1、12.电阻定律学 习 目 标 知 识 脉 络1.通过实验探究决定导线电阻的因素2理解电阻定律、电阻率的概念，并能进行有关计算3认识导体、绝缘体和半导体，并了解它们在电路中的作用. 探 究 决 定 导 体 电 阻 的 因 素、 电 阻 定 律先 填 空 1实验探究用控制变量的方法进行实验探究(1)改变导体的长度，其他条件不变，测出导体的电阻，探究导体的电阻与长度的关系(2)改变导体的横截面积，其他条件不变，测出导体的电阻，探究导体的电阻与横截面积的关系(3)改变构成导体的材料，其他条件不变，测出导体的电阻，探究不同材料的导体的电阻是否相同2电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长
2、度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比，导体电阻还与构成它的材料有关(2)公式：R ，式中 称为材料的电阻率lS再 判 断 21导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定()2根据 R 可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，UI但导体的电阻不变()3导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积都有关系()后 思 考 生活中经常出现这样的情况，在电压不稳定的时候灯丝容易烧断，而手边又没有新的灯泡，我们可以通过慢慢晃动灯泡，将断了的灯丝接上，以解燃眉之急当灯泡再次连入电路时，会发现比原来亮了，这是为什么？【提示】 灯丝断了又重新搭接上，灯 丝长度减小，搭接处横截面积增大，由 R 知，
3、l 减小，S 增大， R 减小，又由 P ，U 不变， R 减小，P 增大，所以lS U2R灯泡变亮了合 作 探 讨 如图 221 所示，将不同导线接入 A、B 两点间进行测量图 221探讨 1：相同材料、相同横截面积，电阻与长度的关系？【提示】 电阻与长度成正比探讨 2：相同材料、相同长度，电阻与横截面积的关系？【提示】 电阻与横截面积成反比探讨 3：相同长度、相同横截面积的不同材料电阻相同吗？【提示】 不同核 心 点 击 1电阻定律表达式 R 中各符号的含义lS(1) 表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关，反映了导体的导电性3能 越大，说明导电性能越差； 越小，说明导电性能越好(2)l
4、表示沿电流方向导体的长度(3)S 表示垂直于电流方向导体的横截面积2电阻定律公式 R 的应用lS(1)应用电阻定律公式 R 解题时，一般电阻率 不变，理解 l、S 的意义lS是关键，l 是沿电流方向的导体长度，S 是垂直于电流方向的横截面积(2)对于某段导体，由于导体的体积不变，若将导体的长度拉伸为原来的 n倍，横截面积必减为原来的 .根据电阻定律 R 知电阻变为原来的 n2 倍1n lS如图 222 所示， R1 和 R2 是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R 1 边长为 2L，R 2 边长为 L，若 R1 的阻值为 8 ，则 R2 的阻值为( )【导学号：96322036】图 2
5、22A4 B8 C16 D64 【解析】 设导体材料厚度为 h，由 R ，lS得 R1 8 ，2Lh2L hR2 8 ，LhL h选项 B 正确【答案】 B迁移 1 两根完全相同的金属导线 A 和 B，如果把其中的一根 A 均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？4【导学号：96322037】【解析】 金属导线原来的电阻为 R ，拉 长后： l2l ，因 为体积 VlSlS不变，所以 S ，R S2 lS4 4 R.对折后：l ，S2S，所以 R ，则lS l2 lS l/22S R4R R 161.【答案】 161应用 R 的两点注意lS(1)公式 R 只适
6、用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液(但其他任lS何材料都有对应的电阻率)(2)计算出来的 电阻是某一特定温度下的电阻，因为电阻率 随温度而变电 阻 率、 导 体、 绝 缘 体 和 半 导 体先 填 空 1电阻率(1)意义：反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越好(2)单位：欧姆 米，符号 m.(3)决定因素：电阻率由导体的材料和温度决定2导体、绝缘体、半导体导体的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大，半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间许多半导体在光照、温度变化高时，电阻率将发生明显变化再 判 断 51任何导电材料的电阻率都是随温度的升高而增大()2导体的横截面积越大电阻率越小
7、()3用来制作标准电阻的锰铜和镍铜合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化( )后 思 考 电位器是怎样改变接入电路中的阻值的？【提示】 电位器是通过改变接入电路中电阻线的长度来改变电阻的合 作 探 讨 分析表中数据材料 /(m) 材料 /(m)银 1.6108 铁 1.0107铜 1.7108 锰铜合金 4.4107铝 2.9108 镍铜合金 5.0107钨 5.3108 镍铬合金 1.0106探讨 1：回答什么样的金属电阻率大？什么样的金属电阻率小？【提示】 合金的电阻率大，纯净金属的电阻率小探讨 2：在电路中导线一般用什么材料制作？【提示】 在电路中的导线一般用电阻率小且造价低的铝或铜制作核
8、 心 点 击 1电阻率和电阻的区别电阻 R 电阻率 描述对象 导体 材料物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R 大，阻碍作用大反映材料导电性能的好坏， 大，导电性能差决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定，与导体形状无关单位 欧姆() 欧姆米 (m)6联系 R ， 大，R 不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；lSR 大， 不一定大，导电性能不一定差2.电阻率的大小跟温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化是非线性的(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻(4)当温度降到273 C 附近
9、时，有些金属材料的电阻率突然减小到零成为超导体关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是( )A把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B由 可知， R， RSl 1lC材料的电阻率随温度的升高而增大D对于某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大【解析】 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则 A、B、C 错若 导体温度升高时， 电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大，则 D 选项正确【答案】 D迁移 2 (多选)下列说法中
10、正确的是 ( )【导学号：96322038】A据 R 可知，当加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻UI也变为原来的 2 倍B据 R 可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电压也改变，UI7但导体的电阻不变C据 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正RSl比，与导体的长度 l 成反比D导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 均无关【解析】 导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为 R ，而lSR 为电 阻的定 义式 电阻率是导体材料本身的属性，与导体的形状、 长短无UI关【答案】 BD迁移 3 金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”
11、 ，下列 IU 图像中能表示金属铂电阻情况的图像是( )【解析】 在 IU 图像中，图像的斜率表示电阻的倒数，由于铂的电阻率随温度的升高而变大，故 IU 图像中图线的斜率应减小因此能反映金属铂电阻情况的图像为 C.【答案】 C电阻与电阻率的两个不一定(1)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的(2)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，导体的电阻率不一定越大学业分层测评( 八)8(建议用时：45 分钟)学业达标1关于电阻率，下列说法中正确的是( )A电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
12、B各种材料的电阻率大都与温度有关，纯金属的电阻率随温度的升高而减小C所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻【解析】 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，说明其导电性能越差，A 错；各种材料的 电阻率大都与温度有关，纯金属的电阻率随温度的升高而增大，超导体是当温度降低到绝对零度附近某个临界温度时，电阻率突然减小到无法测量，B、C 均错；某些合金的电阻率几乎不受温度 变化的影响，通常用于制作标准电阻，D 对【答案】 D2(多选 )一根阻值为 R 的均匀电阻丝，在下列哪些情况中
13、其阻值仍为 R(设温度不变)( )A当长度不变时，横截面积增大一倍时B当横截面积不变，长度增加一倍时C长度和横截面积都缩小原来的一半时D当长度和横截面积都扩大一倍时【解析】 根据电阻定律 R 可知，只有 电阻丝 的长度和横截面积都扩lS大或缩小相同倍数时，电阻 丝的电阻才能保持不变，故选 C、D.【答案】 CD3(多选 )如图 223 所示， A、B、C、D 是滑动变阻器的 4 个接线柱现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片 P 向接线柱 C 移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是( ) 【导学号：96322120】9图 223AA 和 B BA 和 CCB 和 C DB 和 D【
14、解析】 当滑片 P 向左滑动时，电路中电流减小，则接入电路的电阻增大，即连接 B、C 端或 B、D 端【答案】 CD4用一个提供恒定电压的电源，给一个用绝缘的圆管子装满的水银供电，电流为 0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( ) 【导学号： 96322121】A0.4 A B0.8 AC1.6 A D3.2 A【解析】 大圆管子内径大一倍，由 S D2 可得横截面积为原来的 4 倍，14由于水银体积不变，故水银 高度变为原来的 ，则由公式 R 知电阻变为原来14 lS的 ，由欧姆定律知电流变为 原来的 16 倍，即 1.6 A，故选项 C 正确116【
15、答案】 C5一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是 d，电阻是 R，把它拉制成直径为 的均匀细丝后，它的电阻变为( ) 【导学号：96322122】d10A10 000R B.R10 000C100 R D.R100【解析】 均匀镍铬丝拉制成直径 d 时，其横截面积减小到 Sd10，由于 镍铬丝的体积不 变， 则其长度变为 l100l .根据电阻定律，拉 长后的S10010电阻为：R 10 000 10 000R，故 A 正确lS 100lS/100 lS【答案】 A6一根粗细均匀的导线，当其两端电压为 U 时，通过的电流是 I，若将此导线均匀拉长到原来的 2 倍时，电流仍为 I，导线两端所加的
16、电压变为( )AU/2 BUC2U D4U【解析】 导线拉长后，体积不变，故 VlS2l ，则 R ，R 4S2 lS 2lS24R. 由 I ，I ，得 U4U，故 D 正确lS UR UR U4R【答案】 D7用电器距离电源为 L，线路上的电流为 I，为使在线路上的电压降不超过 U，已知输电线的电阻率为 .那么，输电线的横截面积的最小值为( )【导学号：96322123】A. B.LR 2LIUC. D.ULI 2ULI【解析】 输电线的总长为 2L，由公式 R ，R 得 S ，故 B 正UI lS 2LIU确【答案】 B8测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键
17、部件如图 224 所示， A、B 是两片面积为 1 cm2 的正方形铂片，间距为d1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压 U6 V 时，测出电流 I 1 A，则这种液体的电阻率为多少？11图 224【解析】 由 R 610 6 UI 610 6由题意知 ld10 2 m，S10 4 m2由 R 得lS m610 4 m.RSl 610610 410 2【答案】 610 4 m能力提升9一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为 3 ，则此电阻丝原来的阻值为( )A9 B8 C27 D3 【解析】 设原来长度为 l，横截面积为 S，则截后的 长为
18、l，横截面积为133S，则 R ，R 3 .lS 13l3S l9S ，即 R9R27 ，故 C 正确RRlSl9S【答案】 C10如图 225 所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab10 cm，bc5 cm，当将 A 与 B 接入电压为 U 的电路中时，电流为 1 A；若将 C 与 D 接入电压为 U 的电路中，则电流为( )【导学号：96322124 】12图 225A4 A B2 A C. A D. A12 14【解析】 设将 A 与 B 连入电路时，电阻为 R1，C 与 D 连入电路时，电阻为 R2，金属片厚度为 h.由电阻定律 R 得lSR1 ，R2abbch bcabh所以 R1R
19、241，故由 I 得电流之比 I1I2R 2R1，所以 I24I 14 A.UR【答案】 A11如图 226 所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为 D，镀膜的厚度为 d，管两端有导电金属箍 M、N，现把它接入电路中，测得它两端电压为 U，通过它的电流为 I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？图 226【解析】 由欧姆定律可得 R ，沿着 L 的方向将膜层展开，如图所示，UI则膜层等效为一个电阻，其 长为 L，横截面积为管的周长厚度 d.13由电阻定律 R 可得：R ，则 ，解得： .LS L2D2d LDd UI LDd UDdIL【答案】 UI UDdI
20、L12A、B 两地相距 40 km，从 A 到 B 两条输电线的总电阻为 800 .若A、B 之间某处 E 的两条输电线发生短路，为查明短路地点，在 A 处接上电源，测得电压表示数为 10 V，小量程电流表读数为 40 mA，如图 227 所示，则短路处距 A 多远？ 【导学号：96322125】图 227【解析】 设发生短路处距离 A 处 x km，据题意知，A 、B 两地间的距离l40 km，电压表的示数 U10 V，电流表的示数 I40 mA4010 3 A，R 总800 .根据欧姆定律 I 可得：A 端到短路处的两根输电线的电阻 Rx UR UI250 104010 3根据电阻定律可知：Rx 2xSA、B 两地 输电线的电阻为 R 总 ，R 总 2lS由 得 RxR总 xl联立解得 x l 40 km12.5 kmRxR总 25080014发生短路处距离 A 处 12.5 km.【答案】 12.5 km
