（浙江专用）2019高考数学二轮复习 指导三 回扣溯源，查缺补漏，考前提醒课件（打包7套）.zip

回扣 —— 回扣教材，查缺补漏，清除得分障碍1.集合与常用逻辑用语、复数1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性 .答案 A[回扣问题 1] 集合 A＝ {a， b， c}中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度， 那么这个三角形一定不是 ( )A.等腰三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.钝角三角形答案 B答案 C4.对于含有 n个元素的有限集合 M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 2n， 2n－ 1， 2n－ 1， 2n－ 2.[回扣问题 4] 集合 A＝ {1， 2， 3}的非空子集个数为 ( )A.5 B.6 C.7 D.85.要弄清先后顺序： “ A的充分不必要条件是 B” 是指 B能推出 A，且 A不能推出 B；而“ A是 B的充分不必要条件 ” 则是指 A能推出 B，且 B不能推出 A.[回扣问题 5] “ 10a＞ 10b” 是 “ lg a＞ lg b” 的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B答案 B2.函数与导数答案 [2，＋ ∞ )解析 要使函数 f(x)有意 义 ， 则 log2x－ 1≥ 0，即 x≥ 2， 则 函数 f(x)的定 义 域是 [2，＋∞ ).答案 x2＋ 2x(x≥ 0)4.函数的奇偶性若 f(x)的定义域关于原点对称，f(x)是偶函数 ￿ f(－ x)＝ f(x)＝ f(|x|); f(x)是奇函数 ￿ f(－ x)＝－ f(x)；定义域含 0的奇函数满足 f(0)＝ 0；定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必 要不充分的条件；判断函数的奇偶性，先求定义域，若其定义域关于原点对称，再找 f(x)与 f(－ x)的关系 .[回扣问题 4] (1)若 f(x)＝ 2x＋ 2－ xlg a是奇函数，则实数 a＝ ________.(2)已知 f(x)为偶函数，它在 [0，＋ ∞ )上是减函数，若 f(lg x)＞ f(1)，则 x的取值范围是________.答案 (1)(－ ∞ ， 0)， (0，＋ ∞ ) (2)D答案 (0， 1)8.函数图象的几种常见变换(1)平移变换：左右平移 —— “ 左加右减 ” (注意是针对 x而言 )；上下平移 —— “ 上加下减 ”.(2)翻折变换： f(x)→ |f(x)|； f(x)→ f(|x|).(3)对称变换： ① 证明函数图象的对称性，即证图象上任意点关于对称中心 (轴 )的 对称点仍在图象上；② 函数 y＝ f(x)与 y＝－ f(－ x)的图象关于原点成中心对称；③ 函数 y＝ f(x)与 y＝ f(－ x)的图象关于直线 x＝ 0(y轴 )对称；函数 y＝ f(x)与函数 y＝－f(x)的图象关于直线 y＝ 0(x轴 )对称 .答案 (1)(－ 2， 3) (2)(0， 1)9.二次函数问题(1)处理二次函数的问题勿忘数形结合 .二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用 “ 两看法 ” ：一看开口方向，二看对称轴与所给区间的相对位置关系 .(2)二次函数解析式的三种形式： ① 一般式： f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)；② 顶点式： f(x)＝ a(x－ h)2＋ k(a≠ 0)；③ 零点式： f(x)＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠ 0).(3)一元二次方程实根分布：先观察二次项系数， Δ与 0的关系，对称轴与区间的关系及有穷区间端点函数值符号，再根据上述特征画出草图 .尤其注意若原题中没有指出是 “ 二次 ” 方程、函数或不等式，要考虑到二次项系数可能为零的情形 .[回扣问题 9] 关于 x的方程 ax2－ x＋ 1＝ 0至少有一个正根的充要条件是 ________.答案 A答案 (1)D (2)当 a＞ 1时， (0，＋ ∞ )；当 0＜ a＜ 1时， (－ ∞ ， 0)答案 B13.导数的几何意义函数 y＝ f(x)在点 x0处的导数的几何意义：函数 y＝ f(x)在点 x0处的导数是曲线 y＝ f(x)在P(x0， f(x0))处的切线的斜率 f′(x0)，相应的切线方程是 y－ y0＝ f′(x0)(x－ x0).注意 过某点的切线不一定只有一条 .[回扣问题 13] 已知函数 f(x)＝ x3－ 3x，过点 P(2，－ 6)作曲线 y＝ f(x)的切线，则此切线的方程是 ____________.答案 3x＋ y＝ 0或 24x－ y－ 54＝ 015.利用导数判断函数的单调性：设函数 y＝ f(x)在某个区间内可导，如果 f′(x)＞ 0，那么 f(x)在该区间内为增函数；如果 f′(x)＜ 0，那么 f(x)在该区间内为减函数；如果在某个区间内恒有 f′(x)＝ 0，那么 f(x)在该区间内为常函数 .注意 如果已知 f(x)为减函数求字母取值范围，那么不等式 f′(x)≤ 0恒成立，但要验证 f′(x)是否恒等于 0.增函数亦如此 .[回扣问题 15] 函数 f(x)＝ x3＋ ax－ 2在区间 (1，＋ ∞ )上是增函数，则实数 a的取值范围是 ( )A.[3，＋ ∞ ) B.[－ 3，＋ ∞ )C.(－ 3，＋ ∞ ) D.(－ ∞ ，－ 3)答案 B16.导数为零的点并不一定是极值点，例如：函数 f(x)＝ x3，有 f ′(0)＝ 0，但 x＝ 0不是极值点 .[回扣问题 16] 函数 f(x)＝ x3＋ 3x2＋ 3x－ a的极值点的个数是 ( )A.2 B.1 C.0 D.由 a确定答案 C3.三角函数、解三角形、平面向量－ α π－ α π＋ α 2π－ α － αsin － sin α sin α － sin α － sin α cos αcos cos α － cos α － cos α cos α sin α答案 C答案 C答案 C9.向量的平行与垂直设 a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)，且 a≠ 0，则 a∥ b￿ b＝ λa￿ x1y2－ x2y1＝ 0.a⊥ b(a≠ 0，b≠ 0)￿ a·b＝ 0￿ x1x2＋ y1y2＝ 0.0看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否则有质的不同 .[回扣问题 9] 已知向量 a＝ (－ 1， 2)， b＝ (2， 0)， c＝ (1，－ 1)，若向量 (λa＋ b)∥ c，则实数 λ＝ ________.答案 － 2答案 直角三角形4.数列、不等式答案 C答案 A4.等比数列的性质(1)若 {an}， {bn}都是等比数列，则 {anbn}也是等比数列 .(2)若数列 {an}为等比数列，则数列 {an}可能为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列 .(3)等比数列中，当 m＋ n＝ p＋ q时， aman＝ apaq.[回扣问题 4] 等比数列 {an}的各项均为正数，且 a4a5a6＝ 8，则 log2a1＋ log2a2＋ …＋ log2a9＝ ( )A.9 B.6 C.4 D.3答案 A答案 C答案 B5.立体几何1.一个几何体的三视图的排列规则是俯视图放在正 (主 )视图下面，长度与正 (主 )视图一样，侧 (左 )视图放在正 (主 )视图右面，高度与正 (主 )视图一样，宽度与俯视图一样，即 “ 长对正，高平齐，宽相等 ”. 在画一个几何体的三视图时，一定注意实线与虚线要分明 .[回扣问题 1] 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 ( )解析 由 题 意知，在咬合 时带 卯眼的木构件中，从俯 视 方向看，榫 头 看不 见 ，所以是虚 线 ， 结 合榫 头 的位置知 选 A.答案 A2.在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段 .“ 平行于 x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于 y轴的线段平行性不变，长度减半 .”[回扣问题 2] 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 ________.答案 (1)C (2)D[回扣问题 4] 下列条件能得出平面 α∥ 平面 β的是 ( )A.α内有无穷多条直线都与 β平行B.直线 a∥ α， a∥ β，且 a￿ α， a￿ βC.直线 a￿ α，直线 b￿ β，且 a∥ β， b∥ αD.α内的任何直线都与 β平行答案 D[回扣问题 5] 设 m， n是两条不同的直线， α， β是两个不同的平面，下列命题正确的是 ( )A.若 m⊥ n， n∥ α，则 m⊥ αB.若 m∥ β， β⊥ α，则 m⊥ αC.若 m⊥ β， n⊥ β， n⊥ α，则 m⊥ αD.若 m⊥ n， n⊥ β， β⊥ α，则 m⊥ α答案 C6.空间向量在立体几何中的应用设直线 l， m的方向向量分别为 a， b，平面 α， β的法向量分别为 u， v.易错警示 (1)求 线 面角 时 ，得到的是直 线 方向向量和平面法向量的 夹 角的余弦，容易 误 以 为 是 线 面角的余弦 .(2)求二面角 时 ，两法向量的 夹 角有可能是二面角的 补 角，要注意从 图 中分析 .[回扣问题 6] 已知正三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则 AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 ________.7.三棱锥中：侧棱长相等 (侧棱与底面所成角相等 )￿ 顶点在底面射影为底面外心；侧棱两两垂直 (两相对棱垂直 )￿ 顶点在底面射影为底面垂心；斜高相等 (侧面与底面所成角相等 )￿ 顶点在底面射影为底面内心；正棱锥各侧面与底面所成角相等为 θ，则 S侧 cos θ＝ S底 .[回扣问题 7] 过 △ ABC所在平面 α外一点 P，作 PO⊥ α，垂足为 O，连接 PA， PB，PC.(1)若 PA＝ PB＝ PC， ∠ C＝ 90°，则点 O是 AB边的 ________点 .(2)若 PA＝ PB＝ PC，则点 O是 △ ABC的 ________心 .(3)若 PA⊥ PB， PB⊥ PC， PC⊥ PA，则点 O是 △ ABC的 ________心 .(4)若 P到 AB， BC， CA三边距离相等，则点 O是 △ ABC的 ________心 .答案 (1)中 (2)外 (3)垂 (4)内6.解析几何答案 D[回扣问题 2] 已知直线过点 P(1， 5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为 ________.答案 5x－ y＝ 0或 x＋ y－ 6＝ 03.两直线的平行与垂直① l1： y＝ k1x＋ b1， l2： y＝ k2x＋ b2(两直线斜率存在，且不重合 )，则有 l1∥ l2￿ k1＝ k2，且 b1≠ b2； l1⊥ l2￿ k1·k2＝－ 1.② l1： A1x＋ B1y＋ C1＝ 0， l2： A2x＋ B2y＋ C2＝ 0，则有l1∥ l2￿ A1B2－ A2B1＝ 0且 B1C2－ B2C1≠ 0； l1⊥ l2￿ A1A2＋ B1B2＝ 0.[回扣问题 3] 设直线 l1： x＋ my＋ 6＝ 0和 l2： (m－ 2)x＋ 3y＋ 2m＝ 0，当 m＝ ________时， l1∥ l2；当 m＝ ________时， l1⊥ l2；当 ________时， l1与 l2相交；当 m＝ ________时， l1与 l2重合 .答案 C答案 (x－ 2)2＋ y2＝ 106.直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线 l： Ax＋ By＋ C＝ 0和圆 C： (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2(r＞ 0)有相交、相离、相切三种位 置关系 .可从代数和几何两个方面来判断；① 代数方法 (判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况 )： Δ＞ 0￿ 相交； Δ＜ 0￿ 相离； Δ＝ 0￿ 相切； ② 几何方法 (比较圆心到直线的距离与半径的大小 )：设圆心到直线的距离为 d，则 d＜ r￿ 相交； d＞ r￿ 相离； d＝ r￿ 相切 .(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为 O1， O2，半径分别为 r1， r2，则 ① 当 |O1O2|＞ r1＋ r2时，两圆外离； ② 当 |O1O2|＝ r1＋ r2时，两圆外切； ③ 当 |r1－ r2|＜ |O1O2|＜ r1＋ r2时，两圆相交； ④ 当 |O1O2|＝ |r1－ r2|时，两圆内切； ⑤ 当 0≤ |O1O2|＜ |r1－ r2|时，两圆内含 .[回扣问题 6] (1)已知点 M(1， 0)是圆 C： x2＋ y2－ 4x－ 2y＝ 0内的一点，那么过点 M的最短弦所在直线的方程是 ________.(2)若圆 C1： x2＋ y2＝ 1与圆 C2： x2＋ y2－ 6x－ 8y＋ m＝ 0外切，则 m＝ ( )A.21 B.19 C.9 D.－ 11答案 (1)x＋ y－ 1＝ 0 (2)C7.概率与随机变量及其分布答案 0.23.解排列、组合问题的依据是：分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合 .解排列、组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配分步法；综合问题先选后排法；至多至少问题间接法 .答案 (1)24 (2)590ξ 0 1 2 3 4 5P 2x 3x 7x 2x 3x x