1、平面直角坐标系（2）,初二数学组,知识回顾：,1、平面直角坐标系:,平面上互相垂直且有公共原点 的两条数轴构成平面直角坐标系， 简称为直角坐标系。,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标原点,注意:坐标轴上的点不属于任何象限,2、坐标:,在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。,注意：,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限。,注意：,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x轴上的点的纵坐标 为0，表示为（x，0）,y轴
2、上的点的横坐标为0，表示为（0，y),原点的坐标为（0，0）,1、找出图中各 点的坐标：A ( ， ) B ( ， ) C ( ， )D ( ， ),巩固练习：,思考： 各点到坐标轴的距离分别是多少？到原点的距离是多少？从中你有何收获？,巩固练习：,2、点A（,）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，原点的距离是 。,3、点B（a，b）到原点的距离是 。,（3，2）， （3，-2），,4,3,1,（-3，2）， （-3，-2）,（4）M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4,（3）
3、如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,（2）如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,（1）下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）,5、细心选一选。,C,C,B,A,巩固练习：,想一想：,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,点A与点B的位置有什
4、么特点? 点A与点B的坐标有什么关系?,点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系?,点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系?,1、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。,2、关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。,3、关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。,A,B,C,D,小结：,在方格纸上分别描出下列点，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？,A (2，3),B (2，-1),C (2，4),D (2，0）,E (2，-5),F (2，-4),A,B,D,E,F,C,动一动,1、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距
5、离=,2、平行于y轴的直线上 的点，其横坐标相同， 两点间的距离=,各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们： （1）横坐标与纵坐标相等； （2）横坐标与纵坐标互为相反数。,小结：,1、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）,2、二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数， 可记作：（m，-m）,试一试：,（1）点M（x,y)在第四象限，且 求M点的坐标。,（4）点M（x,y)在第二象限，且x+y=2,请写出两个符合条件的M点的坐标。,练一练,（2）点M（x,y)的坐标满足 ，求M点的坐标。,（3）点M（x,y)的坐标满足到x轴的距离为4，到y轴的距离为
6、3 ，求M点的坐标。,D,A,B,C,正方形ABCD中,A为坐标原点,点B的横坐标为3,写出B、C、D的坐标.,(O),(3,0),(3,3),(0,3),试一试：,解：以点A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，如图所示建立直角坐标系。,则点B的坐标为（3，0)，点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（0，3）,D,A,B,C,正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点, 点D的坐标为(-5,5),写出A 、B、C的坐标.,(5,5),(-5,-5),(5,-5),O,试一试：,解：以点0为坐标原点，如图所示建立直角坐标系。,则点A的坐标为（-5，-5)，点B的坐标为（5，
7、-5），点C的坐标为（5，5）,D,A,B,C,正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标.,(-2,6),(5,-1),(5,6),O,试一试：,解：如图所示建立直角坐标系，,则点B的坐标为 （5，-1），点 C的坐标为（5，6）， 点D的坐标为 （-2，6）。,点拨：,同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同。 根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。,小结:,1、点P（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离是 。,2、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。反之亦然。,3、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的 距离= 平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的 距离=,
