0～ 1 s内，由法拉第 电 磁感 应 定律可知， 产 生的感 应电 流大小恒定，由楞次定律可得 线 框内 产 生的感 应电 流方向 为顺时针 方向，根据左手定 则 可判断出线 框 ab边 所受安培力方向向左 (为 正 )，由 F＝ BIL可知 F随磁感 应 强 度的减小而减小。在 1～ 2 s内，由楞次定律可得 线 框内 产 生的感 应电 流方向 为顺时针 方向，根据左手定 则 可判断出 线 框 ab边 所受安培力方向向右 (为负 )，由 F＝ BIL可知 F随磁感 应 强 度的增大而增大。同理在 2～ 3 s内， 线 框 ab边 所受安培力方向向左 (为 正 )，由 F＝ BIL可知 F随磁感 应 强 度的减小而减小。在 3～ 4 s内， 线 框 ab边 所受安培力方向向右 (为负 )，由 F＝ BIL可知 F随磁感 应 强 度的增大而增大， D正确。答案 D【变式训练 1】 (多选 )如图 2甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻 R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度 B随时间 t的变化规律如图乙所示。下列关于线圈中产生的感应电动势 e、电阻 R消耗的功率 P随时间 t变化的图象，可能正确的有 ( ) 图 2答案 BD【例 2】 (2018·东北三校联考 )(多选 )如图 3所示， M、 N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串联电阻 R，金属杆 ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆 ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力 F，使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆的速度大小为 v， R上消耗的总能量为 E，则下列关于 v、 E随时间变化的图象可能正确的是 ( )命题角度 2 导体切割磁感线的图象问题图 3解析 对 金属杆 ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力 F，使金属杆从静止开始运动 。由于金属杆切割磁感 线产 生感 应电动势 和感 应电 流，受到随速度的增大而增大的安培力作用，所以金属杆做加速度逐 渐 减小的加速运 动 ，当安培力增大到等于水平方向的恒力 F时 ，金属杆做匀速直 线 运 动 ， v－ t图 象 A正确， B错误 ；由功能关系知，开始水平方向的恒力 F做的功一部分使金属杆 动 能增大，另一部分 转 化为电 能，被 电 阻 R消耗掉；当金属杆匀速运 动 后，水平方向的恒力 F所做的功等于R上消耗的 总 能量 E，因此 E－ t图 象可能正确的是 选项 D。答案 AD图 4答案 D电磁感应中的电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图闭合电路2.“ 三步走 ” 分析电路为主的电磁感应问题图 5（ 1）金属棒运动到 ef位置时的速度大小；（ 2）金属棒从初位置运动到 ef位置，通过金属棒的电荷量；（ 3）金属棒从初位置运动到 ef位置，定值电阻 R上产生的焦耳热。解析 （ 1） 设 金属棒运 动 到与 ef重合 时 速度 为 v，则 感 应电动势 E＝ BLv由于加速度 刚 好 为 零， 则 F＝ F安 ＝ BIL（ 2）通 过 金属棒的 电 荷量 q＝ IΔt根据功能关系有 W安 ＝－ 2Q拉力 F做的功 WF＝ Fs【变式训练 3】 （ 2018·江西新余期末） 如图 6甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距 d＝ 0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值 R＝ 2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值 RL＝ 4 Ω的小灯泡 L连接。在 CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场， CE长 l＝ 2 m，有一阻值 r＝ 2 Ω的金属棒 PQ放置在靠近磁场边界 CD处（恰好不在磁场中）。 CDFE区域内磁场的磁感应强度 B随时间变化的图象如图乙所示。在 t＝ 0至 t＝ 4 s内，金属棒 PQ保持静止，在 t＝ 4 s时使金属棒 PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从 t＝ 0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：图 6（ 1）通过小灯泡的电流；（ 2）金属棒 PQ在磁场区域中运动的速度大小。解析 （ 1）在 t＝ 0至 t＝ 4 s内，金属棒 PQ保持静止，磁 场变 化 导 致 电 路中 产 生感应电动势 。等效 电 路 为 r与 R并 联 ，再与 RL串 联 ， 电 路的 总电 阻此 时 感 应电动势由于灯泡中 电 流不 变 ，所以灯泡的 电 流 IL＝ I＝ 0.1 A， 则 流 过 金属棒的 电 流 为电动势 E′＝ I′R总 ′＝ Bdv解得棒 PQ在磁 场 区域中运 动 的速度大小 v＝ 1 m/s。答案 （ 1） 0.1 A （ 2） 1 m/s专题课 2 电磁感应中的动力学问题和能量、动量问题电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状 态 特征 处 理方法平衡 态 加速度 为 零 根据平衡条件列式分析非平衡 态 加速度不 为 零 根据牛 顿 第二定律 进 行 动态 分析或 结 合功能关系 进 行分析2.电学对象与力学对象的转换及关系命题角度 1 导体棒处于静止状态【例 1】 （ 2017·天津理综， 3） 如图 1所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R。金属棒 ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小， ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）图 1A.ab中的感应电流方向由 b到 aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小答案 D【例 2】 （ 多选 ）一空间有垂直纸面向里的匀强磁场 B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图 2所示，磁感应强度 B＝0.5 T，导体棒 ab、 cd长度均为 0.2 m，电阻均为 0.1 Ω，重力均为 0.1 N，现用力向上拉动导体棒 ab，使之匀速上升（导体棒 ab、 cd与导轨接触良好），此时 cd静止不动，则 ab上升时，下列说法正确的是（ ）命题角度 2 导体棒做匀速运动图 2A.ab受到的拉力大小为 2 NB.ab向上运动的速度为 2 m/sC.在 2 s内，拉力做功，有 0.4 J的机械能转化为电能D.在 2 s内，拉力做功为 0.6 J答案 BC【例 3】 如图 3所示，足够长的平行金属导轨 MN和 PQ表面粗糙，与水平面间的夹角为 θ＝ 37°（ sin 37°＝ 0.6），间距为 1 m。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为 4 T， P、 M间所接电阻的阻值为 8 Ω。质量为 2 kg的金属杆 ab垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为 0.25。金属杆 ab在沿导轨向下且与杆垂直的恒力 F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为 8 m/s，取 g＝ 10 m/s2，求：命题角度 3 变加速直线运动问题图 3（ 1）当金属杆的速度为 4 m/s时，金属杆的加速度大小；（ 2）当金属杆沿导轨的位移为 6.0 m时，通过金属杆的电荷量。解析 （ 1） 对 金属杆 ab应 用牛 顿 第二定律，有F＋ mgsin θ－ F安 － f＝ ma， f＝ μFN， FN＝ mgcos θab杆所受安培力大小 为 F安 ＝ BILab杆切割磁感 线产 生的感 应电动势为 E＝ BLv代入 vm＝ 8 m/s时 a＝ 0，解得 F＝ 8 N代入 v＝ 4 m/s及 F＝ 8 N，解得 a＝ 4 m/s2（ 2） 设 通 过 回路横截面的 电 荷量 为 q， 则 q＝ It回路中的磁通量 变 化量 为 ΔΦ＝ BLx， 联 立解得 q＝ 3 C答案 （ 1） 4 m/s2 （ 2） 3 C用 “ 四步法 ” 分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 “ 先电后力 ” ，具体思路如下：电磁感应中的动力学和能量问题1.电磁感应中的能量转化2.求解焦耳热 Q的三种方法【例 4】 （ 2016·浙江理综） 小明设计的电磁健身器的简化装置如图 4所示，两根平行金属导轨相距 l＝ 0.50 m，倾角 θ＝ 53°，导轨上端串接一个 0.05 Ω的电阻。在导轨间长 d＝ 0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B＝2.0 T。质量 m＝ 4.0 kg 的金属棒 CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆 GH相连。 CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距 s＝ 0.24 m。一位健身者用恒力 F＝ 80 N拉动 GH杆， CD棒由静止开始运动，上升过程中 CD棒始终保持与导轨垂直。当 CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使 CD棒回到初始位置（重力加速度 g＝ 10 m/s2， sin 53°＝ 0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求图 4（ 1） CD棒进入磁场时速度 v的大小；（ 2） CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；（ 3）在拉升 CD棒的过程中，健身者所做的功 W和电阻产生的焦耳热 Q。（ 2）感 应电动势 E＝ Blv③安培力 FA＝ IBl⑤（ 3）健身者做功 W＝ F（ s＋ d）＝ 64 J⑦由牛 顿 第二定律得 F－ mgsin θ－ FA＝ 0⑧焦耳 热 Q＝ I2Rt＝ 26.88 J⑩答案 （ 1） 2.4 m/s （ 2） 48 N （ 3） 64 J 26.88 J【变式训练 1】 如图 5所示，在高度差 h＝ 0.5 m的平行虚线范围内，有磁感应强度 B＝0.5 T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线框 abcd的质量 m＝ 0.1 kg、边长 L＝ 0.5 m、电阻 R＝ 0.5 Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置 “Ⅰ” 时， cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力 F＝ 4.0 N向上提线框，线框由位置 “Ⅰ” 无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置 “Ⅱ” （ ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持与磁场方向垂直，且 cd边保持水平。设 cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速直线运动。 g取 10 m/s2。图 5（ 1）求线框进入磁场前距磁场下边界的距离 H；（ 2）线框由位置 “Ⅰ” 到位置 “Ⅱ” 的过程中，恒力 F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？解析 （ 1）在恒力作用下， 线 框开始向上做匀加速直 线 运 动 ， 设线 框的加速度 为 a，据牛 顿 第二定律有： F－ mg＝ ma设 cd边刚进 磁 场时 ， 线 框速度 设为 v1， 线 框从静止到 cd边刚进 磁 场过 程中，由运 动 学方程有：cd边刚进 磁 场时产 生 电动势 E＝ BLv，感 应电 流安培力 F安 ＝ BIL线 框做匀速直 线 运 动 ， 则 有 F＝ F安 ＋ mg，由 v2＝ 2aH解得 H＝ 9.6 m。（ 2）恒力 F做的功 W＝ F（ H＋ L＋ h）＝ 42.4 J，从 cd边进 入磁 场 到 ab边 离开磁 场 的 过 程中，拉力所做的功等于 线 框增加的重力 势能和 产 生的 热 量 Q，即 F（ L＋ h）＝ mg（ L＋ h）＋ Q，解得： Q＝（ F－ mg）（ L＋ h）＝ 3.0 J答案 （ 1） 9.6 m （ 2） 42.4 J 3.0 J电磁感应中的动量和能量观点的综合应用1.应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。2.在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要应用动量守恒定律。【例 5】 （ 2017·11月浙江选考） 如图 6所示，匝数 N＝ 100、截面积 S＝1.0× 10－ 2 m2、电阻 r＝ 0.15 Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场 B1，其变化率 k＝ 0.80 T/s。线圈通过开关 S连接两根相互平行、间距 d＝ 0.20 m的竖直导轨，下端连接阻值 R＝ 0.50 Ω的电阻。一根阻值也为 0.50 Ω、质量 m＝ 1.0× 10－ 2 kg的导体棒 ab搁置在等高的挡条上。在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场 B2。接通开关 S后，棒对挡条的压力恰好为零。假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。图 6（ 1）求磁感应强度 B2的大小，并指出磁场方向；（ 2）断开开关 S后撤去挡条，棒开始下滑，经 t＝ 0.25 s后下降了 h＝ 0.29 m，求此过程棒上产生的热量。代入数据得 E＝ 0.8 V，由楞次定律判断可知， 电 流从左 边 流入，右 边 流出。等效 电 路 图 如下：根据 题 意，此刻棒 对挡 条的 压 力 为 零，即金属棒所受安培力等于其重力，即 B2Iabd＝ mg，解得 B2＝ 0.50 T，根据左手定 则 可知磁 场 的方向 应该 垂直 纸 面向外。（ 2）开关断开之后，撤去 挡 条， ab下滑中切割磁感 线 ，从而 产 生感 应电 流，根据 动 量定理，得（ mg－ B2Id） t＝ mv－ 0联 立上式可知 v＝ 2.21 m/s求得 W＝－ 4.58× 10－ 3 J，因此金属棒上 产 生 热 量 为答案 （ 1） 0.5 T，磁场垂直纸面向外 （ 2） 2.29× 10－ 3 J（ 1）若涉及变力作用下运动问题，可选用动量守恒和能量守恒的方法解决。（ 2）若涉及恒力或恒定加速度，一般选用动力学的观点。若涉及运动时间问题也可选用动量定理求解。图 7（提示：可以用 F－ x图象下的 “ 面积 ” 代表力 F所做的功）（ 1）棒 ab运动到 x1＝ 0.2 m时的速度 v1；（ 2）棒 ab运动到 x2＝－ 0.1 m时的速度 v2；（ 3）电容器最终所带的电荷量 Q。解析 （ 1）从 x0～ x1的 过 程，由于安培力 为 恒力，安培力 F＝ BIL（ 2）在区 间 － 0.2 m≤ x≤ 0.2 m安培力 F＝ 5xIL如 图 所示，安培力做功实验 11 探究电磁感应的产生条件实验 12 探究感应电流方向的规律一、探究电磁感应的产生条件￿ 实验原理通过改变闭合回路中的磁通量，闭合电路中就可以产生感应电流，感应电流的有无可以通过连在电路中的电流表指针是否偏转来判定。￿ 实验器材蹄形磁铁、条形磁铁、导体棒、线圈（正、副各一个）、灵敏电流计、直流电源、滑动变阻器、导线、开关。￿ 实验过程1.观察导体棒在磁场中是否产生感应电流：如图 1所示，导体棒静止、左右平动、前后运动、上下运动，观察电流表指针是否偏转，记录实验现象。图 12.观察条形磁铁在线圈中运动是否产生感应电流：如图 2所示， N、 S极分别向线圈中插入、静止、拔出，观察电流表指针是否偏转，记录实验现象。图 23.模仿法拉第的实验：如图 3所示，观察开关闭合瞬间、开关断开瞬间、开关闭合滑动变阻器滑片不动、开关闭合滑动变阻器滑片迅速移动时，电流表指针是否偏转，记录实验现象。图 3￿ 注意事项1.注意区分两个回路：引起磁通量变化的电路和产生感应电流的电路。2.开关应接在引起磁通量变化的电路中。二、探究感应电流方向的规律￿ 实验原理楞次定律： 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。￿ 实验器材条形磁铁、灵敏电流计、线圈、导线、一节干电池（用来判明线圈中电流的流向与电流表指针偏转方向的关系）。￿ 实验过程1.实验探究（ 1）选旧干电池用试触的方法明确电流方向与电流表指针偏转方向之间的关系。（ 2）实验装置将螺线管与电流计组成闭合电路，如图 4所示。图 4（ 3）实验记录分别将条形磁铁的 N极、 S极插入、抽出线圈，如图 5所示，记录感应电流的方向如下。图 5（ 4）实验分析① 线圈内磁通量增加时的情况图 号 磁 场 方向 感 应电 流的方向（俯 视 ）感 应电 流的磁 场 方向 归纳总结甲 向下 逆 时针 向上 感 应电 流的磁 场 阻碍磁通量的增加乙 向上 顺时针 向下② 线圈内磁通量减少时的情况图 号 磁 场方向 感 应电 流的方向（俯 视 ） 感 应电 流的磁 场 方向 归纳总结丙 向下 顺时针 向下 感 应电 流的磁 场阻碍磁通量的减少丁 向上 逆 时针 向上（ 5）归纳结论当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场阻碍磁通量的增加；当线圈内磁通量减少时，感应电流的磁场阻碍磁通量的减少。￿ 注意事项1.实验前应先查明线圈中电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系，电路如图 6所示。图 62.电路中要保护灵敏电流计，接入变阻器，开关 S采用瞬间接触，记录指针偏转情况。热点一 探究电磁感应的产生条件【例 1】 在 “ 探究电磁感应的产生条件 ” 的实验中，现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈 A、线圈 B、电流表及开关 S按如图 7所示连接，当开关 S闭合瞬间，电流表指针左偏，说明 B线圈产生了感应电流，开关 S断开瞬间，电流表指针 （填 “ 会 ” 或 “ 不会 ” ）偏转；当开关 S闭合后，要使电流表的指针左偏，可采取的操作为 。图 7解析 根据法拉第 电 磁感 应 定律可以判断，开关 S断开瞬 间 ，磁通量 变 化， 闭 合回路中 产 生感 应电 流，所以 电 流表指 针 会偏 转 ；当开关 S闭 合 时 ，磁通量增加， 电流表指 针 向左偏，滑 动变 阻器的滑片 P向右滑 动 ，可以使 电 流增大而增大磁通量，同 样 可以使 电 流表指 针 向左偏。答案 会 滑动变阻器的滑片 P向右滑动热点二 探究感应电流方向的规律【例 2】 为了探究电磁感应现象，某实验小组将电池、线圈 A、线圈 B、滑动变阻器、灵敏电流计、开关按照如图 8所示的方式连接。当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏。由此可知：图 8（ 1）当滑动变阻器的滑片 P向右移动时，灵敏电流计的指针 （填 “ 左偏 ”、 “ 不动 ” 、 “ 右偏 ” ）；（ 2）将线圈 A拔出时，灵敏电流计的指针 （填 “ 左偏 ” 、 “ 不动 ” 、 “右偏 ” ），此时线圈 A与线圈 B中电流的绕行方向 （填 “ 相同 ” 或 “ 相反” ）。答案 （ 1）右偏 （ 2）左偏 相同1.（多选） 用如图 9所示的装置做 “ 探究产生感应电流的条件 ” 实验，下列说法正确的是（ ）图 9A.甲图中当磁铁静止在线圈中时，电流表的指针发生偏转B.甲图中 N极或 S极插入线圈时，电流表的指针偏转方向不同C.乙图中开关处于闭合状态，移动变阻器的滑片时指针发生偏转D.乙图中开关处于打开状态，拔出线圈 A时电流表的指针发生偏转解析 甲 图 中当磁 铁 静止在 线 圈中 时 ，螺 线 管内磁通量不 发 生 变 化，不 产 生感 应电 流， 电 流表的指 针 不偏 转 ， 选项 A错误 ；甲 图 中 N极或 S极插入 线 圈 时 ， 电 流表的指 针 偏 转 方向不同， 选项 B正确；乙 图 中开关 处 于 闭 合状 态 ，移 动变 阻器的滑片 时 螺 线 管内磁通量 发 生 变 化， 产 生感 应电 流， 电 流表的指 针发 生偏 转 ， 选项 C正确；乙 图 中开关 处 于打开状 态 ，没有构成回路，所以 电 流表指 针 不会 发 生偏 转 ， 选项 D错误 。答案 BC2.如图 10所示是研究电磁感应现象实验所需的器材，用实线将带有铁芯的小螺线管 A、电源、滑动变阻器和开关连接成回路 Ⅰ ，将小量程电流表和大螺线管 B连接成回路 Ⅱ 。并列举出实验中改变回路 Ⅱ 的磁通量，使回路 Ⅱ 产生感应电流的三种方式：图 10（ 1） ________________________________________________________________；（ 2） _________________________________________________________________；（ 3） _________________________________________________________________。解析 小螺 线 管 A、滑 动变 阻器、 电 源、开关 组 成一个回路；大螺 线 管 B与 电流表 组 成一个 闭 合回路，如 图 所示。小螺 线 管 A放在大螺 线 管 B内，当小螺 线 管 A中的 电 流 发 生 变 化 时 ，小螺 线 管 A中的磁 场 也 发 生 变 化， 进 而使穿 过 大螺 线 管 B的磁通量 发 生 变 化，大螺 线 管 B与 电流表 组 成的 闭 合回路中就 产 生了感 应电 流，所以采取的方式只要能 够 改 变 A中的电 流就可以了。答案 实物连接见解析图（ 1）开关闭合（或断开）瞬间（ 2）闭合开关 S，将小螺线管 A插入大螺线管 B（或从大螺线管 B中取出）（ 3）闭合开关 S，将小螺线管 A插入大螺线管 B中后移动滑动变阻器的滑片3.小李同学在用实验探究电磁感应现象中感应电流方向所遵循的规律时，准备了下列器材：多匝线圈、磁电式演示电表、条形磁铁、导线若干。（ 1）该同学把两只相同的磁电式演示电表用导线连接起来，然后抽去刻度面板，用手指迅速轻拨其中一只表的指针，同时观察另一只电表的指针，图 11甲中与事实相符的是 （填 “a”和 “b”）。图 11（ 2）该同学将电流表、线圈 A和 B、蓄电池、开关用导线连接成如图乙所示的实验电路，当她在闭合、断开开关的瞬间，电流表的指针都没有偏转，其原因 。A.电流表正负极接反了B.电流表接错了，应该接在蓄电池上C.蓄电池的正负极接反了D.开关接错了，应该接在 B线圈上解析 （ 1）由于两磁 电 式演示 电 表 电 流方向相同，而其中一个是 发电 ，用右手定则 判断，另一个是受安培力而 转动 ，用左手定 则 判定，两者指 针 偏 转 方向相反，故填 b。（ 2）由于 A线 圈回路磁通量没有 发 生 变 化，所以不会 发 生 电 磁感 应 。答案 （ 1） b （ 2） D4.如图 12所示是 “ 探究感应电流方向的规律 ” 的实验装置。图 12（ 1）将图中所缺导线补接完整。（ 2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后将线圈 A迅速从线圈 B中拔出时，电流计指针将 。（填 “ 向右偏 ”“ 向左偏” 或 “ 不偏转 ” ）解析 （ 1）将 线 圈 B和 电 流 计 串 联 形成一个回路，将开关、滑 动变 阻器、 电 池组 、 线 圈 A串 联 成另一个回路即可， 实 物 图 如 图 所示。（ 2）如果在 闭 合开关 时发现 灵敏 电 流 计 的指 针 向右偏了一下， 说 明穿 过线 圈的磁通量增加， 电 流 计 指 针 向右偏，合上开关后，将原 线 圈迅速从副 线 圈拔出 时 ，穿 过 原 线 圈的磁通量减少， 电 流 计 指 针 将向左偏。答案 （ 1）见解析图 （ 2）向左偏[选考导航 ]知识内容 考试要求历次选考统计2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/042018/11电 磁感 应现 象 b 楞次定律 c 21 法拉第 电 磁感 应 定律 d 23 22 22 22 23 22电 磁感 应现 象的两 类 情况 b 互感和自感 b 涡 流、 电 磁阻尼和 电 磁 驱动 b 实验 11 探究 电 磁感 应 的 产 生条件 实验 12 探究感 应电 流方向的 规 律 21 第 1讲 电磁感应现象 楞次定律知识排查磁通量1.磁通量(1)定义：磁感应强度 B与垂直磁场方向的面积 S的 ______。(2)公式： Φ＝ ______(B⊥ S)；单位：韦伯 (Wb) 。(3)矢标性：磁通量是 ______，但有正负。2.磁通量的变化量： ΔΦ＝ Φ2－ Φ1。3.磁通量的变化率 (磁通量变化的快慢 )：乘积BS标量1.电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有 __________产生的现象。2.产生感应电流的条件(1)闭合电路； (2) _______发生变化。电磁感应现象感应电流磁通量1.楞次定律： 感应电流的磁场总要 ______引起感应电流的 ________的变化。适用于一切电磁感应现象。2.右手定则： 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线穿入掌心，右手拇指指向 ___________方向，这时其余四指指向就是感应电流的方向。适用于导线 ____________产生感应电流。感应电流的方向图 1阻碍 磁通量导线运动切割磁感线小题速练1.思考判断(1)穿过线圈的磁通量与线圈的匝数无关 ( )(2)穿过电路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流 ( )(3)导体切割磁感线时一定有感应电流产生 ( )(4)感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反 ( )(5)感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化 ( )(6)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量的变化 ( )答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√2.[人教版选修 3－ 2·P14·T6改编 ](多选 )如图 2所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是 ( )A.磁铁插向左环，横杆发生转动B.磁铁插向右环，横杆发生转动C.磁铁插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流D.磁铁插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流答案 BD图 2电磁感应现象的理解和判断1.应用 Φ＝ BS求解问题时应注意两点(1)公式 Φ＝ BS中， S为垂直于磁场方向的面积。(2)穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用 Φ＝ BS求解，应考虑相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量。2.常见的产生感应电流的三种情况【典例】 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈 A、线圈 B、电流计及开关按如图 3所示连接。下列说法正确的是 ( )图 3A.开关闭合后，线圈 A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B.线圈 A插入线圈 B中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转C.开关闭合后，滑动变阻器的滑片 P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D.开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片 P加速滑动，电流计指针才能偏转解析 线 圈 A插入或拔出，都将造成 线 圈 B处 磁 场 的 变 化，因此 线 圈 B处 的磁通量变 化， 产 生感 应电 流，故 选项 A正确；开关 闭 合和断开均能引起 线 圈 B中磁通量的 变 化而 产 生感 应电 流，故 选项 B错误 ；开关 闭 合后，只要移 动 滑片 P， 线 圈 B中磁通量就会 变 化而 产 生感 应电 流，故 选项 C、 D错误 。答案 A1.(2017·江苏单科， 1)如图 4所示，两个单匝线圈 a、 b的半径分别为 r和 2r。圆形匀强磁场 B的边缘恰好与 a线圈重合，则穿过 a、b两线圈的磁通量之比为 ( )A.1∶ 1 B.1∶ 2C.1∶ 4 D.4∶ 1解析 两个 线 圈的半径 虽 然不同，但是 线 圈内的匀 强 磁 场 的半径一 样 ， 则 穿 过 两线 圈的磁通量相同，故 选项 A正确。答案 A图 42.(多选 )如图 5所示，矩形线框 abcd由静止开始运动，若使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是 ( )图 5A.向右平动 (ad边还没有进入磁场 )B.向上平动 (ab边还没有离开磁场 )C.以 bc边为轴转动 (ad边还没有转入磁场 )D.以 ab边为轴转动 (转角不超过 90°)解析 选项 A和 D所描述的情况中， 线 框在磁 场 中的有效面 积 S均 发 生 变 化 (A情况下 S增大， D情况下 S减小 )，穿 过线 框的磁通量均改 变 ，由 产 生感 应电 流的条件知线 框中会 产 生感 应电 流。而 选项 B、 C所描述的情况中， 线 框中的磁通量均不改变 ，不会 产 生感 应电 流。答案 AD电磁感应现象能否发生的判断流程(1)确定研究的闭合回路。(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定其磁通量 Φ。1.右手定则右手定则是楞次定律的一个推论，适用于导体棒切割磁感线产生感应电流的方向判断。2.楞次定律中 “ 阻碍 ” 的含义楞次定律的理解与应用【典例】 (2017·全国卷 Ⅲ ， 15)如图 6，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆 PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS，一圆环形金属线框 T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆 PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是 ( )A.PQRS中沿顺时针方向， T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向， T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向， T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向， T中沿顺时针方向图 6解析 金属杆 PQ突然向右运 动 ，由右手定 则 可知， PQRS中有沿逆 时针 方向的感应电 流，由于感 应电 流 产 生的磁 场 与原磁 场 方向相反， 则 穿 过圆环 形金属 线 框 T中的磁通量减小，由楞次定律可知， T中有沿 顺时针 方向的感 应电 流，故 选项 D正确， A、 B、 C错误 。答案 D1.如图 7所示，一个金属圆盘安装在竖直的转动轴上，置于蹄形磁铁之间，两块铜片 A、 O分别与金属圆盘的边缘和转动轴接触。若使金属圆盘按图示方向 (俯视顺时针方向 )转动起来，下列说法正确的是 ( )图 7A.电阻 R中有 Q→ R→ P方向的感应电流B.电阻 R中有 P→ R→ Q方向的感应电流C.穿过圆盘的磁通量始终没有变化，电阻 R中无感应电流D.调换磁铁的 N、 S极同时改变金属圆盘的转动方向， R中感应电流的方向也会发生改变解析 根据右手定 则 可判断出 R中有 P→ R→ Q方向的 电 流， B正确， A、 C错误 ； D选项 中流 过 R的感 应电 流方向不 变 ， D错误 。答案 B2.如图 8所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置 1(左 )匀速运动到位置 2，则 ( )图 8A.导线框进入磁场时，感应电流方向为 a→ b→ c→ d→ aB.导线框离开磁场时，感应电流方向为 a→ d→ c→ b→ aC.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左解析 导线 框 进 入磁 场时 ， cd边 切割磁感 线 ，由右手定 则 可知， 电 流方向沿a→ d→ c→ b→ a，由左手定 则 可知 cd边 受到的安培力方向向左；在 导线 框离开磁 场时 ， ab边处 于磁 场 中且在做切割磁感 线 运 动 ，同 样 用右手定 则 和左手定 则 可以判断 电 流的方向 为 a→ b→ c→ d→ a，安培力的方向仍然向左，故 选项 D正确。答案 D3.(2018·全国卷 Ⅰ ， 19)(多选 )如图 9，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 ( )A.开关闭合后的瞬间，小磁针的 N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N极朝垂直纸面向外的方向转动图 9解析 由 电 路可知，开关 闭 合瞬 间 ，右 侧线 圈正面 环绕 部分的 电 流向下，由安培定 则 可知，直 导线 在 铁 芯中 产 生向右的磁 场 ，由楞次定律可知，左 侧线 圈正面 环绕 部分 产 生向上的 电 流， 则 直 导线 中的 电 流方向由南向北，由安培定 则 可知，直导线 在小磁 针 所在位置 产 生垂直 纸 面向里的磁 场 ， 则 小磁 针 的 N极朝垂直 纸 面向里的方向 转动 ， A正确；开关 闭 合并保持一段 时间 后，穿 过 左 侧线 圈的磁通量不变 ， 则 左 侧线 圈中的感 应电 流 为 零，直 导线 不 产 生磁 场 ， 则 小磁 针 静止不 动 ，B、 C错误 ；开关 闭 合并保持一段 时间 再断开后的瞬 间 ，穿 过 左 侧线 圈向右的磁通量减少， 则 由楞次定律可知，左 侧线 圈正面 环绕 部分 产 生向下的感 应电 流， 则流 过 直 导线 的 电 流方向由北向南，直 导线 在小磁 针 所在 处产 生垂直 纸 面向外的磁场 ， 则 小磁 针 的 N极朝垂直 纸 面向外的方向 转动 ， D正确。答案 AD楞次定律中 “ 阻碍 ” 的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：楞次定律推论的应用1.如图 10所示， ab是一个可以绕垂直于纸面的轴 O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器 R的滑片 P自左向右滑动的过程中，线圈 ab将 ( )A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向 图 10解析 题图 中的两个通 电 的 电 磁 铁 之 间 的磁 场 方向 总 是水平的，当滑 动变 阻器 R的滑片 P自左向右滑 动 的 过 程中， 电 路的 电 流是增大的，两个 电 磁 铁 之 间 的磁 场的磁感 应 强 度也是增大的，穿 过闭 合 导 体 线 圈的磁通量是增大的， 线 圈在原磁 场中所受的磁 场 力肯定使 线 圈向磁通量减小的方向运 动 ， 显 然只有 顺时针 方向的运动 才能使 线 圈中的磁通量减小。答案 B2.(2018·重庆一中模拟 )如图 11所示，质量为 m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力 FN和摩擦力 Ff的情况，以下判断正确的是 ( )A.FN先大于 mg，后小于 mgB.FN一直大于 mgC.Ff先向左，后向右D.线圈中的电流方向始终不变图 11第 2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流知识排查法拉第电磁感应定律1.内容 ：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 ____________________成正比。磁通量的变化率3.导体切割磁感线的情形(1)导体棒的运动速度 v和磁感应强度 B的方向平行时， E＝ ______。(2)导体棒的运动速度 v和磁感应强度 B的方向垂直时， E＝ ______。0Blv1.自感现象(1)概念：由于导体本身的 ______变化而产生的电磁感应现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫做 ____________ 。(2)表达式： E＝ ______。(3)自感系数 L① 相关因素：与线圈的 ______ 、形状、 ______以及是否有铁芯有关。② 单位：亨利 (H)， 1 mH＝ ________ H， 1 μH＝ ________ H。自感和涡流10－ 3 10－ 6电流自感电动势大小 匝数2.涡流(1)定义：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 _________，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。(2)应用① 涡流热效应的应用，如 ____________。② 涡流磁效应的应用，如 _______。感应电流真空冶炼炉探雷器1.电磁阻尼 ：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 ________，安培力的方向总是 ________导体的相对运动。2.电磁驱动： 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 ___________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。3.电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 ___________的推广应用。电磁阻尼和电磁驱动安培力阻碍感应电流楞次定律小题速练1.思考判断(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大 ( )(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大 ( )(3)线圈匝数 n越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大 ( )(4)线圈中的电流越大，自感系数也越大 ( )(5)磁场相对于导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势 ( )(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大 ( )答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√2.[人教版选修 3－ 2·P17·T1改编 ]将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 ( )A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案 C3.(多选 )磁电式仪表的线圈通常用铝框作骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是 ()A.防止涡流而设计的B.利用涡流而设计的C.起电磁阻尼的作用D.起电磁驱动的作用解析 线 圈通 电 后，在安培力作用下， 发 生 转动 ， 铝 框随之 转动 ，并切割磁感 线产 生感 应电 流，就是 涡 流。 涡 流阻碍 线 圈的 转动 ，使 线 圈偏 转 后尽快停下来，所以， 这样 做的目的是利用 涡 流来起 电 磁阻尼的作用， 选项 B、 C正确。答案 BC法拉第电磁感应定律的理解及应用1.法拉第电磁感应定律的理解2.应用法拉第电磁感应定律的三种情况【典例】 轻质细线吊着一质量为 m＝ 0.42 kg、边长为 L＝ 1 m、匝数 n＝ 10的正方形线圈，其总电阻为 r＝ 1 Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图 1甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。(取 g＝ 10 m/s2)图 1(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在 t＝ 4 s时轻质细线的拉力大小。解析 (1)由楞次定律知感 应电 流的方向 为 逆 时针 方向。(2)由法拉第 电 磁感 应 定律得F安 ＋ F线 ＝ mg联 立解得 F线 ＝ 1.2 N。答案 (1)逆时针 (2)0.25 W (3)1.2 N【拓展延伸】 (1)在【典例】中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为 0?(2)在【典例】中求在 t＝ 6 s内通过导线横截面的电荷量？解析 (1)细线 的拉力 刚 好 为 0时满 足：F安 ＝ mg， F安 ＝ nBIL联 立解得 B＝ 0.84 T(2)由 q＝ It得 q＝ 0.5× 6 C＝ 3 C。答案 (1)0.84 T (2)3 C应用电磁感应定律需注意的三个问题1.(2016·北京理综， 16)如图 2所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、 b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B随时间均匀增大。两圆环半径之比为 2∶ 1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和 Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是 ( )图 2A.Ea∶ Eb＝ 4∶ 1，感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶ Eb＝ 4∶ 1，感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶ Eb＝ 2∶ 1，感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶ Eb＝ 2∶ 1，感应电流均沿顺时针方向答案 B2.[人教版选修 3－ 2·P21·T4改编 ]如图 3所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd， ab边长大于 bc边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于 MN。第一次 ab边平行 MN进入磁场，线框上产生的热量为 Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次 bc边平行 MN进入磁场，线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则 ( )A.Q1Q2， q1＝ q2 B.Q1Q2， q1q2C.Q1＝ Q2， q1＝ q2 D.Q1＝ Q2， q1q2图 3答案 A3.如图 4甲所示，一个圆形线圈的匝数 n＝ 1 000，线圈面积 S＝ 200 cm2，线圈的电阻 r＝1 Ω，线圈外接一个阻值 R＝ 4 Ω 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，求：图 4(1)前 4 s内的感应电动势的大小，以及通过 R的电流方向；(2)前 5 s内的感应电动势。解析 (1)前 4 s内磁通量的 变 化 ΔΦ＝ Φ2－ Φ1＝ S(B2－ B1)＝ 200× 10－ 4× (0.4－ 0.2) Wb ＝ 4× 10－ 3 Wb由法拉第 电 磁感 应 定律得(2)前 5 s内磁通量的 变 化 ΔΦ′＝ Φ2′－ Φ1′＝ S(B2′－ B1′)＝ 200× 10－ 4× (0.2－ 0.2) Wb＝ 0。答案 (1)1 V 电流方向自下而上 (2)01.平动切割(1)常用公式：若运动速度 v和磁感线方向垂直，则感应电动势 E＝ Blv。其中 B、 l、 v三者两两垂直。(2)有效长度：公式中的 l为有效切割长度，即导体在与 v垂直的方向上的投影长度(3)相对性： E＝ Blv中的速度 v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。常见的情景有以下两种：导体切割磁感线产生的感应电动势2.转动切割图 5(1)AB边两端的电势差 UAB；(2)在整个过程中通过导体截面的电荷量 q；(3)拉力 F的大小。解析 (1)线 框在拉出 过 程中， CD边 切割磁感 线 ，相当于 电 源， E＝ BL0v，(2)通 过导 体截面的 电 荷量 为(3)由于 线 框匀速运 动 ，所以 F＝ F安 ，1.(2018·上海闵行区模拟 )如图 6所示，在外力的作用下，导体杆OC可绕 O轴沿半径为 r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度 ω匀速转动，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里， A、 O间接有电阻 R，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为 ()图 6答案 C2.(2017·全国卷 Ⅱ ， 20)(多选 )两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 Ω的正方形导线框 abcd位于纸面内， cd边与磁场边界平行，如图 7(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd边于 t＝ 0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图 (b)所示 (感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正 )。下列说法正确的是 ( )图 7A.磁感应强度的大小为 0.5 TB.导线框运动的速度的大小为 0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在 t＝ 0.4 s至 t＝ 0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N答案 BC