1、16焦耳定律 电路中的能量转化学 习 目 标 知 识 脉 络1.掌握电功、电功率、电热、电热功率等基本概念(重点 )2理解焦耳定律，并能进行有关计算(重点)3理解电功和电热的关系，能从能量转化和守恒的角度区分纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功和电热(难点)4知道电源的总功率、电路的输出功率、电源内阻消耗功率的概念并明确它们之间的关系(重点、难点)电 功 和 电 功 率先 填 空 1电功(1)概念：电场力 移动电荷所做的功(2)公式：WqUUIt.(3)单位：焦耳 ，符号 J.2电功率(1)物理意义：表示电流做功快慢的物理量(2)定义：电流所做的功与做这些功所用时间的比值(3)公式：P IU.Wt
2、(4)单位：瓦特 ，符号 W.再 判 断 1电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能()2电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越大()23电功率越大，电流做功一定越快()后 思 考 家庭用电用“度”做单位，度是电功的单位，还是电功率的单位？【提示】 度是电功的单位.1 度1 kWh3.610 6 J.合 作 探 讨 把一根大头针插在一小块硬纸片上，用浆糊把纸贴在台灯的灯泡上，使大头针的针尖朝上然后用 3 张纸条做一小风车，把风车放在针尖上打开台灯，过一会发现，风车转动起来图 261探讨 1：这一过程，电流做功吗？【提示】 做功探讨 2：风车为什么转动？【提示】 电流通过灯丝做功
3、，把电能转化为内能周边空气温度升高，形成对流， 风车转动起来核 心 点 击 1对电功的理解(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少(3)电功 WUItqU 对任何电路都适用2对电功率的理解(1)电功率 P UI 对任何电路都适用Wt(2)额定功率和实际功率额定功率：用电器正常工作所消耗的功率实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率3一个电阻接入某电路后，消耗的功率为 110 W，通过 3 C 的电荷量时，有 330 J 的电能转化为内能，则下列说法错
4、误的是( ) 【导学号：96322046】A电阻两端所加电压为 330 VB通过电阻的电流为 1 AC电阻通电时间为 3 sD这个电阻的阻值为 110 【解析】 由 WqU 知，电阻两端所加电压 U 110 V ，A 错；由 PIUWq得 I 1 A，B 对；由 WPt 得通电时间 t 3 s 或 t s3 s，C 对；由PU WP qI 31R ，得 R110 ，D 对 UI【答案】 A迁移 1 如图 262 所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为 8 V，乙电路两端的电压为 16 V调节变阻器 R1 和 R2 使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为 P1 和
5、P2，两电路中消耗的总功率分别为 P 甲 和 P 乙 ，则下列关系中正确的是( )图 262AP 甲 P 乙CP 1P2 DP 1P 2【解析】 由灯都正常发光可知，R 1 中电流是 R2 中电流二倍，R 1 两端电压是 R2 两端 电压的二分之一，两 变阻器消耗的功率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项 D 正确， A、B、C 错误【答案】 D迁移 2 一台国产 XQB3013 型自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据4如下表，试根据表中提供的数据计算：额定电压 220 V额定频率 50 Hz额定洗衣、脱水功率 360 W额定洗衣、脱水容量 3 kg整机质量 33 kg外形尺寸(长宽高) (5
6、42550920) mm3(1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流是多大？(2)如洗衣、脱水的累计时间为 40 min，则洗衣机耗电多少？【解析】 (1)由说明书可知 P360 W，又由 PUI 可知 I PU 360220A1.64 A.(2)WPt3604060 J8.6410 5 J故消耗的电能为 8.64105 J.【答案】 (1)1.64 A (2)8.6410 5 J几个电学公式的适用范围解答电流做功类的题目需掌握以下几个重要公式，并理清它们的意义及适用条件(1)电功 WUItqU 普遍适用(2)I 为电流的定义式，普遍适用qt(3)I ，PI 2R 等，只适用于
7、纯电阻电路UR U2R焦 耳 定 律 、 热 功 率先 填 空 51焦耳定律(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比(2)公式：Q I2Rt.(3)单位：J .(4)应用：工业上的电烙铁、电烤箱等；生活中的电暖气、电炉、电熨斗、电饭锅等2热功率(1)概念：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值(2)公式：P 热 I 2R.Qt再 判 断 1根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的( )2W UIt 适用于任何电路求电功()3QI 2Rt 适用于任何电路求热量()后 思 考 用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧
8、得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？【提示】 导线跟电炉丝是串联在一起的，通 过它 们的电流相等，而电炉丝的电阻比连接电炉丝的部分导线电阻要大得多，由焦耳定律 QI 2Rt 知在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多合 作 探 讨 如图 263 所示为一正常工作的电动机，其工作电压为 220 V.图 263探讨 1：电动机消耗的电能全部转化为线圈产生的内能吗？【提示】 一部分转化为内能6探讨 2：其工作电压是线圈两端电压吗？【提示】 不是其工作电压大于线圈两端电压核 心 点 击 1两种电路的比较电路 纯电阻电路 非纯电阻电路元件特点 电路中只有电阻元件
9、除电阻外还包括其他的电器元件电流、电压、电阻三者的关系遵循欧姆定律 IUR 不遵循欧姆定律，由WUItI 2RtW 其他 知UIR 或 IUR能量转化形式电流做功全部转化为内能：WQ UIt I2Rt tU2R电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功WUItQ W 其他 ，其中电热 QI 2Rt能量转化示意图电器元件举例电炉丝、白炽灯 电动机、电解槽、电风扇2.电功与电热(1)纯电阻电路：WQ UItI 2Rt t；U2RP 电 P 热 UII 2R .U2R(2)非纯电阻电路：电功 WUIt ，电热 QI 2Rt，WQ；电功率 PUI，热功率 P 热 I 2R，PP 热规格为“220 V 3
10、6 W”的排气扇，线圈电阻为 40 ，求：(1)接上 220 V 电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热7的功率【解析】 (1)排气扇在 220 V 电压下正常工作电流 I A0.16 A ，PU 36220发热功率 P 热 I 2R0.16 240 W1 W，转化为机械能的功率 P 机 PP 热 (36 1) W35 W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流 I A5.5 A.UR 22040电动机消耗的功率等于发热功率 PP 热 IU 5.5220 W1 210
11、W由于 发热量很大，将很快 烧坏电动机线圈【答案】 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W迁移 3 把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比 t 串 t 并 为( ) 【导学号：96322047】A11 B21C4 1 D14【解析】 设每根电热丝电阻为 R，则 R 串 2R，R 并 .由 QW t 得 R2 U2Rt 串 t 并 4 1.【答案】 C迁移 4 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是( )A电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多BWUIt 适用于任何电路，而 WI 2Rt t
12、只适用于纯电阻电路U2RC在非纯电阻电路中，UII 2RD焦耳热 QI 2Rt 适用于任何电路【解析】 电功率公式为 P ，功率越大，表示电流做功越快对于一Wt段电路，有 PIU ，I ，焦耳热 Q( )2Rt，可见 Q 与 P、U 、t 都有关所PU PU8以，P 越大，Q 不一定越大，A 错；WUIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I 只适用于纯电阻电路，B 正确；在非纯电阻电路中，电流做的功焦耳热UR其他形式的能，所以 WQ，即 UII2R，C 正确；QI 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确【答案】 A电动机电路的分析方法(1)分清是纯电 阻电路还是非
13、纯电阻电路电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路(2)分清要求的是电功还是电热(或热功率) ，对照公式的适用条件，合理选择公式(3)电动机的输 入功率即总功率 P 入 IU ，电动机的发热功率 P 热 I 2r，电动机的输出功率 P 出 P 入 P 热电 路 中 的 能 量 转 化先 填 空 1内电路中的能量转化(1)电源：通过各种作用，将其他形式的能转化为电能，转化功率 PIE .(2)内阻：通过电流做功将一部分电能转化为内阻的内能，即 P 内 I 2r.2外电路上的能量转化：通过电流做功将电源输出的电能转化为其他形式的能，即 P 外 UI .3两者之间的关系：由能量守恒定律
14、可知 PP 内 P 外 ，即EII 2rUI，进一步化简可得 EUIr，可见闭合电路欧姆 定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体表现再 判 断 1电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能()92电动机是非纯电阻用电器，所以在任何情况下，都不能将电能全部转化为内能( )3在使用电源时，绝对不可以让电源短路，以免造成电源的损坏，甚至引起火灾( )后 思 考 外电路的电阻越大，电源做功输出的效率就越高吗？【提示】 由于电源做功输出的效率： ，P出P IU外IE U外E IRIR r RR r 11 rR故外电路的电阻越大，电源做功输出的效率就越高合 作 探 讨 闭合电路中内、外电路都有电阻
15、，当电键闭合，电路中有电流时，内、外电路都做功探讨 1：电源非静电力做的功与电路中内、外电路电流做的功存在什么关系？【提示】 非静电力做功把电源内部储存的其他形式的能转化为电能，电流做功把电能转化为内电路上的电能和外电路上其他形式的能探讨 2：外电路的电阻越大，外电路消耗的功率就越大吗？【提示】 当外电阻大于内电阻时，外电阻越大，外电路消耗的功率越小探讨 3：外电路的电阻越大，电源做功的效率就越高吗？【提示】 外电阻越大，路端电压越大， 电源做功的效率越大核 心 点 击 1闭合电路中的几个功率功率名称 表达式电源功率(总功率) P 总 EI电源内部消耗功率 P 内 U 内 II 2r外电路消耗
16、功率(电源输出功率) P 外 U 外 I (EU 内 )IEI I 2r三者关系 P 总 P 外 P 内102.纯电阻电路中电源的输出功率P 出 UII 2R .E2RR r2 E2R r2R 4r电源的输出功率随外电阻的变化关系如图 264 所示(1)当 Rr 时， Pmax .E24r(2)一个输出功率(除最大功率外) P 对应于两个不同的外电阻 R1 和 R2，且r .R1R2(3)当 Rr 时， RP 出 ；当 Rr 时，RP 出 .图 2643电源的效率 .P出P IU外IE U外E IRIR r RR r 11 rR可见，外电阻 R 越大，电源的效率越高在如图 265 所示的电路中
17、，已知电源电动势 E3 V，内电阻r1 ，电阻 R12 ，滑动变阻器 R 的阻值可连续增大，问： 【导学号：96322048】图 265(1)当 R 多大时，R 消耗的功率最大？最大功率为多少？(2)当 R 多大时，R 1 消耗的功率最大？最大功率为多少？【解析】 (1)把 R1视为内 电路的一部分， 则当 RR 1r3 时，R 消耗11的功率最大，其最大值为：Pmax 0.75 W.E24R(2)对固定电阻 R1，当电路的电流最大时其消耗的功率最大，此时 R0，所以 P1 I2R1 2R12 W.(ER1 r)【答案】 (1)3 0.75 W (2)0 2 W迁移 5 当典例 3 中的电源的
18、最大输出功率为多少？此时电源的效率为多少？【解析】 由 P 输出 和 R 的变化关系图像可知 R 外 r 时，R 外 越大， P 出 越小，故 R 0 时电源输出功率最大PmaxI 2R1 2R1 22 W2 W(Er R1) ( 31 2)此时 100% 100%66.7%.R1R1 r 22 1【答案】 2 W 66.7%迁移 6 如图 266 所示，电源电动势 E10 V，内阻 r0.5 ， “8 V 16 W”的灯泡 L 恰好能正常发光，电动机 M 绕线的电阻 R01 ，求：【导学号：96322049】图 266(1)路端电压；(2)电源的总功率；(3)电动机的输出功率【解析】 (1)
19、灯泡正常发光，所以路端电压为 8 V.(2)设干路总电 流为 I，则 8 V10 VI0.5 ，得 I4 A，故 P 总 EI 40 W.(3)又 IL A2 A，PU 16812故 IMII L2 A，PM 总 82 W16 W，PM 出 16 W2 21 W12 W. 【答案】 (1)8 V (2)40 W (3)12 W闭合电路功率问题的注意事项(1)闭合电路是一个能量 转化系统，电源将其他形式的能转化为电能内、外电路将电能转化为其他形式的能，EIP 内 P 外 就是能量守恒定律在 闭合电路中的体现(2)外电阻的阻 值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大学业分层测评( 十二)(
20、建议用时：45 分钟)学业达标1当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为 0.3 C，消耗的电能为 0.9 J为在相同时间内使 0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( ) 【导学号：96322139】A3 V,1.8 J B3 V,3.6 JC6 V,1.8 J D6 V,3.6 J【解析】 根据公式 WUq 可知，当通 过该电阻的 电荷量为 0.3 C，消耗的电能为 0.9 J 时，电阻的两端 电压为 3 V，此时的电 流为 I；若在相同时间内使 0.6 C 的电 荷量通 过该电阻，表明后者的 电流是前者的二倍， 则说明后者的电压也是前者的二倍，即在
21、其两端需加的电压为 3 V26 V，消耗的电能为 W6 V0.6 C3.6 J，选项 D 正确【答案】 D2额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间比较它们产生的热量，结果是( )13【导学号：96322140】A电风扇最多 B电烙铁最多C日光灯最多 D一样多【解析】 在三种用电器中，只有电烙铁是纯电阻用电器，将电能全部转化为内能，故选项 B 正确【答案】 B3有一只电风扇，标有“220 V 50 W”字样，电动机线圈的电阻为 0.4 ，把它接入 220 V 的电路中，以下几种计算时间 t 内产生热量的方法中，正确的是( ) 【导学号：963221
22、41】AQ t BQPtU2RCQ 2Rt D以上三种方法均正确(PU)【解析】 由于电风扇是非纯电阻电路，故 A、B 错；由 PUI 得 I ，再PU由 QI 2Rt 知 C 正确【答案】 C4(多选 )一台电动机的线圈的电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )A电炉放热与电动机放热相等B电炉两端电压小于电动机两端电压C电炉两端电压等于电动机两端电压D电动机消耗的功率大于电炉的功率【解析】 电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：UIR，放热 QI 2Rt，消耗功率 PI 2R，对于电动机有：UIR ，放热 QI 2Rt，消耗功率PUI I2R.【答案】 ABD
23、5R 1 和 R2 分别标有“2 1.0 A”和“4 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图 267 所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )14图 267A1.5 W B3.0 W C5.0 W D6.0 W【解析】 R1 和 R2 串联后的总电阻为 RR 1R 26 ，电路中的电流不能超过 R2 的额定电流，即 0.5 A根据 PIU 和 I 得 PI 2R1.5 W，故 A 正UR确【答案】 A6加在某电动机上的电压是 U(V)，电动机消耗的电功率为 P(W)，电动机线圈的电阻为 r()，则电动机线圈上消耗的电热功率为( ) 【导学号：96322142】AP B.U2rC. DPP
24、2rU2 P2rU2【解析】 因为 PIU ，I ，所以 P 热 ( )2r，故 C 正确PU PU【答案】 C7如图 268 所示，直线 A 为电源的路端电压与总电流关系的图线，直线B 为电阻 R 两端电压与通过该电阻电流关系的图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是( )图 268A2 瓦，66.7%B2 瓦， 33.3%C4 瓦， 33.3%15D4 瓦，66.7%【解析】 由图可知，E3 V，r1 ，R2 ，故可得：P 出 ( )2R(ER r)22 W2 W， 66.7 %，故 A 正确32 1 RR r【答案】 A8一台小型电动机在 380 V 电压下正常工
25、作时，能将 30 kg 的货物在 30 s内匀速提升 30 m，通过它的电流是 1 A除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：(g 取 10 m/s2) 【导学号：96322143 】(1)拉力对货物做功的功率；(2)电动机的输出功率；(3)电动机线圈所产生的热量【解析】 (1)货物匀速上升，故牵引力等于重力，故有 Fmg 3010 N300 N，上升的速度为 v1 m/s，故牵引力的功率为 PFv3001 W 300 W.(2)电动机的输 出功率为 300 W.(3)由能量守恒定律可知QIUt mgh(1 3803030030) J2400 J.【答案】 (1)300 W (2)
26、300 W (3)2400 J能力提升9电动势为 E、内阻为 r 的电池与固定电阻 R0、变阻器 R 串联，如图269 所示，设 R0r，R ab2r，当变阻器的滑片自 a 端向 b 端滑动时，下列各物理量中随之减小的是( ) 【导学号：96322144】图 269A电池的输出功率16B变阻器消耗的功率C固定电阻 R0 消耗的功率D电池内阻消耗的功率【解析】 滑片自 a 向 b 滑动，R 减小， R 总 减小，故 总电流 I 变大，所以固定电阻 R0 消耗功率及电池内阻消耗的功率均增大，故 C、D 错；滑动过程中， R 外由 3r 减 为 r，始终大于内阻 r，由 P 输出 与 R 外 关系图
27、像可知，电池输出功率逐渐增大，故 A 错 将 R0 等效 为内阻一部分， 则总内阻 为 2r，在 R 由 2r 减小到 0 的过程中，等效电源输出功率即 变阻器消耗的功率逐渐减小，故 B 正确【答案】 B10给定两只标有“110 V 40 W”的灯泡 L1 和标有“110 V 100 W”的灯泡 L2 及一只最大阻值为 500 的滑动变阻器 R，将它们接在 220 V 的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是( )A BC D【解析】 L 1(110 V 40 W)和 L2(110 V 100 W)的额定电压相同，由 P可知 R1R2，由串、并联电路电流、 电压特点可知 A、D 中 L1、
28、L2 一定不会同时U2R正常发光， 虽然 B、C 能使 L1、L2 同时正常发光，但 B 中 P 总 2(P 1P 2)，C 中 P总 2P 2，故 C 正确【答案】 C11如图 2610 为甲、乙两灯泡的 IU 图像，根据图像计算甲、乙两灯泡并联在电压为 220 V 的电路中，实际发光的功率约为 ( )17图 2610A15 W 30 W B30 W 40 WC40 W 60 W D60 W 100 W【解析】 从图像的横坐标(U)为 220 V 的刻度可找出对应的纵坐标(I )的值分别为 I 甲 0.18 A，I 乙 0.28 A，则 P 甲 UI 甲 40 W，P 乙 U I 乙 60
29、W，即C 项正确【答案】 C12电路图如图 2611 甲所示，乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为 15 ，定值电阻 R03 .甲 乙 图 2611(1)当 R 为何值时，R 0 消耗的功率最大，最大值为多少？(2)当 R 为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？【解析】 (1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：E20 V，r| | UI 152 7.5 .由题图甲分析知道，当 R 0 时， R0 消耗的功率最大，最大为 P( )2R0( )23 W10.9 W.ER0 r 203 7.5(2)当 rR R0时，即 R4.5 时，电源的输出功率最大，最大值为：18P( )2(R0R)ER0 R r( )2(34.5) W13.3 W.203 4.5 7.5【答案】 (1)0 10.9 W (2)4.5 13.3 W
