1、一、对功的判断和计算易出现以下错误1对功的概念理解不透，误认为有力，有位移就有功；2判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量的变化，常错误地认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关，与物体的运动状态有关；3易误认为摩擦力总是做负功，一对滑动摩擦力大小相等，方向相反，做的总功为零；4功的计算公式中， s 为力的作用点移动的位移，它是一个相对量，与参考系选取有关，通常都取地球为参考系，这一点也是学生常常忽视的，要引起注意。二、求解变力功求解变力做功时，容易把变力当成恒力来计算。直接求解变力做功通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可转化为恒力做功，然后用
2、 W=Fscos 求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中，采用本法解题的关键是根据题设情景，发现将变力转化为恒力的等效替代关系，然后再根据几何知识求出恒力的位移大小，从而求出变力所做的功。三、对于机车启动过程的求解1易误将机车的功率当成合力功率；2易误将匀加速启动过程的末速度当成机车能达到的最大速度；3机车启动分两种方式，而以恒定加速度启动过程又分为两个阶段，因为有时易将 P=Fv 中的常量和变量弄混。四、对动能定理的理解和应用易出现以下错误1易误将相对其他非惯性系的速度当作对地速度代入动能定理公式中；2动能定理中的功是合力做的功，易误将某个力的功当作合力的功或者将研究对象对外做的功
3、也算入总功之中；3易错误地将动能定理当成矢量式，列分方向的动能定理；4利用动能定理解决多过程问题时，常常使合力做功对应的过程和初末动能对应的过程不统一造成错误。五、重力势能的相对性与其变化的绝对性理解1重力势能是一个相对量，它的参数值与参考平面的选择有关。在参考平面上，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。2重力势能变化的不变性（绝对性）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量却与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。3某种势能的减少量，等于其相应力所做的功重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的
4、减少量，等于弹簧弹力所做的功。4重力势能的计算公式 只适用于地球表面及其附近处 g 值不变的范围，若 g 值变化，不能p=Emgh用其计算。六、对机械能守恒的理解和应用常出现以下错误1对多个物体组成的系统不判断机械能是否守恒直接应用，实际上机械能守恒是有条件的。2误认为只有重力和系统内弹力做功是只受到重力和系统内弹力的作用，实际上其他力只要不做功或做功为零机械能就守恒，混淆了只有重力做功和系统内弹力做功与只受重力和系统内弹力作用。3常常认为一物体在另一物体上滑动时，系统所受合外力为零，机械能就一定守恒。七、对功能关系的理解和应用易出现以下错误1对功和能的概念理解不清，误认为功就是能，能就是功，
5、实际上功是过程量，能是状态量，功是能量转化的量度。2不能熟练掌握重力做的功等于重力势能的变化；弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化；合外力做的功等于动能的变化；其他力做的功等于机械能的变化等功能关系。3对于功能关系的使用范围不清楚，在高中阶段动能定理一般用于单个物体或单个物体系统，机械能守恒适用于多个物体组成的系统。八、过程分析时，注意过程转换时能量的变化对于一些运动性质突变的物理过程，如轻绳由弯曲变为伸直、质点由直线运动突然变为曲线运动或者由曲线运动直接变为直线运动等，要注意分析判断“突变”前后质点的速度变化及所对应的动能（机械能）的变化。九、摩擦力做功求解1静摩擦力做的功（1）单个静摩擦力可以
6、做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的代数和为零，即 W1+W2=0。（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。2滑动摩擦力做的功（1）单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。（2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即恰等于系统因摩擦力而损失的机械能。（3）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情况：一对相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值
7、等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。人以 20 N 的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了 5.0 m，人放手后，小车又前进了 2.0 m 才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为A100 J B140 JC60 J D无法确定对功的概念理解不清，认为只要有力和有运动的距离就一定做功，导致本题错解。在推力作用的这段时间内，小车的位移为 5.0 m，所以 W=Fl=205 J=100 J，选项 A 正确。答案：A。1如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人沿车前进方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是A做正功 B做负功C不做功 D无法确定【答案】B2如图所示，平
8、板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受的摩擦力为 Ff，平板车受到的摩擦力为 Ff ，下列说法正确的是A Ff、 Ff 均做负功 B Ff、 ff 均做正功C Ff做正功， Ff 做负功 D因为是静摩擦力， Ff、 Ff 做功均为零【答案】B【解析】人相对于地的位移方向向右，人所受的摩擦力方向也向右，则 Ff做正功；平板车相对于地的位移方向向左，它受到的摩擦力方向也向左，则 Ff 也做正功。（2018黑龙江省大庆实验中学高三上学期第一次月考）一质量为 2 kg 的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力
9、减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随物体位移变化的关系图像。已知重力加速度 g10 m/s2，由此可知下列说法不正确的是A物体与水平面间的动摩擦因数约为 0.35B减速运动的时间约为 1.7 sC减速过程中拉力对物体所做的功约为 13 JD匀速运动时的速度约为 6 m/s 误将变力当成恒力来求解，导致本题错解。物体做匀速运动时，受力平衡，则 f=F=7 N，所以 = N70.3521fF，故 A 正确；由于不知道具体的运动情况，无法求出减速运动的时间，故 B 错误；4 m 后物体做减速运动，图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象中减速过程包括的方格数可知，减速过程拉力做功等于
10、： WF=131 J=13 J，故 C 正确；减速过程滑动摩擦力做的功： Wf=mgx =7（114）=49 J，所以合外力做的功为： W 合 =49+13=36 J，根据动能定理可得： W 合 =012mv2；解得 v=236合6 m/s，故D 正确；此题选择不正确的选项，故选 B。答案：B。1如图所示。在水平面上，有一弯曲的槽道弧 AB，槽道由半径分别为 2R和 R 的两个半圆构成，现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点沿滑槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为A0 B FRC32 FR D2 FR【答案】C2（2018高考物理综
11、合能力提升实战练习一）某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲，在水平地面上放置一个质量为 m=4 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力 F 随位移 x 变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为 =0.5， g=10 m/s2。（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？【答案】（1）20 m/s 2 （2）3.2m （3）10 m（3）由图象可得推力对物体做功等于图象与横轴所围图形的面积即：W= 1004 J=200 J
12、12根据动能定理物体有水平面上运动有： Wmgx m=0代入数据解得： xm=10 m某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究。他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的 vt 图，已知小车在 0t s 内做匀加速直线运动， t10 s 内小车牵引力的功率保持不变，且 710 s 为匀速直线运动；在 10 s 末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量 m=1 kg，整个过程小车受到的阻力 Ff大小不变。求：（1）小车受到阻力 Ff的大小。（2）在 t10 s 内小车牵引力功率 P。（3）小车在加速运动过程中的总位移 x。1 vt 图象的斜
13、率为物体运动的加速度，包围的面积是物体通过的位移。因此本题第（3）问中的 x1也可以通过面积求解。2机车匀加速启动过程还未达到额定功率。3 t 时刻是匀加速运动的结束还是额定功率的开始，因此功率表达式结合牛顿第二定律和运动学公式求 t 是解题的关键。（1）在 10 s 末撤去牵引力后，小车只在阻力的作用下做匀减速运动，由图象可得减速时的加速度的值为 2m/sa NfF（2）小车在 710 s 内做匀速直线运动，设牵引力为 F则 f由图象可知 vm=6 m/s12WPF在 t10 s 内小车的功率保持不变，为 12 W（3）小车的加速运动过程可分为 0t s 和 t7 s 两段，由于 t s 是
14、功率为 12 W，所以此次牵引力为1134NtPFavt， 所以 0t 内加速度大小为 21()/m/s.5sfat， 时 间 2.5xt在 07 s 内由动能定理得：20221 1mvxFPtxf得 x=28.5 m1质量为 m 的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 v/4 时，汽车的瞬时加速度的大小为A P/mv B2 P/mvC3 P/mv D4 P/mv【答案】C【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式 和共点力平衡条件PFv， ；当汽车的车速为 时 ，根
15、据牛顿第二定律 ；由1Ff1PFv4v2()vPF2=fma式，可求得 ，C 正确。3am2一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶 5 min 后速度达到 30 m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离A一定大于 4.5 km B可能等于 4.5 kmC一定小于 4.5 km D条件不足，无法确定【答案】A有关重力势能的变化，下列说法中正确的是A物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是 1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是 1 JB从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C从同一高度落下的物体到达地面，
16、考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D物体运动中重力做功是1 J，但物体重力势能的增加量不是 1 J不能充分理解重力势能的相对性与变化的绝对性，导致本题错解。重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知 B、C 正确，D 错误。对于 A 选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于 1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于 1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是 1 J，A 正确。答案：ABC。1一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过
17、程中A地板对物体的支持力做正功B重力做正功C支持力对物体做功等于重力势能增加量D物体克服重力做功等于重力势能增加量【答案】AD2（2018甘肃省天水市第一中学期末考试）如图所示，小球在竖直向下的力 F 作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力 F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中A小球动能减为零时，重力势能最大B小球在离开弹簧时动能最大C小球动能最大时弹性势能为零D小球的动能先减小后增大【答案】A（2018四川省三台中学实验学校期末仿真模拟）如图所示，半径为 R 的光滑圆环固定在竖直平面内， AB、 CD 是圆环相互垂直的两条直径， C、 D 两点与圆心 O 等高
18、。一质量为 m 的光滑小球套在圆环上，一根 轻 质 弹 簧 一 端 连 在 小 球 上 ， 另 一 端 固 定 在 P 点 ， P 点 在 圆 心 O 的 正 下 方 处 。 小 球 从 最 高 点 A 由 静2止 开 始 沿 逆 时 针 方 向 下 滑 ， 已 知 弹 簧 的 原 长 为 R， 弹 簧 始 终 处 于 弹 性 限 度 内 ， 重 力 加 速 度 为 g。 下 列 说 法正 确 的 是A小球运动到 B 点时的速度大小为 2gRB弹簧长度等于 R 时，小球的机械能最大C小球在 A、 B 两点时对圆环的压力差为 4mgD小球运动到 B 点时重力的功率为 2mg g对机械能守恒定律的
19、条件理解不够透彻，导致本题错解。小球在 A、 B 两点时弹簧的形变量大小相等，弹簧的弹性势能相等，小球从 A 到 B 的过程，根据系统的机械能守恒得：2 mgR= mvB2，解得： vB=2 ，故 A 错误；根据小球与弹簧系统的机械能守1gR恒知，弹簧长度等于 R 时，小弹簧的弹性势能为零即最小，则小球的机械能最大，故 B 正确；设小球在A、 B 两点时弹簧的弹力大小为 F。在 A 点，圆环对小球的支持力 F1=mg+F；在 B 点，由圆环，由牛顿第二定律得： F2Fmg=m ，解得圆环对小球的支持力为： F2=5mg+F；则 F2F1=4mg，由牛顿第三定律知，2Bv小球在 A、 B 两点时
20、对圆环的压力差为 4mg，故 C 正确。小球运动到 B 点时重力与速度方向垂直，则重力的功率为 0，故 D 错误。所以 BC 正确，AD 错误。答案选 BC。1（2018云南省昆明市黄冈实验学校期末）下列物体中，机械能守恒的是A跳伞运动员匀速下落B汽车刹车时减速运动C物体做自由落体运动D小孩从粗糙滑梯上下滑【答案】C2如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低点的过程中A杆对球的力沿杆方向B杆对 A 球做正功，杆对 B 球做负功C A 球、 B 球、杆和地球组成的系统机械能守
21、恒D重力对 A 球做功的瞬时功率一直变大【答案】BC（2018吉林省白城市第一中学高一期末）如图，一内壁为半圆柱形的凹槽静止在光滑水平面上，质量为 M，内壁光滑且半径为 R，直径水平；在内壁左侧的最髙点有一质量为 m 的小球 P，将 P 由静止释放，则A P 在下滑过程中，凹槽对 P 的弹力不做功B P 在到达最低点前对凹槽做正功，从最低点上升过程中对凹槽做负功C m 和 M 组成的系统动量守恒D凹槽的最大动能是2gRm对功能关系理解不透彻，导致本题错解。P 在下滑过程中， P 对凹槽有斜向左下方的压力，凹槽要向左运动，则凹槽对 P 的弹力与 P相对于地面的速度不垂直，所以凹槽对 P 的弹力要
22、做功，A 错误； P 在到达最低点前对凹槽的压力与凹槽位移的夹角为锐角，则 P 对凹槽做正功， P 从最低点上升过程对凹槽的压力与凹槽位移的夹角为钝角， P对凹槽做负功，B 正确； m 和 M 组成的系统外力为零，故系统动量守恒， P 下滑到最低点时凹槽动能最大，取水平向右为正方向，根据系统水平动量守恒和机械能守恒得 0=mv1Mv2，根据机械能守恒定律可得 mgR=mv02+ Mv22；凹槽的最大动能 EkM= Mv22，联立解得 EkM= ，CD 正确。答案：BCD。112mgR1（2018高考物理提分必练系列）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t=0 时刻，将一金属小球从弹
23、簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹篱上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，则甲 乙A t1时刻小球动能最大B t2时刻小球动能最大C t2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D t2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】C2一根质量为 m、长为 L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图 a所示。若将一个质量为 m 小球分别拴在链条左端和右端，如图 b、图 c 所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，
24、当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是A va=vb=vc B vavavb D vavbvc【答案】Cvc2va2vb2，所以 vcvavb，故选 C。（2018安徽省江淮十校高三第一次联考）如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度 t，沿顺时针方向转动，传送带的倾角为 37。一质量 m=1 kg 的物块以初速度 v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的 vt 图像如图乙所示，已知重力加速度为g=10 m/s2，sin37=0.6，求：（1）02 s 内物块的加速度 a 及传送带底端到顶端的距离 x；（2）物块与传送带间
25、的动摩擦因数 ；（3）04 s 物块与传送带间由于摩擦而产生的热量 Q。分不清绝对位移或相对位移对摩擦力作用的影响，导致本题错解。（1） vt 图像的斜率表示加速度，由图像可知 a=10 m/s2，方向沿传送带向下，传送带底端到顶端的距离等于 vt 图像包含的面积：x=1124m43（ ）（2）02 s 内由牛顿第二定律可得： mgsin +mg cos =ma由 a=10 m/s2，解得 =0.5（3）根据 vt 图像可知，物块 02 s 内向上做减速运动，当减速到与传送带共速时，由于重力沿传送带向下的分力大于传送带给它的向上的最大静摩擦力，故物块继续向上做减速运动，因此可断定传送带的速度为
26、 4 m/s；02 s 的相对位移： d1=24m420（ ）则 Q1=mg cos37d1=80 J；24 s 的相对位移： d1=42(04)2则 Q2=mg cos37d2=16 J 综上得： Q=Q1+Q2=96 J1（2018甘肃省天水市第一中学第三学段期末考）如图所示，在 AB 间有两轨道和，物体从轨道顶端 A 由静止下滑，且与两轨道间的动摩擦因数均相同，不计物体在 C 点时的能量损失，物体分别沿和轨道到达底端 B 时摩擦力做功分别为 W1和 W2，则 W1和 W2的大小关系是A W1W2 C W1= W2 D无法判断【答案】C2（2018陕西榆林第二实验中学下学期月考试题）如图所
27、示，水平地面上的物体质量为 2 kg，在方向与水平面成 37角、大小为 10 N 的拉力 F 作用下移动 2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2。在这一过程中，物体受的各力做功多少?合力做功多少?（ g 取 10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）【答案】 WG=WN=0 WF=16 J Wf=5.6 J W 合 =10.4 J【解析】物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力作用，受力分析如图所示，其中重力和支持力与运动方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功。1做功情况的判断（1）根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断；（2）根据力和瞬时速度方向的夹角
28、判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功；（3）根据功能关系或能量守恒定律进行判断。若有能量转化，则应有力做功。2求变力做功应注意的问题虽然 适用于恒力做功，但是对于变力做功的问题，仍然可以用该公式进行定性分析，不cosWF过，注意不要盲目利用该公式进行计算；至于动能的变化量 ，一定要依据动能定理进行分析，合力所E做的功为正，说明动能增加；合力所做的功为负，说明动能减少。3变力做功的方法（1）动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。（2）应用动能定理求变力做功
29、时应注意的问题所求的变力做功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于 Ek。合外力多物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做功为 W，则表达式中用 W；也可设变力做的功为 W，则字母本身含有符号。（3）用微元法求变力做功将物体分割成许多小段，因每小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。（4）化变力为恒力变力做功直接求解时，往往都比较复杂，若通过转换研究对象，有时可以化为恒力，用 W=Flcos 求解。此方法常应用于轻
30、绳通过定滑轮拉物体的问题中。（5）利用平均力求变力做功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为 的恒力做用， F1、 F2分别为物体初、末状态所受到的力，然后用公式12F求此力所做的功。cosWFl（6）利用 Fx 图象求变力做功在 Fx 图象中，图线与 x 轴所围“面积”的代数和就表示力 F 在这段位移所做的功，且位于 x 轴上方的“面积”为正，位于 x 轴下方的“面积”为负。（7）利用 W=Pt 求变力做功这是一种等效代换的观点，用 W=Pt 计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件。4两种启动方式（1）模型综述物体在
31、牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。（2）模型特征以恒定功率启动的方式：A动态过程：B这一过程的速度时间图象如图所示：以恒定加速度启动的方式：A动态过程：B这一过程的速度时间图象如图所示：深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足： vm= ，且以这个速度做匀速直线运fPF动。（3）分析机车启动问题时的注意事项机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律；在用公式 P=Fv 计算机车的功率
32、时， F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用 W=Pt 计算，不能用 W=Fl 计算（因为 F 是变力）；以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用 W=Fl 计算，不能用 W=Pt计算（因为功率 P 是变化的）；匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时 FF 阻 ，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度 vm。（4）三个重要关系式无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 （式中 Fmin为最minPvF阻小牵引力，其值等于阻力 F 阻 ）。机车
33、以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即。mPvF阻机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 W=Pt。由动能定理： PtF 阻 x= Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。5应用动能定理解题的方法技巧（1）对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。（2）有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。（3）若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题
34、，用后者往往更为简捷。6机械能守恒的判断方法（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体的动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体的动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。（3）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统的机械能守恒。（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统的机械能将有损失。7滑动摩
35、擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）。（2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径无关，且总功为负值，其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积，即| W|=Ffl 相对 ，表示物体系统损失了机械能，克服摩擦力做功， E 损 =Ffl 相对 （摩擦生热）。（3）一对滑动摩擦力做功的过程中能量转化和转移的情况：相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统损失的机械能 E 损 =Q=Ffl 相对 。1（2018云
36、南省昆明市黄冈实验学校期末）下列物体中，机械能守恒的是A跳伞运动员匀速下落B汽车刹车时减速运动C物体做自由落体运动D小孩从粗糙滑梯上下滑【答案】C2（2018江苏省普通高中学业水平测试）物体在地面附近以某一初速度做竖直上抛运动，忽略空气阻力的影响，则在上升过程中，物体的机械能将A不变B减小C增大D无法判断【答案】A【解析】物体做竖直上抛运动，在空中运动，只有重力做功，所以机械能守恒，即机械能不变，故 A正确，BCD 错误；故选 A3物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为 3 N 和 4 N 的恒力作用，从静止开始运动 10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为A30 J、40 J
37、、70 J B30 J、40 J、50 JC18 J、32 J、50 J D18 J、32 J、36.7 J【答案】C【解析】合力大小为 5 N，合力方向即合位移方向与 3 N 的力的夹角 1=53，与 4 N 的力的夹角 2=37，各个力及合力做功分别为 W1=F1lcos 1=18 J， W2=F2lcos 2=32 J， W 合 =50 J，C 正确。4一个人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功【
38、答案】D5（2018河南省开封市通许县实验中学高一期末）一个质量为 m 的物体以加速度 a=g 竖直向上加速运动，在物体上升高度 h 的过程中，以下说法中正确的是A物体的重力势能增加了 mghB物体的动能增加了 2mghC拉力不做功机械能保持不变D物体的机械能增加了 2mgh【答案】AD【解析】对物体受力分析，受重力 G 和向上的拉力 F，根据牛顿第二定律列式求出各个力，然后根据功能关系得到各种能量的变化情况。A、物体上升 h 高度，克服重力做功 mgh，则物体重力势能增加了mgh，A 正确；B、由牛顿第二定律知，物体的合力 F 合 =mg，方向向上，则合力做功为 W 合 =mgh，由动能定理
39、知物体的动能增加了 mgh，B 错误；CD、物体从静止开始以 g 的加速度沿竖直方向匀加速上升，由牛顿第二定律得 Fmg=ma，解得 F=2mg，则拉力 F 对物体做功为 WF=Fh=2mgh，由功能原理可知，机械能增加了 2mgh，C 错误、D 正确，故选 AD。6如图所示，质量为 m 的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中A重力对滑块做功B滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C斜面对滑块的支持力对滑块做负功D滑块对斜面的压力对斜面做正功【答案】ACD7（2018安徽省江淮十校高三第一次联考）如图所示，相同质量的物块从底边长相
40、同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑到底端，下面说法正确的是A若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，倾角大的斜面上的物块损失的机械能大B若斜面光滑，两物块一定同时运动到斜面底端C若斜面光滑，倾角大的斜面上的物块一定后运动到斜面底端D若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大【答案】D8如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象， 1t时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知A0 1t时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率增大B0 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变C 1t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变【
41、答案】C【解析】对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，0 1t时间内，汽车做匀加速直线运动，故加速度恒定，根据牛顿第二定律，有 ，汽车的牵引力不变，加速度不变，根据功率和速mafF度关系公式，有 ， P 变大，故 A、B 选项错误；在 t1t2时间内汽车做加速度不断减小的atFv加速运动，根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有 ，根据功率和速度关系公式，有afF，由于速度 v 不断增大，功率 P 恒定（题中已知条件），故 F 减小， a 减小，故 C 选项正确，vPD 选项错误。9（2018吉林省白城市第一中学期末考试）小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上， P 球的质
42、量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点A P 球的速度一定大于 Q 球的速度B P 球的动能一定小于 Q 球的动能C P 球所受绳的拉力一定等于 Q 球所受绳的拉力D P 球的向心加速度一定等于 Q 球的向心加速度【答案】D10如图所示，质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 沿水平射入木块，并最终0v留在木块中与木块一起以速度 运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离 L，子弹进入木块v的深度为 。若木块对子弹的阻力为 f，则下面正确的是sA21fLMvBfsmC2
43、201()fvvD1()fLs【答案】ACD【解析】以木块为研究对象，木块的位移为 L，21fMv，子弹对木块的作用力做的功等于木块动能的变化，A 正确。子弹相对于地面的位移为 s，以子弹为研究对象，2201()fLsmv，阻力对子弹做的功等于子弹动能的变化量（动能减少），D 正确。将两式相加得到2()fMv，左边阻力乘以子弹的相对位移，右边是系统机械能的减少量，即转化为内能的数值，B 错误，C 正确。11（2018福建省晋江市高二下学期期末联考）如图所示，将一光滑的质量为 4m 半径为 R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为 m 的光滑物块，今让一质量也为 m 的小球自左侧
44、槽口A 的正上方高 R 处从静止开始落下，与半圆槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是A小球在半圆槽内第一次由 A 到最低点 B 的运动过程中，槽的支持力对小球做负功B小球第一次运动到半圆槽的最低点 B 时，小球与槽的速度大小之比为 4:1C小球第一次在半圆槽的最低点 B 时对槽的压力为13mgD物块最终的动能为 15mgR【答案】ACD由牛顿第二定律得： FNmg=m ，联立解得： FN= mg，故 C 正确；当小球从 BC 的过程中，小球对21vR13半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块分离，则物块最终以 v2= 的速度向左1503gR匀速运动，则物块的动能为 E= ，故
45、 D 正确；故选 ACD。215gv12如图所示， AB 为 1/4 圆弧轨道， BC 为水平直轨道，圆弧的半径为 R， BC 的长度也是 R。一质量为 m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为 ，它由轨道顶端 A 从静止开始下落，恰好运动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为A12mgR B12mgRC mgR D(1 )mgR【答案】D13（2018四川省三台中学实验学校期末仿真模拟）如图所示，质量为 m 的物体（可视为质点）以某一速度从 A 点冲上倾角为 30的固定斜面，其运动的加速度大小为 ，此物体在斜面上上升的最大高34g度为 h，则在这个过程中物体A克服摩擦力做功
46、 mgh B动能减小了 mgh1434C重力势能增加了 mgh D机械能减少了 mgh12【答案】CD【解析】根据牛顿第二定律 f+mgsin =ma，可得： f= ，物体在斜面上能够上升的最大高度为 h，4mg则克服摩擦力做功： W=fs= = ，故 A 错误；由动能定理可知，动能损失量为合外力4mgsin30h2做的功的大小： ，故 B 错误；物体在斜面上能够上升的最k3imghEFa合大高度为 h，所以重力势能增加了 mgh，故 C 正确；机械能的损失量为：，故 D 正确。所以 CD 正确，AB 错误。=4sin302mgghEf损14如图所示，一辆汽车从凸桥上的 A 点匀速率运动到等高
47、的 B 点，以下说法中正确的是A汽车所受的合外力做功不为零B汽车在运动过程中所受合外力为零C牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功D由于车速不变，所以汽车从 A 到 B 过程中机械能不变【答案】C15（2018湖北省武汉华中师范大学第一附属中学）如图所示，小球 A 质量为 m，系在细线的一端，线的另一端固定在 O 点， O 点到光滑水平面的距离为 h。物块 B 和 C 的质量分别是 5m 和 3m， B 与 C 用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且 B 物块位于 O 点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块 B 发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的距离为 。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g，则16hA碰撞后小球 A 反弹的速度大小为24ghB碰撞过程 B 物块受到的冲量大小 mC碰后轻弹簧获得的最大弹性势能 mgh1528D物块 C 的最大速度大小为 6gh【答案】ACD程 B 物块受到的冲量为： I=5mv2= ，选项 B 错误。C、碰撞后当 B 物块与 C 物块速度
