1、2018-2019 学年度第一学期第二次阶段性测试高一 数学试题（考试时间 120 分钟；试卷满分 150）一、单选题（每小题只有一个选项符合题意，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ， ，则 ( )A B C D 2函数 的图象一定过点( )A （ 1,0） B （0,1） C （3,0） D （0,3）3设 是函数 的零点，则 所在的区间为（ ）A （ 0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）4若 ，且 为第二象限角， （）A B C D 5具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数。给出下列函数： 其中满足“倒负”变换的函数是( )A B C D 6已知 ，
2、函数 与 的图象可能是（ ）A B C D 7已知 ， ，则这三个数的大小关系是( )A B C D 8.设 ，且 ，则 的取值范围是（ ）A B C D 9函数 的部分图象如右图所示，则该函数的解析式为( )A B C D 10函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是( )A0，4 B4，6 C2，6 D2，411已知函数 是 上的奇函数,对于任意 都有 且时, ，则 的值为（ ）A1 B2 C3 D412已知函数 ，若方程 有四个不同的解，则 的取值范围是（）A B C D二、填空题（请将答案填在答题卡相应位置，每小题 5 分，共 20 分）13计算： =_。14某城市一年中 12
3、个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示，已知 6 月份的月平均气温最高，为28 ，12 月份的月平均气温最低，为 18 ，则 10 月份的平均气温值为_.（用数字做答，结果保留 1 位小数）15若 ，则 的值为_。16关于 的方程 有两个不同的实数解，实数 的取值范围是_。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。共 70 分）17 （满分 10 分）已知集合 ， ，全集为实数集 （ ）求 ， ；（ ）若 ，求实数 的范围18 （满分 12 分）已知函数 ( )的最小正周期为 ，且 .（1）求 和 的值；（2）函数 的图象纵坐标不变的情况下向左平移 个单位，得到函数 的图
4、象，求函数 的单调区间。19 （满分 12 分）国家质量监督检验检疫局于 2004 年 5 月 31 日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验国家标准新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于 80 毫克/百毫升为醉酒驾车经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：该函数模型如下：根据上述条件，回答以下问题：（1）试计算喝 1 瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以合法驾车？（时间以整小时计算）（参考数据： ）
5、20.（满分 12 分）设 是定义在 上的偶函数，当 时， ；当时， ，（1）在平面直角坐标系中直接画出函数 在 上的草图，写出 的单调区间（不需证明） 。（2）求 在 上的值域。21 （满分 12 分）已知函数 为奇函数（1）求 m 的值（2）求使不等式 成立的 a 的取值范围22 （满分 12 分）已知函数 ；（I）当 时，求函数 的最值；（II）如果对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.2018-2019 学年度第一学期第二次阶段性测试高一 数学试题答案（答案仅供参考）一、选择题 1-5BDCAC 6-10 BADBD 11-12 CD二、填空题 13： 14： 20.5 15
6、： 16：94三、解答题17、 【详解】(1)A= =1x5,B= =x|2x6, 。5 分(2)C=x|y=ln(a-x)=x|xa,A=1x5, ， ，实数 的范围为 。10 分18、 【详解】（1） 的最小正周期为 ，所以 ，即 =2，又因为 ，则 ，所以 . 4 分（2）由（1）可知 ，则 ，由 得，函数 增区间为 由 得，函数 增区间为 12 分19、 【详解】（1）由图可知，当函数 取得最大值时， ， 此时 ， 当 ，即 时，函数 取得最大值为 故喝一瓶啤酒 1.5 小时血液中的酒精含量达到最大值 毫克/百毫升 4 分（2）由题意知，当车辆驾驶人员血液中的酒精小于 20 毫克/百毫
7、升时可以驾车，此时 由 ，得 ， 两边取自然对数，得即 ，所以 ， 故喝啤酒后需 个小时后才可以合法驾车12 分20 【答案】（1）由对称性和过点 ， ， ， ，作出图象如图.单调增区间有： ；单调减区间有6 分(2)当 时， ,在0,t上单调递减，故值域为 ；当时， ,结合单调性及图像， 的值域为 ；当时， 值域为 .12 分21 【详解】（1）由题意知 为奇函数， ， ， ，整理得 恒成立， ，解得 4 分（2）由（1）知 ，函数 在 R 上为增函数 ， ，又 为奇函数， ， ，解得 实数 的取值范围为 12 分22.试题解析：（）可以看成 ，而 ，故 在上 单调递减， ；5 分（）由 ，得令所以 对 恒成立.当 时， ；当 时， ，令 ,由于 在 递增.所以 ，则 ；综上知 。12 分
