1、1章末分层突破自我校对法拉第 电路闭合 发生变化 楞次定律 右手定则n BLv 电流t安培力 安培力 电流 本身性质_2电磁感应中的动力学问题通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，从而引起导体速度、加速度的变化1基本方法(1)由法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的电流(3)分析导体受力情况(包括安培力在内的全面受力分析)(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程2电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过受力分析和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值的条件如图 11 所示，线圈 abcd 每边长 l0.20 m，线
2、圈质量m10.10 kg、电阻 R0.10 ，重物质量为 m20.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度 B0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为 h0.20 m重物从某一位置下降，使 ab 边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度图 11【解析】 线圈在匀速上升时受到的安培力 F 安 、绳子的拉力 F 和重力 m1g相互平衡，即 FF 安 m 1g3重物受力平衡：Fm 2g线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流 I ER BlvR线圈受到向下的安培力 F 安 BIl联立 式解得 v 4 m/s.m2 m1gRB2l2【答案】 4 m/s电磁感应中力学问题的解题技巧(1)将
3、安培力与其他力一起进行分析(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力(3)列出稳定状 态下的受力平衡方程往往是解题的突破口电磁感应中的电路问题电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：1确定电源，产生感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用右手定则或楞次定律确定其方向以及感应电流的方向，需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源2分析电路结构，画出等效电路图，这一步关键是“分析”的到位与准确，承上启下，为下一步的处理做好准备3利用电路规律求解，主要还是利
4、用欧姆定律、串并联电路中电功、电热之间的关系等4注意：电源两极间的电压为路端电压如图 12 所示，粗细均匀的金属环的电阻为 R，可绕轴 O转动的金属杆 OA 的电阻为 ，杆长为 l，A 端与环相接触，一阻值为 的定值电R4 R24阻分别与杆的端点 O 及环边缘 D 连接杆 OA 在垂直于环面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以角速度 顺时针转动求电路中总电流的变化范围图 12【解析】 设 OA 杆转至题中所示位置时，金属环 A、D 间的两部分电阻分别为 R1、R2，其等效 电路如 图所示，则电路中的总电 流为I ，式中 R 并 .因为 R1R 2R 为定值，ER总 ER2 R4 R并12B
5、l234R R并 R1R2R1 R2故当 R1R 2时 ，R 并 有最大值，最大值为 ；当 R1 0 或 R20 时，R 并 有最小值，R4最小值为 0，因此电流的最小 值和最大值分别为Imin ，Imax .12Bl234R 14R Bl22R12Bl234R 0 2Bl23R所以 I .Bl22R 2Bl23R【答案】 IBl22R 2Bl23R电磁感应中电路问题的分析方法(1)明确电路结 构，分清内、外电路5(2)根据产生感 应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由 E n 计算；如果是导 体切割磁感线，由 EBl v 计算t(3)根据楞次定律判断感应电流的方向(4)根据电
6、路组 成列出相应的方程式电磁感应中的能量转化问题1.电磁感应的本质能量转化电磁感应过程，实质上也是一个能量转化和守恒的过程通过安培力做负功，将其他非电能转化为电能；同时又将转化来的电能进一步转化成其他非电能因此电磁感应过程总是伴随着能量转化2利用功能关系求解电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感应电动势的大小，用楞次定律和右手定则判断感应电动势的方向(2)画出等效电路，求解电路中相关参量，分析电路中能量转化关系(3)研究导体机械能的转化，利用能量转化和守恒关系，列出机械能功率与电路中电功率变化的守恒关系式3电磁感应中能量转化类型(1)机械能电能 机械能内能(
7、2)化学能电能 机械能内能(2)非电能电能 内能如图 13 所示，足够长的 U 形框架宽度是 L0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成 37角，磁感应强度 B0.8 T 的匀强磁场方向垂直于导体框平面， 一根质量为 m0.2 kg，有效电阻 R2 的导体棒MN 垂直跨放在 U 形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数 0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为 Q2 C求：图 136(1)导体棒匀速运动的速度；(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功【解析】 (1)导体棒受力如图，匀速下滑时有平行斜面方向：mgs
8、in F fF0垂直斜面方向：F Nmgcos 0其中 FfF N安培力 FBIL电流 IER感应电动势 EBLv由以上各式得 v5 m/s.(2)通过导体棒的 电量 Q tI其中平均电流 IER Rt设导体棒下滑位移为 s，则 BsL由以上各式得 s m10 mQRBL 220.80.5全程由动能定理得mgssin W 安 mgcos s mv212其中克服安培力做功 W 安 等于电功 W则 W mgssin mgscos mv212(12 82.5) J 1.5 J.【答案】 (1)5 m/s (2)1.5 J7电磁感应中的图像问题1.图像类型(1)电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量
9、、感应电动势 E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即 Bt 图线、 t 图线、E t 图线和 It 图线(2)对于导体切割磁感线产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 等随位移 x 变化的图线，即 Ex 图线和 Ix 图线等2两类图像问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量3解题的基本方法(1)关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标轴中的范围(2)
10、图像的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图像的关键4解题时要注意的事项(1)电磁感应中的图像定性或定量地表示出所研究问题的函数关系(2)在图像中 E、I、B 等物理量的方向通过物理量的正、负来反映(3)画图像要注意纵、横坐标的单位长度、定义或表达如图 14 所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为 L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为 B.一边长为 L、总电阻为 R的正方形导线框 abcd，从图示位置开始沿 x 轴正方向以速度 v 匀速穿过磁场区域取沿 ab
11、c da 的感应电流方向为正，则选项图中表示线框中电流 i随 bc 边的位置坐标 x 变化的图像正确的是 ( )8图 14【解析】 根据右手定则确定，当 b、c 刚进入左侧磁场时，电流为正方向，C 错误 ；根据 EBLv，感应电动势和感应电流的大小与有效长度成正比，bc 边在左侧磁场时，有效长度沿 x 方向逐渐增大， bc 进入右侧磁场时，ad 进入左侧磁场，由于两侧磁场方向相反，故有效长度为 ad 和 bc 切割磁感 线有效长度之和，保持不变，且 电流为负方向，故 A 错误；当 bc 边离开右侧磁场后，ad 边切割磁感线，电流方向仍为正方向，故 B 错误，D 正确【答案】 D1.(多选)(2
12、015 全国卷 )1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验” 实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图 15 所示实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后下列说法正确的是( )【导学号：31310066】图 159A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动【解析】 当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项
13、A 正确；如 图所示， 铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿 过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对 运动，但抗拒不了相 对运 动，故磁 针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项 B 正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项 C 错误；圆盘中的自由电子随 圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项 D 错误【答案】 AB2(2015全国卷 )如图 16，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动
14、时，a，b，c 三点的电势分别为 Ua，U b， Uc.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是( )AU aUc，金属框中无电流B Ub Uc，金属框中电流方向沿 abcaCU bc Bl2，金属框中无电流12DU bc Bl2，金属框中电流方向沿 ac ba12图 1610【解析】 金属框 abc 平面与磁 场平行，转动过程中磁通量始 终为零，所以无感应电流产生，选项 B，D 错误；转动过程中 bc 边 和 ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断 UaU c，UbU c，选项 A 错误；由转动切割产生感应电动势的公式得 Ubc Bl2，选项 C 正确12【答案】 C3(2
15、015重庆高考 )如图 17 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 a b( )【导学号：31310067】A恒为nSB2 B1t2 t1B从 0 均匀变化到nSB2 B1t2 t1C恒为nSB2 B1t2 t1D从 0 均匀变化到nSB2 B1t2 t1图 17【解析】 根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势En n ，由楞次定律和右手螺旋定则 可判断 b 点电势高于 a 点电t B2 B1St2 t1势，因磁
16、场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此 a、b 两点电势差恒为a bn ，选项 C 正确B2 B1St2 t1【答案】 C4.(2013全国卷 )如图 18 所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，构成 “V”字型导轨空间存在垂直11于纸面的均匀磁场用力使 MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流 i与时间 t 的关系图线，可能正确的是( )图 18【解析】 设图示位置时 a 距棒的距离为 l0，导体棒匀速切割磁感 线的速度为 v，单 位长度金属棒的电 阻为
17、 R0，导轨夹角为 ，运动时间 t 时，切割磁感线的导体棒长度 l2(l 0vt)tan ，有效电路中导体棒长 度 l 总 l ，导体棒2 2l0 vtcos 2切割磁感线产生的感应电动势 eBlv2Bv( l0vt )tan ，电路中总电阻 RR 0l 总2R0 ，所以 i 2l0 vttan 2 2l0 vtcos 2 eR2Bvl0 vttan 2R02l0 vttan 2 2l0 vtcos 2 ，Bvtan 2R0(tan 2 1cos 2)即 i 为恒定值与 t 无关，选项 A 正确【答案】 A5(2014全国卷 )半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面12内，一
18、长为 r、质量为 m 且质量分布均匀的直导体棒 AB 置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心 O，装置的俯视图如图 19 所示整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下在内圆导轨的 C 点和外圆导轨的 D 点之间接有一阻值为 R 的电阻(图中未画出)直导体棒在水平外力作用下以角速度 绕 O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，导体棒和导轨的电阻均可忽略重力加速度大小为 g.求：【导学号：31310068】(1)通过电阻 R 的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率图 19【解析】 (1)根据右手定则，得导体棒 AB 上的
19、电流方向为 BA ，故电阻R 上的 电流方向为 CD.设导体棒 AB 中点的速度为 v，则 vvA vB2而 vAr，v B2r根据法拉第电磁感应定律，导体棒 AB 上产生的感应电动势 EBrv根据闭合电路欧姆定律得 I ，联立以上各式解得通 过电阻 R 的感应电流ER的大小为 I .3Br22R(2)根据能量守恒定律，外力的功率 P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即PBIrvfv，而 fmg解得 P .9B22r44R 3mgr2【答案】 (1)方向为 CD 大小为3Br22R13(2) 9B22r44R 3mgr26(2014浙江高考 )某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图 110 所
20、示一个半径为 R0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为 R 的金属棒 OA，A 端与导轨接触良好， O 端固定在圆心处的转轴上转轴的左端有一个半径为 r 的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动圆盘上绕有不可伸长R3的细线，下端挂着一个质量为 m0.5 kg 的铝块在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 B0.5 Ta 点与导轨相连，b 点通过电刷与 O 端相连测量 a，b 两点间的电势差 U 可算得铝块速度铝块由静止释放，下落 h0.3 m 时，测得 U0.15 V(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度 g10 m/s 2)图 110(1)测 U 时，与 a 点相接的是电压表的 “正极”还是 “负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失【解析】 (1)正极(2)由电磁感应 定律得 U Et BR212U BR212vr R13所以 v 2 m/s.2U3BR14(3)Emgh mv212代入数据得 E0.5 J.【答案】 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J我还有这些不足：(1)_(2)_我的课下提升方案：(1)_(2)_
