1、1,1、源及其定量描述 2、电磁场的基本实验定律 3、麦克斯韦方程组 4、介质中的麦克斯韦方程组 5、两种介质分界面上的电磁场方程（边值关系） 6、电磁场的力和能 7、电磁场的势,第一章 电磁现象的普遍规律,2,1.1 源及其定量描述,一、电荷电荷是电磁场的源,二、电荷密度,体电荷密度,3,面电荷密度,线电荷密度,4,如何描述点电荷的电荷密度？,设点电荷位于 点，则它的电荷密度表示为,5,三、电流密度,代表了垂直于电流方向的单位截 面中通过的电流,四、电荷守恒定律,（电流密度连续性方程）,6,1.2 电磁场的基本实验定律,一、静止电荷激发的电场,设观测点P的位置为 ，点电荷(源)qi的位置为
2、， 那么P点的电场强度,7,设在体积V内电荷按体密度分布 ，则整块区域内的电荷在点x 激发的总电场是每个电荷元dQ激发电场的积分,高斯定理的积分和微分表达式,8,它表示了电荷与电场的局域关系，是电场的基本方程之一。,这表明静电场的旋度处处为零静电场是无旋场。,9,电磁学实验已经证明，只有静电场才是无旋的，当电磁场随时间变化时，电场旋度不等于零。,二、稳恒电流激发的磁场,10,静磁场的散度和旋度,根据公式,11,也可以用下面直接得到上述结果,由安培环路定理得,12,三、电磁感应定律,法拉第电磁感应定律,1.3 麦克斯韦方程组,一、位移电流,恒定电流：,非恒定情况（如电容器的充放电）：,13,总电
3、流为传导电流和位移电流之和,二、积分和微分形式的麦克斯韦方程组,左边恒等于零，而右边却不一定恒等于零。,引入位移电流,14,微分形式,15,1.4 介质中的麦克斯韦方程组,一、介质的极化,介质的电极化强度矢量,穿出dS外面的正电荷为,束缚电荷密度,16,薄层内出现的净余电荷为：,n为分界面上由介质l指向介质2的法线,束缚电荷面密度,17,极化电流密度,二、介质的磁化,分子电流的磁矩,磁化强度,根据,18,磁化电流密度JM,被边界线L链环着的分子电流数目为,总磁化电流为,19,三、麦氏方程在介质中的一般表述,当有介质时，我们观测到的电场强度E和磁感应强度B是自由电荷及束缚电荷和传导电流、极化电流
4、及磁化电流共同激发，再加上外部电磁场的总效应。,引入电位移矢量D和磁场强度H,介质中微分形式的麦氏方程就表述为,20,（Jf 和 f 为自由电荷和传导电流）,21,1.5 两种介质分界面上的电磁场方程(边值关系),当分界面两则是不同的介质，在外场下这两种介质分子的极化强度和磁化强度一般不相等。 在分界面上会出现面束缚电荷和面束缚电流分布，使场强从界面一侧到另一侧有跃变。,22,由于在两种介质分界面附近面电荷、面电流的存在，场量不连续，微分算符就失去意义了但用积分形式的麦氏方程还是成立的。,（Jf 和 f 为自由电荷和传导电流）,23,由于柱体的厚度d趋于零，只需要考虑集中分布在界面处的面电荷,
5、法向分量的跃变,24,同理,切向分量的跃变,所以,25,面电荷分布使界面两侧电场法向分量发生跃变，面电流分布使界面两侧磁场切向分量发生跃变。,面电流实际上是在靠近表面的相当多分子层内的平均宏观效应 趋肤效应,电流线密度，其大小等于垂直通过单位横截线的电流,26,27,电磁场边值关系的普遍形式,n：界面上任一点的法向单位矢量，方向从介质1指向介质2,28,一、洛仑兹力公式,二、电磁场的能量密度和能量密度,考察空间在某一点一个小体积dV内的电荷dV在电磁场中受到的作用，单位时间电磁场对其作的功为,根据,1.6 电磁场的力和能,29,定义： 能量密度w，单位体积的电磁能能流密度S，单位时间垂直通过单
6、位面积的电磁能量,30,三、能量守恒定律,能量守恒定律要求：单位时间通过界面S流入V内的能量等于场对V内电荷作功的功率与V内电磁场能量增加率之和,（对于线性介质）,31,1.7 电磁场的势（第183页）,一、矢势和标势,矢势（A）的定义,标势（）的定义,二、规范变换和规范不变性,由矢势（A）和标势（）可以唯一地确定场强E和B，但是反过来，已知E和B却不能唯一地确定A和，为什么呢？,32,(1)库仑规范,(2)洛仑兹规范,有,势的规范变换,当势作规范变换时，所有物理量和物理规律都应该保持不变，这种不变性称为规范不变性,33,例 1：电荷Q均匀分布于半径为a的球体内，求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度。,（第10页）,34,35,例2：电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内，求空间各点的磁场强度，并由此计算磁场的旋度,（第18页）,36,37,38,又因为界面不存在自由电荷分布,所以,所以,39,（第38页）,40,41,（第43页）,42,43,44,例：第46页，第6题,45,习题：第45页, 1，3，4，7，8，9，11，12，14,
