1、1章末分层突破自我校对点电荷2kQ1Q2r2EFqEkQr2EUd电场力EpqWABq A BQUrS4kd电场强度、电势、电势差、电势能的比较物理量 电场强度 电势 电势差 电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场力做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领3定义 EFq (Ep 为电Epq荷的电势能)UABWABqEpq矢标性矢量：方向为放在电场中的正电荷的受力方向标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示A、B 两点电势的高低标量，有正负，正负表示大小决定因素电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，
2、有相对性由电场本身和两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关由电荷量和该点电势二者决定，与参考点选取有关联系匀强电场中 UABEd (d 为 A、B 间沿电场强度方向上的距离)；沿着电场强度方向电势降落最快；UAB A B；W ABE pA EpBq Aq BqU AB(多选)如图 11 所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 与 c 关于MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上以下判断正确的是( )图 11Ab 点的电场强度大于 d 点的电场强度Bb 点的电场强度小于 d 点的电场强度Ca、
3、 b 两点间的电势差等于 b、c 两点间的电势差D试探电荷q 在 a 点时的电势能小于在 c 点时的电势能4【解析】 如题图所示，两电荷连线的中点位置用 O 表示，在中垂线 MN 上，O 点电场强度最大，在两电 荷之间的连线上， O 点电场强 度最小，即EbQB直线 c 位于某一等势面内， MNC若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功【解析】 由电子从 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为 MN，故选项 B 正确，选项 A 错误M 点与 Q 点在同一等势面上， 电子由
4、M 点运动到 Q 点，电场力不做功，故选项 C 错误电子由 P 点运动到 Q 点，电场 力做正功，故选项 D 错误【答案】 B5一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内11的电场线分布如图 19 所示，容器内表面为等势面，A、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( ) 【导学号：96322028】图 19AA 点的电场强度比 B 点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB 点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功不同【解析】 由题图知，B 点 处的电场线比 A 点处的密，则 A 点的电场强度比 B 点的小，选项 A
5、 错误；沿电场线方向电势降低，选项 B 错误；电场强度的方向总与等势面导体表面垂直， 选项 C 正确；检验电荷由 A 点移动到 B 点，电场力做功一定，与路径无关，选项 D 错误【答案】 C6如图 110 所示，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒， 微粒恰好保持静止状态现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面) 逆时针旋转 45，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( ) 【导学号：96322029】图 110A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动【解析】 两板水平放置时，放置于两板 间 a 点的 带电微粒保持静止，
6、带电微粒受到的电场力与重力平衡当将两板逆时针旋转 45时，电场力大小不变，12方向逆时针偏转 45，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动选项 D 正确【答案】 D7.如图 111，P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆带电粒子Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、b、c 点的加速度大小分别为aa、a b、a c，速度大小分别为 va、v b、v c.则( ) 【导学号：96322030】图 111Aa aabac，v avcvbBa aabac，v bvcvaCa b
7、acaa，v bvcvaDa bacaa，v avcvb【解析】 a、b、c 三点到固定的点电荷 P 的距离 rbEcEa，故带电粒子 Q 在这三点的加速度 abacaa.由运动轨Qr2迹可知带电粒子 Q 所受 P 的电场力为斥力，从 a 到 b 电场力做负功，由动能定理| qUab| mv mv 0，vcvb，又 |Uab|Ubc|，则 vavc，故 vavcvb，选项 D 正确12 2c 12 2b【答案】 D8如图 112 所示，一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、 B 为其运动轨迹上的两点已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0，方向13与电场方向的夹角为 60
8、；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30.不计重力求 A、B 两点间的电势差. 【导学号：96322031】图 112【解析】 设带电粒子在 B 点的速度大小为 vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30v 0sin 60由此得vB v03设 A、B 两点间的电势差为 UAB，由 动能定理有qUAB m(v v )12 2B 20联立式得UAB .mv20q【答案】 mv20q章末综合测评( 一)(时间：60 分钟 满分：100 分 )一、选择题(本大题共 10 个小题，共 60 分在每小题所给的四个选项中，第 17 题只有一项符合题目要求，第 810 题有多项符
9、合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1关于电场线的以下说法中正确的是( )【导学号：96322175】A电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B沿电场线的方向，电场强度越来越小14C电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大D顺着电场线移动电荷，电荷受静电力大小一定不变【解析】 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，故选项 A 错误；沿电场线方向，其疏密 变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，故 选项 B、D 错误；电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大，故 选项 C 正确【答案】
10、 C2真空中，A、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r 和 3r，则 A、B 两点的电场强度大小之比为( )【导学号：96322176】A31 B13C9 1 D19【解析】 由点电荷场强公式有：Ek r2 ，故有Qr2 2 291，C 项正确EAEB (rBrA) (3rr)【答案】 C3下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均14匀分布，各 圆环间彼此绝缘坐标原点 O 处电场强度最大的是 ( )14【解析】 由对称性原理可知，A、 C 图中 O 点的场强大小相等， D 图中 O点场强为 0，因此 B 图中两 圆环在 O 点处合场强应最大，选项 B 正确1415【答案
11、】 B4如图 1 所示，O 为两个等量异种电荷连线的中点， P 为连线中垂线上的一点，比较 O、P 两点的电势和场强大小( )图 1A O P，E OE PB O P，E OE PC O P，E OE PD O P，E OE P【解析】 根据等量异种电荷电场的分布情况可知，中垂线是等势线，故O P，根据电场线的疏密知，E OEP，故 A 项正确【答案】 A5如图 2 所示，一带电粒子在电场中沿曲线 AB 运动，从 B 点穿出电场，a、b、c、d 为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( ) 【导学号：96322177】图 2A该粒子一定带负电B此电场不一定是
12、匀强电场C该电场的电场线方向一定水平向左D粒子在电场中运动过程动能不断减少【解析】 由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子带负电，A、C 错16误等势面互相平行，故一定是匀强电场，B 错误粒子受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定 电场力一定做负功，故 动能不断减少，D 正确【答案】 D6如图 3 所示，B、D 在以点电荷Q 为圆心的圆上，B 、C 在以 QB 连线中点为圆心的圆上，将一检验电荷从 A 点分别移到 B、C、D 各点时，电场力做功是( )图 3AW ABW AC BW ADW ABCW ACW AD DW ABW AD【解析】 由题图可知，B、 D 在
13、同一个等势面上，C 点的电势比 B 点高，所以从 A 点向 B、C、D 三点移 动电荷时，移至 B、D 两点电场力做功是一样多的，移至 C 点时电场 力做功比移至 B、D 点少【答案】 D7如图 4 所示，a、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在 B 板的 a点，b 粒子打在B 板的 b点，若不计重力，则( ) 【导学号：96322178 】图 4Aa 的电荷量一定大于 b 的电荷量Bb 的质量一定大于 a 的质量Ca 的比荷一定大于 b 的比荷Db 的比荷一定大于 a 的比荷【解析】 据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平
14、位移为：17xvt， 竖直位移为：y at2 t2，当 a、b 以相同速度垂直电场线进入电场后，12 12qEm有：xv ，由于 v、y 和 E 都相等，而 b 粒子的水平位移大，故 b 粒子的 较大，2myqE mq因而 a 粒子的 较大，故 C 选项正确qm【答案】 C8一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图 5 所示的 abcd 曲线，下列判断正确的是( )【导学号：96322179】图 5A粒子带正电B粒子通过 a 点时的速度比通过 b 点时小C粒子在 a 点受到的静电力比 b 点小D粒子在 a 点时的电势能与在 d 点相等【解析】 根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知粒
15、子带正电荷，故选项 A 正确；从 a 向 b 运动过程中，斥力做 负功，因此动能减小，速度减小，故选项 B 错误；根据库仑定律 F 可知，在 a 点两个电荷间距离远，受静电力kq1q2r2小，故选项 C 正确；粒子在 a 点与在 d 点处于同一等 势面上，从 a 到 d 的过程中，静电力不做功，因此电势能相等，故选项 D 正确【答案】 ACD9如图 6 所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的 M 点则( )图 618A当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C开关再断开后，若减小两板间距
16、，液滴仍静止D开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降【解析】 当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压， 设为U，两板 间的距离 为 d，带电 液滴处于平衡状态，则 mgq ，当两板间的距离减Ud小时，所受 电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动， A 错误；两板间的距离增大时，所受 电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动， B 正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的 电荷量不变， 设为 Q，此时两板间的场强大小 E Ud ，可 见场强 大小与两板 间距离无关，即 场强大小保持不变，电场力不变，液QCd QS滴保持静止，C 正确，D 错误【答案】 BC10如图 7 所示，A、B
17、、C、D 是匀强电场中的四个点， D 是 BC 的中点，A、B 、C 构成一直角三角形，ABL m，电场线与三角形所在的平面平行，已知 A 点的电势为 5 V，B 点的电势为5 V，C 点的电势为 15 V，据此可以判断( ) 【导学号：96322180】图 7A场强方向由 C 指向 BB场强方向垂直 AD 连线指向 BC场强大小为 V/m10LD场强大小为 V/m203L【解析】 根据 B、C 点的 电势可以确定其中点 D 的电势为 5 V，A、D 的连19线为一条等势线，电场线与等势面垂直，且由高等 势面指向低等势面，故 场强方向垂直 AD 连线指向 B，A 错误，B 正确；匀强电场 的场
18、强 E ，其中UABdUAB10 V， dL cos 30，解得 E V/m，C 错误，D 正确203L【答案】 BD二、计算题(本大题共 3 个小题，共 40 分按题目要求作答)11(12 分) 如图 8 所示，在真空中的 O 点放一点电荷 Q1.010 9 C，直线 MN 过 O 点，OM30 cm，M 点放一点电荷 q 21010 C，求：图 8(1)M 点的场强大小；(2)若 M 点的电势比 N 点的电势高 15 V，则电荷 q 从 M 点移到 N 点，它的电势能变化了多少？【解析】 (1)根据 E 得 M 点的场强kQr2E9.010 9 N/C100 N/C.1.010 93010
19、 22(2)电荷 q 从 M 点移到 N 点，电场力做功WMN qUMN210 10 15 J310 9 J.这一过程中电场力做负功，电势能增加 3109 J.【答案】 (1)100 N/C (2)电势能增加了 3109 J12(12 分) 如图 9 所示，在水平方向的匀强电场中，用长为 L 的绝缘细线拴住一质量为 m、电荷量为 q 的小球，线的上端固定，开始时连线拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过 60角时的速度恰好为零求：【导学号：96322181】20图 9(1)A、B 两点的电势差 UAB为多大？(2)电场强度为多大？ 【解析】 (1)取带电小球为研究对象，由动能
20、定理得 mgLsin 60qU AB0，故 UAB .3mgL2q(2)由 E 得电场强度为 E .Ud UABL1 cos 60 3mgq【答案】 (1) (2)3mgL2q 3mgq13(16 分) 如图 10 所示，一质量 m510 3 kg(忽略重力)的微粒带正电，其电荷量为 q110 4 C从距上极板 5 cm 处以 2 m/s 的水平初速度进入长为20 cm、板间距也为 20 cm 的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端 10 cm 的竖直荧光屏上的 O 点现将两极板间加 200 V 的电压，带电微粒打到荧光屏上的 A 点图 10(1)带电微粒从进入电场到到达荧光屏
21、上的 A 点所经历的时间为多少？(2)OA 两点的间距为多少？(3)带电微粒进入电场到打到荧光屏上的 A 点这一过程中电场力对其做功多少？【解析】 (1)设板长为 l1，极板最右端到 荧光屏的距离 为 l2，微粒初速度为v，由于 带电微粒在水平方向上的速度始终不变， 则 t s0.15 s.l1 l2v 0.2 0.12(2)设微粒在两极板 间的偏转位移为 y，则21y at2 m0.1 m.12 qUl212mdv2 110 42000.222510 30.222在类平抛运动中，利用速度的反向延长线交于水平位移的中点再根据三角形相似，求得 OA 长为 0.2 m.(3)WqEy J0.01 J.qUyd 110 42000.10.2【答案】 (1)0.15 s (2)0.2 m (3)0.01 J
